Парадоксом называют: Что такое «Парадокс» и чем он хорош

Содержание

Что такое «Парадокс» и чем он хорош

В конце прошлого года концерн «Калашников» представил новое гладкоствольное ружье TG2 со сверловкой «Парадокс». Что это такое и чем данное ружье может быть особенно интересно российским стрелкам?

Что такое «Парадокс»?

Применительно к стрелковому оружию, «парадокс» обозначает особый вид сверловки канала ствола гладкоствольных ружей, разработанный и запатентованный в 1885 году англичанином Джорджем Фосбери. Смысл его патента заключался в том, что вместо дульного сужения передняя часть канала ствола получала неглубокие нарезы с плавным заходом. Такая сверловка обеспечивала приемлимый бой дробью и при этом повышала кучность стрельбы калиберной пулей. Интересным фактом из ранней истории английских ружей со сверловкой «Парадокс» является их использование в годы Первой Мировой войны для стрельбы с аэропланов по немецким боевым дирижаблям графа Цеппелина при помощи специальных зажигательных пуль 12 калибра. Кроме того, такие ружья в 12 и более крупных калибрах были весьма популярны для охоты на крупную и опасную дичь — тигра, льва, леопарда, медведя.

Достоинства сверловки «Парадокс» никогда полностью не забывались, в том числе и российскими производителями. В частности, для ружей семейства «Сайга» в 12, 20 и .410 калибрах серийно выпускались съемные дульные насадки «Парадокс» для стрельбы калиберными пулями. Соответственно, технология производства и секреты использования подобной сверловки уже давно хорошо освоены Ижевскими конструкторами и производственниками.

Поэтому когда на рынке появился новый перспективный патрон .336ТКМ для гладкоствольного оружия, резонным выбором при создании оружия под него для конструкторов концерна «Калашников» и стала сверловка ствола разработки полковника Фосбери. При этом при ограничении длины нарезного канала ствола участком длиной около 130 мм такое оружие по Российскому законодательству формально является гладкоствольным, то есть может приобретаться гражданами, достигшими 18 лет и имеющими право на приобретение охотничьего оружия.

Что из себя представляет ружье Калашников TG2?

С точки зрения закона, TG2 является гладкоствольным самозарядным ружьем под патрон .366ТКМ, и, как следствие, оно доступно гражданам России с 18 лет.

Чем же это ружье может быть интересно российским стрелкам? Давайте посмотрим на ружье поближе.

Во-первых, конструктивно и внешне ружье TG2 максимально аутентично боевому автомату Калашникова АК103. Это означает не только знакомый всем характерный внешний вид и устройство, но и высокую прочность и надежность оружия, простоту в эксплуатации.

Во-вторых, благодаря сочетанию пулевых патронов .366ТКМ, имеющих высокую энергетику и хорошую баллистику, с кованным хромированным стволом ружья TG2 и отработанной сверловкой «Парадокс»позволяет достичь характеристик по точности и дальности эффективной стрельбы, ранее возможных только с нарезным оружием. При начальной скорости 15-граммовой пули порядка 600 м/с это дает дульную энергию около 2700 Джоулей — существенно больше чем у пули патрона 7.62х39. При этом на дальности в 150 метров такая пуля номинальным калибром 9.65мм сохраняет скорость порядка 430 м/с, что дает энергию пули на этой дальности более 1300 джоулей. Этого достаточно чтобы успешно добывать большинство средней и даже некоторую крупную дичь, встречающуюся на территории России. Характеристики же по точности и кучности стрельбы из TG2позволяют вести прицельный огонь даже на большие дальности, до 200-300 метров, что может быть существенно для стрелков-спортсменов.

По сравнению с конкурентами в том же калибре ружье TG2 предлагает высокую степень аутентичности с современным боевым автоматом АК103, удобный и прочный складной приклад, надежные магазины, специально оптимизированные под патрон .366ТКМ, меньший вес, наличие боковой планки под оптику и широкие возможности для тюнинга.

Таким образом, сочетание гладкоствольного ружья TG2 и патронов .366ТКМ дает российским стрелкам отличный эквивалент довольно мощного и надежного самозарядного карабина как для охоты, так и для спортивно-тренировочной стрельбы, без необходимости выжидать 5 лет для получения лицензии на нарезное оружие.

Посмотреть характеристики ружья и заказать его с доставкой в ближайшую к вам бренд-зону вы можете по ссылке.

С парадоксом на кабанов (Часть 2)

С парадоксом на кабанов (Часть 2)


Ноябрь 2009 / М. Иванов / Ваше мнение

СТОППЕР, СПОСОБНЫЙ ПОСЛАТЬ ПУЛЮ, КУДА ПРИЦЕЛИЛСЯ

Речь пойдёт об оружии для охоты на кабана, а значит об эффективном стоппере. С тем же оружием можно отлично охотиться на лося и медведя. Учитывая, что на моих охотах на кабана дистанция не превышает 100 м, я проанализировал возможное оружие. Оказалось, для такой дистанции также позиционируется оружие guide gun («винтовка проводника»). В руках гида-проводника оно должно выполнить сложную и ответственную задачу – остановить раненого зверя, угрожающего жизни охотника. В Америке роль guide gun выполняют карабины Marlin 450-го калибра. Дульная энергия его патрона – 4600 Дж, немногим более чем у патрона .30-06. Не буду останавливаться на анализе моделей guide gun, но отмечу, что оружие, хорошо выполняющее работу стоппера на дистанции до 100 м, может быть использовано для охоты на кабанов любых размеров.

Меня эта мысль заинтересовала, и я решил поискать оружие в роли стоппера среди гладкоствольных ружей, но с «парадоксом». Следующая любопытная идея, с точки зрения подбора эффективного стоппера, состоит в том, что данное оружие обязательно должно быть в стиле military.
Так получилось, что через мои руки прошло несколько моделей гладкоствольных ружей, а именно: МЦ 21-12, ИЖ-39, МЦ-106, МЦ-108, Benelli Nova, Benelli M3S90. В итоге я отказался почти от всех ружей и остановился на функциональном M3S90. Все ружья, от которых я освободился, были очень хорошими, но они были не «мои». Имея охотничий стаж более 30 лет, я все годы искал «своё» ружьё: удобное, красивое и функциональное. Как ни странно, им оказалось совсем не охотничье M3. Конструкторы создавали его для войны, полицейских, самообороны и уж в последнюю очередь для охоты.
Как показал опыт, самые функциональные ружья-стопперы на охоте – это выполненные в стиле military. Ружья для войны всегда функциональны, а иногда и красивы. Учитывая, что основной охотой для меня стала охота на кабана, я выбрал вариант с пистолетной рукояткой. Когда начал тренировки сначала по неподвижным мишеням, а затем по движущимся целям, то убедился в удобстве и функциональности M3 с пистолетной рукояткой.
Не могу не выразить своё восхищение конструкторам Benelli, придумавшим удобную пистолетную рукоятку для пулевой стрельбы. Насколько она функциональна, понимаешь, когда целишься в кабана, держась за неё, и прижимаешь приклад к плечу. Спортсмены, серьёзно занимающиеся практической стрельбой, в большинстве своём пользуются прикладом с такой рукояткой.
Когда охотишься ночью с подхода на кабанов, технология следующая. Проводник примерно знает, где должны быть животные. Остаётся с нескольких попыток сделать подход к ожидаемому месту кормёжки с учётом направления ветра. Если есть хоть какой-то ветер, подойти к кабану можно на 30 – 50 м. После подхода устанавливаешь треногу, плотно прижимаешь приклад к плечу, держась за пистолетную рукоятку, а потом, задержав дыхание, делаешь выстрел без рывка. Я, как правило, стреляю за ухо, если дистанция до 60 м. Если больше, стреляю по лопатке. Кабан сразу ложится на месте. Если при этом пуля проходит рядом с сердцем (примерно в 100 мм), оно останавливается за счёт гидрошока. Это теория, на практике всё сложнее, и, как говорят, возможны варианты. Не могу не описать те самые варианты на конкретном примере.
В середине августа 2009 г. в Ярославской области открыли охоту на уток. Если честно, я её не люблю, но на открытие езжу. Знал, что будет, как всегда, море разного народа, а уток – мало, однако в любом случае я рассчитывал отстоять одну утреннюю зорьку. Взял с собой два сменных ствола: один обычный со сменными дульными насадками, а другой с насадкой «парадокс». Американцы называют её Rifled Choke Tubes.
Добыл двух чирков, стрелял раз 15, насладился утренней зарёй, кайф же ловил в предвкушении охоты на кабанов с подхода с прицелом ночного видения. За два часа до выхода поставил на сменный ствол с парадоксом «ночник» Infratech 104D. До этого на «ночник» приладил осветитель L05F и хотел проверить его в деле. Луна взошла поздно, плюс тучи полностью закрыли звёзды, то есть идеальная темнота. Вышли в поле с овсом и начали искать кабанов. Без подсветки в прибор ничего не видно. Примерно через час нашли в одном месте нескольких. Как назло овёс был высокий и густой, и поэтому видны были только холки кабанов, и лишь больших, а мне нужен был маленький, хотя бы прошлогодок.
Ветер был встречный, и крупный секач подпустил метров на 30. Я установил треногу, на неё M3S90, включил «ночник», осветитель поставил на первое деление и стал следить за секачом. С осветителем было видно шикарно. Я нарочно навёл «ночник» животному прямо в глаза и наблюдал примерно с полчаса. Потом перевёл осветитель на второе деление. Кабан подпрыгнул как ужаленный. Я быстро вернул первое деление, зверь сразу успокоился и продолжил есть овёс. После этого удачного эксперимента, чётко усвоил, что кабан не ощущает ночник при включённом осветителе на первом, самом маленьком делении. У меня до сих пор стоит перед глазами огромный секач, спокойно поедающий траву.
Мы тихонько, чтобы не спугнуть секача, ушли искать кабанов меньшего размера. Через пару часов нашли четырёх прошлогодков и стали их скрадывать, учитывая ветер. При этом я спокойно включал подсветку и наблюдал за кабанами. Постепенно мы подошли к кабанам метров на 60. Опять установил ружьё и стал выжидать удобного момента для выстрела. Очень долго готовил выстрел, наверное, минут двадцать. Сложность состояла в том, что из-за высокого овса была видна лишь тонкая полоска холки и глаза. Они находились чуть ниже уровня овса и горели как два фонарика. Кабан всё время кивал головой, практически не останавливаясь, сдёргивая колосья. Мысленно я наводил острие галки между хорошо заметными глазами и совершенно невидимым ухом. Осталось дождаться, когда голова замрёт хоть на секунду. Наконец этот миг наступил, и я нажал на спусковой крючок. После выстрела кабан упал и больше не двигался. Замечу, я стрелял через густой овёс, и моя пуля, пройдя сквозь него, попала туда, куда я прицелился.

ЭФФЕКТИВНЫЕ ПУЛЕВЫЕ СНАРЯДЫ, СПОСОБНЫЕ ЛЕТАТЬ СТАБИЛЬНО

Переходя к теме стабильности боя гладкоствольных ружей, отмечу, что серьёзно об этом можно говорить только применительно к «парадоксу». Многие изобретатели пытаются решить невыполнимую задачу – заставить всевозможные конструкции пуль для гладкоствольных ружей при стрельбе на дистанцию до 100 м летать стабильно с кучностью как у нарезного оружия.
Надо помнить, что гладкоствольные ружья эффективно применяют для ближнего боя. Американцы их использовали в окопах второй мировой войны, а также во вьетнамских джунглях. Думаю, что в вопросах огнестрельного оружия и оптики это самая продвинутая страна.
Конечно, из гладкого ствола можно стрелять пулями, но не нужно. Для этого существуют парадоксы и нарезные стволы. Убеждён, наступила эра «парадоксов» при охоте на всех опасных зверей любых размеров и в разных частях света.
Для стабильности боя в пределах 60 мм на оптимальной дальности 75 м необходимо придать вращение твёрдой пуле вокруг оси, пропустив её через нарезы «парадокса». При этом для остановки крупных и опасных животных скорость пули должна быть более 500 м/сек.
Предлагаемый пулевой снаряд для охотничьих ружей со сверловкой «парадокс» содержит стальную пулю, на наружной поверхности которой выполнена трапецеидальная канавка, разграничивающая головную и хвостовую части. Пулю охватывает тонкостенная пластмассовая оболочка из двух одинаковых продольных половинок, имеющая наружную цилиндрическую поверхность и внутреннюю, совпадающую по профилю с поверхностью пули. Предлагаемая твёрдая пуля относится к телам вращения, и её надо точить на токарном станке. У пули явно выраженная более тяжёлая головная и более лёгкая хвостовая части, разграниченные трапецеидальной канавкой с углом 45°.
Функция пластмассовой оболочки – защитить канал ствола от повреждения, а также при прохождении нарезов «парадокса» придать пуле вращение вокруг оси. Что интересно, пластмассовая оболочка, проходя через нарезы, копирует их форму, а покидая ствол, возвращается в исходное состояние. Имеющаяся в хвостовой части пули канавка в форме равнобедренной трапеции выполняет три функции: отделяет более тяжёлую головную часть от хвостовой; формирует замок, чтобы оболочка не смещалась вдоль оси при движении пулевого снаряда по каналу ствола; создаёт необходимую площадь соприкосновения наружной поверхности пули и внутренней поверхности оболочки, обеспечивая вращение вокруг оси пули после прохождения нарезов «парадокса».
Предлагаемый пулевой снаряд со стальной пулей может вылетать из ствола со скоростью, превышающей 500 м/сек. При отстреле патронов с пулей весом 30 г, скорость пули в 10 м от ствола (скорость замерялась с помощью хронографа) составила 753 м/сек. Я пробовал различный вес пуль от 30 до 42 граммов. Результаты по кучности всегда были хорошие, но лично мне понравились пули весом 30 г.
Считаю, что при охоте на кабанов 100 м – максимальная дальность стрельбы, а 75 м – оптимальная. За несколько лет активной охоты на кабанов (до двух раз в месяц) с подхода 70% выстрелов было на дистанции до 60 м, 20 % – на расстоянии до 30 м, 10 % – на максимальном расстоянии 80 м. То есть свыше 80 м я вообще ни разу не стрелял.
Твёрдо убеждён, что с двухкомпонентными пулями моей конструкции для парадоксов можно добиться стабильного боя. Пришлось потратить много времени, чтобы получить желаемый результат.
Интуитивно сознавал, что мои пули с тупой головкой и скоростью свыше 600 м/сек обладают эффективным останавливающим действием. Мне не терпелось попробовать их на охоте по кабанам разных размеров и по различным убойным точкам. При этом я предполагал, что симбиоз тупой твёрдой пули и скорости свыше 600 м/сек даст эффект гидрошока, который и ляжет в основу останавливающего действия.
Наступил момент, когда я всё-таки добился стабильной кучности. Разброс пуль на 41 м и 75 м не превышает 40 мм. На мой взгляд, это очень хороший результат. Пристреляв пули с «ночником», я понял, что точки попадания на 41 м и 75 м совпадают. Снижение траектории начинает происходить после 75 м и составляет 90 мм на 100 м.

НАДЁЖНЫЕ ПРИЦЕЛЫ ДНЕВНОГО И НОЧНОГО ВИДЕНИЯ

Тема прицелов весьма щекотлива и интересна. Если идти обычным путём (консультации в магазинах, каталоги известных фирм) не думаю, что выбор будет оптимальным. Его можно сделать только по подсказке профи.
Позволю себе поделиться опытом подбора оптики. Когда речь шла об оптике для оружия под патрон .30-06, я приобрёл, по подсказке продавца, Chmidt&Bender 1,1х4-24. Меня этот прицел устраивал, с ним я добыл не одного кабана с подхода и вышки. Продавец меня уверял, что прицел работает надёжно «на любых калибрах». Позже, когда я занялся охотой с 12-ым калибром, у меня примерно после 350 выстрелов прицел развалился. Я отнёс его в магазин, так как он был на гарантии, и у меня его без лишних вопросов приняли и отправили на фирму.
Через полгода прицел вернулся назад после ремонта с любезными извинениями немцев и приложением разных таблиц, в которых я ничего не понимаю. Немцы тактично объясняли, что их прицелы держат отдачу любых калибров, и не понятно, как их замечательный прицел мог развалиться. Я принял их извинения, установил прицел опять на M3S90 и продолжил стрельбу. Он вновь развалился, но после уже 400 выстрелов. Мне это надоело, и я стал искать ответ на вопрос, почему хороший прицел на 12-ом калибре ломается. Всё оказалось просто. Когда производители пишут, что прицелы выдерживают любые калибры, они явно лукавят, не уточняя количество выстрелов. Учитывая, что большинство охотников по копытным из карабина делают пару сотен выстрелов за всю жизнь, и опираясь на это, производители, с одной стороны, вроде не обманывают покупателя, а с другой – не дают покупателю полной информации.
Оптический прицел – сложная и дорогая система. Чтобы такая оптика была ещё и надёжной, её цена должна быть намного выше, нежели у обычных прицелов для охоты, которые, по сути, остаются ширпотребом. Поняв это, я стал искать альтернативу оптическому прицелу, причём без ограничения отдачи, и нашёл такую альтернативу – коллиматорные прицелы. Их великое множество, но мне понравился голографический прицел фирмы EOTech. Не буду расписывать его достоинства, их много, остановлюсь на четырёх основных:
— к нему можно купить увеличитель, устанавливаемый тандемом и превращающий коллиматорный прицел в оптический;
— цена намного ниже, чем у оптического прицела;
— небольшой вес;
— многие, кто занимается практической стрельбой, используют именно его.
Теперь перейдём к прицелам ночного видения. После того, как мне показали, сколь интересна и динамична охота с «ночником», у меня возникла дилемма, какой же прицел приобрести. Проанализировав информацию в интернете и пообщавшись с профи, выбрал Infratech 104D, о чём не жалею.
С этим прибором я сделал уже несколько тысяч выстрелов, и он не развалился. Охотился с ним и в жару, и дождь, и мороз. Надо учесть, что с Infratech я обращался жестоко: много стрелял, несколько раз при падении бил его о землю, а он всё живёт. Однажды на ночной охоте, когда дождь лил как из ведра, я упал на бок прямо на прицел. У него даже улетел резиновый наглазник. Удар был такой силы, что казалось, будто сломал ребро. Но, несмотря на боль, первая мысль была о том, что «убил ночник». Встал, посмотрел в окуляр с уверенностью, что он «покойник» и охота закончилась. Но когда включил прибор, увидел, он работает. Только непривычно было смотреть в него без резинового наглазника. Ночная охота прошла удачно, но душу грела не только радость от неё, но и сознание, что мой прицел жив. С ним я добыл много кабанов и в этом году планирую перейти в касту трофейщиков.

ЖЕЛАЕМОЕ И ДЕЙСТВИТЕЛЬНОЕ (От редакции)

Выяснить, куда и как летит та или иная пуля можно только одним способом – провести пробный отстрел, который порой опровергает любые теоретические расчёты. Для этого автором пули нам было предоставлено некоторое количество патронов, снаряжённых пулей собственной разработки и изготовления.
Отбросив различные моральные и юридические аспекты, не относящие к отстрелу – применение ночной оптики на охоте, стрельба по неясно видимой цели, стальные «гражданские» пули, мы провели редакционный тест, для того чтобы убедиться, действительно ли пуля Иванова так хороша, как заявляет её автор. Правда, мы не удержались и, благодаря предоставленной возможности, всё-таки выстрелили по бронежилету второго класса защиты, который по определению должен «держать» свинцовую охотничью пулю.
Отстрел проводился только из ружья с гладкими стволами, «парадокс» был исключён по нескольким причинам:
— во-первых, патент автора подразумевает стрельбу его пулей без ограничений, как из «парадоксов», так и из ружей с гладкими стволами, поэтому мы были вольны в выборе оружия для отстрела;
— во-вторых, мы имели возможность найти для отстрела ружьё со сверловкой «парадокс», но не могли гарантировать владельцу сохранности его оружия при стрельбе стальной пулей в тонкой полиэтиленовой оболочке;
— в-третьих, ударное врезание пули в нарезы на скорости близкой к начальной ущербно для гироскопической стабилизации любой пули в целом, и для пули с полиэтиленовой ведущей частью в частности. Очевидно, что добиться однообразного врезания и прохождения пули по нарезам, а тем более по нарезам загрязнённым полиэтиленом от предыдущего выстрела, невозможно, поэтому ждать высокой кучности от такого комплекса было бы наивно;
— и последнее. Наше скептическое отношение к «парадоксам» как к паллиативу, неспособному нормально стрелять дробью и пулей. Для этих целей давно придуманы двойники. В том числе так называемые «егерские» ружья с горизонтально или вертикально расположенными дробовым и нарезным стволами. Одно такое – немецкое, родом из позапрошлого века, с нарезным стволом под «дымный» патрон 11х60R и гладким 16-го калибра, нам доводилось отстреливать с глубоким и неописуемым чувством эстетического наслаждения…
По этим причинам к отстрелу было привлечёно классическое ИЖ-27 с установленным на него оптическим прицелом.
Стрельба велась на дистанции 50 метров, сидя, с мешка, по двум спортивным мишеням с диаметром синего «яблока» 21 см. Причём мишени были установлены таким образом, чтобы левая мишень была полностью открыта, а правая перекрывалась некой, просматриваемой насквозь невооружённым глазом, кустистой массой, расположенной от стрелка в 35 метрах. Поскольку «куст» понятие достаточно эфемерное, то и мы не утруждали себя поиском каких-то особых «охотничьих» кустов, о которые якобы не рикошетит твёрдосплавная пуля, а подошли к вопросу о кустах просто, по-военному, как к «совокупности палок, сучков и листьев». Короче говоря, на краю стрельбища была найдена подходящая площадка с обычной для средней полосы растительностью, состоящей из унылой поросли ивняка и ольхи, и на ней была сыимитирована в статике ситуация, когда охотнику приходится стрелять поводкой по движущемуся объекту, сначала на открытом пространстве, а затем через кустарник.
Для проверки боя ружья при вновь установленном прицеле был сделан один контрольный выстрел патроном «Тайга», снаряжённого пулей «Полева-3» с прицеливанием по центру левой мишени. Попадание пришлось несколько правее и ниже точки прицеливания, пристрелка ружья с оптикой в целом сохранилась, что вполне удовлетворяло условиям поставленной задачи.
Пули Иванова отстреливались в мишени сначала двумя группами по четыре выстрела из нижнего ствола с дульным сужением 0,2, затем из обоих стволов поочерёдно.
Результаты откровенно не впечатлили. Скорее даже расстроили, а вернее сотрясли мозг жёсткой и болезненной отдачей.
Из первых восьми выстрелов на мишени обнаружилось только семь попаданий, куда делась одна пуля – прошла мимо мишени или «сдвоилась» осталось неизвестно. Пробоины на левой «чистой» стороне мишени заоваленные, расположились ближе к центру, на правой мишени и без специальных приборов видно, что встреча с кустами не прошла даром – часть пуль в мишень пришла боком, «куча» развалилась и ушла вправо.
Стрельба из двух стволов поочерёдно показала ещё более слабый результат. Сил хватило только ещё на четыре выстрела, после чего желание стрелять из-за лёгкой контузии как то отпало…
Итак, резюмируем. Чуда не произошло – стальная пуля Иванова рикошетит. Твёрдости пули хватает, чтобы с 25 метров пробить 16 слоёв «таврона» (отечественный аналог «кевлара») и проломить стальную пластину бронежилета, что можно отнести к недостаткам, а не к достоинствам коммерческих пуль подобной конструкции.
Кучность прямо скажем не выдающаяся, применение «парадокса» для стабилизации данной пули спорно. То же самое ружьё ИЖ-27 другим типом пуль выдаёт на порядок лучший результат без заоваленных пробоин при отсутствии даже намёка на нарезы в стволе.
Впрочем, у нас есть гипотетическая возможность ещё раз испытать пули Иванова стрельбой из полуавтомата и двустволки, но насколько известно, в скомром времени пули Иванова будут отстреляны на баллстенде одного из патронных заводов, что даст возможность получить болеее объективные результаты.

Парадокс лжеца — это… Что такое Парадокс лжеца?

Парадокс лжеца: «То, что я утверждаю сейчас — ложно», или «Я лгу», или «Данное высказывание — ложь».

То есть, если это высказывание истинно, значит, исходя из его содержания, верно то, что данное высказывание — ложь; но если оно — ложь, тогда то, что оно утверждает, неверно; значит, неверно, что данное высказывание — ложь, и, значит, данное высказывание истинно. И цепочка рассуждений возвращается в начало.

Таким образом, это высказывание противоречит закону исключённого третьего.

Считается, что этот парадокс был сформулирован представителем мегарской школы Евбулидом. Но этот Парадокс иногда называют Парадоксом Эпименида, то есть авторство этого утверждения якобы принадлежит Эпимениду.

Предложение такого рода принципиально не может быть ни доказано, ни опровергнуто в пределах того языка, на котором оно изложено [источник не указан 57 дней].

Разновидности

Парадокс Эпименида[1]

«Критянин Эпименид утверждал, что все критяне лжецы». То есть, если Эпименид прав, что все критяне лжецы, то он тоже лжец, и его утверждение ложно. Иными словами, если исходить из того, что он прав, выводом будет то, что он не прав. Впрочем, существуют и иные интерпретации такого рода высказываний.

Парадокс этот даётся в Новом Завете у апостола Павла в Тит.1:12-13: Κρήτες ἀεί ψεύσται… и т. д. — «Из них же самих один стихотворец сказал: „Критяне всегда лжецы, злые звери, утробы ленивые“. Свидетельство это справедливо…»

Парадокс Платона и Сократа[2]

Платон: «Следующее высказывание Сократа будет ложным».

Сократ: «То, что сказал Платон, истинно».

То есть, если предположить, что Платон говорит правду, что Сократ лжёт, то Сократ лжёт, что Платон говорит правду, значит Платон лжёт. Если же Платон лжёт, что Сократ лжёт, то Сократ говорит правду, что Платон прав. И цепочка рассуждений возвращается в начало.

Подробности

Старик постоянно говорил, что всё вокруг — неправда.
Правда, потом оказалось, что он лгал.

— Дуглас Адамс, «Автостопом по галактике»

Парадокс лжеца демонстрирует расхождение разговорной речи с формальной логикой, вводя высказывание, которое одновременно истинно и ложно.

Утверждение, составляющее парадокс лжеца, в формальной логике не доказуемо и не опровержимо. Поэтому считается, что данное высказывания вообще не является логическим утверждением.

Попытка разрешить парадокс приводит к обобщениям классической логики: например, тройственной логике, комплексной логике или паранепротиворечивой логике (англ. Paraconsistent logic).

Близким к парадоксу лжеца высказыванием является теорема Гёделя о неполноте. Согласно Диогену Лаэртскому, стоик Хрисипп посвятил «Лжецу» целый ряд сочинений (Д. Л. VII 196—197).

Интересные факты

По некоторым сведениям греческий учёный Филит Косский умер от бессонницы, пытаясь разрешить парадокс лжеца[3].

См. также

Литература

  • Смоленов Х. О парадоксе «лжец» и о семантически замкнутых системах // НДВШ.Философские науки.1980.№ 5.С.126-131.
  • Слинин Я. А. Реконструкция одной античной формулировки парадокса «Лжец» // «Современная логика: Проблемы теории, истории и применения в науке» СПб.,1994.Ч 2. С.33-35.
  • Черепанов С. К. Лгу, следовательно, высказываюсь //Современная логика: проблемы теории, истории и применения в науке. СПб.,2000. С.546-549.ISBN 5-288-02703-X
  • Бахтияров К. И. Парадокс «Лжец» и достоверность истины // Бахтияров К. И. Логика с точки зрения информатики: бестселлер в духе Льюиса Кэрролла (12 этюдов)М., 2002. С.50-57. ISBN 5-354-00089-0
  • Вольнов В. В. Ох, уж эти парадоксы // Современная логика: проблемы теории, истории и применения в науке. СПб., 2002. С.220-223.ISBN 5-288-03115-0
  • Полушин А. С. «Лжец», герцог софизмов // Логико-философские штудии-2.СПб., 2003.С.264-268.ISBN 5-93597-056-2 http://ratio.albertina.ru/lib/history_of_logic/Logic_Philos_Shtud
  • А. С. Ионов, Г. А. Петров Парадокс лжеца и теория истины в комплексной логике (2005) //http://314159.ru/ionov_petrov/ionov_petrov2.htm
  • Мартин Гарднер А ну-ка, догадайся! = Aha! Gotcha. Paradoxes to puzzle and delight. — М.: Мир, 1984. — С. 9-13. — 213 с.. Первая часть посвящена аналогичным логическим парадоксам.
  • Barwise, J. and Etchemendy, J., The Liar, New York: Oxford University Press, 1984
  • Martin, R. L., Recent Essays on Truth and the Liar Paradox, Oxford: Oxford University Press, 1984.
  • Visser, A «Semantics and the liar paradox, » Handbook of Philosophical Logic, vol.IV, Dordrecht: Kluwer, 1989, 617—706
  • Simmons, K., Universality and the Liar, New York: Cambridge University Press. 1993.
  • Houben Jan M., Bhartrhari’s Solution to the Liar and Some Other Paradoxes. Journal of Indian Philosophy. Dordrecht, 1995. Vol.23, № 4, c. 381—401.
  • Hajek, P., Paris, J. and Shepherdson, J., The liar paradox and fuzzy logic // Journal of Symbolic Logic, 2000 65:339-346.
  • Betti, A., Lesniewski’s early Liar, Tarski and natural language // Annals of pure and applied logic, 2004,127, 267—287.

Примечания

Парадокс Зенона • Джеймс Трефил, энциклопедия «Двести законов мироздания»

Зенон Элейский принадлежал к той греческой философской школе, которая учила, что любое изменение в мире иллюзорно, а бытие едино и неизменно. Его парадокс (сформулированный в виде четырех апорий (от греч. aporia «безвыходность»), породивших с тех пор еще примерно сорок различных вариантов) показывает, что движение, образец «видимого» изменения, логически невозможно.

Большинству современных читателей парадокс Зенона знаком именно в приведенной выше формулировке (ее иногда называют дихотомией — от греч. dichotomia «разделение надвое»). Чтобы пересечь комнату, сначала нужно преодолеть половину пути. Но затем нужно преодолеть половину того, что осталось, затем половину того, что осталось после этого, и так далее. Это деление пополам будет продолжаться до бесконечности, из чего делается вывод, что вам никогда не удастся пересечь комнату.

Апория, известная под названием Ахилл, еще более впечатляюща. Древнегреческий герой Ахилл собирается состязаться в беге с черепахой. Если черепаха стартует немного раньше Ахилла, то ему, чтобы ее догнать, сначала нужно добежать до места ее старта. Но к тому моменту, как он туда доберется, черепаха проползет некоторое расстояние, которое нужно будет преодолеть Ахиллу, прежде чем догнать черепаху. Но за это время черепаха уползет вперед еще на некоторое расстояние. А поскольку число таких отрезков бесконечно, быстроногий Ахилл никогда не догонит черепаху.

Вот еще одна апория, словами Зенона:

Если что-то движется, то оно движется либо в том месте, которое оно занимает, либо в том месте, где его нет. Однако оно не может двигаться в том месте, которое оно занимает (так как в каждый момент времени оно занимает все это место), но оно также не может двигаться и в том месте, где его нет. Следовательно, движение невозможно.

Этот парадокс называется стрела (в каждый момент времени летящая стрела занимает место, равное ей по протяженности, следовательно она не движется).

Наконец, существует четвертая апория, в которой речь идет о двух равных по длине колоннах людей, движущихся параллельно с равной скоростью в противоположных направлениях. Зенон утверждает, что время, за которое колонны пройдут друг мимо друга, составляет половину времени, нужного одному человеку, чтобы пройти мимо всей колонны.

Из этих четырех апорий первые три наиболее известны и наиболее парадоксальны. Четвертая просто связана с неправильным пониманием природы относительного движения.

Самый грубый и неизящный способ опровергнуть парадокс Зенона — это встать и пересечь комнату, обогнать черепаху или выпустить стрелу. Но это никак не затронет хода его рассуждений. Вплоть до XVII века мыслители не могли найти ключ к опровержению его хитроумной логики. Проблема была разрешена только после того, как Исаак Ньютон и Готфрид Лейбниц изложили идею дифференциального исчисления, которое оперирует понятием предел; после того как стала понятна разница между разбиением пространства и разбиением времени; наконец, после того как научились обращаться с бесконечными и бесконечно малыми величинами.

Возьмем пример с пересечением комнаты. Действительно, в каждой точке пути вам надо пройти половину оставшегося пути, но только на это вам понадобится в два раза меньше времени. Чем меньший путь осталось пройти, тем меньше времени на это понадобится. Таким образом, вычисляя время, нужное для того, чтобы пересечь комнату, мы складываем бесконечное число бесконечно малых интервалов. Однако сумма всех этих интервалов не бесконечна (иначе пересечь комнату было бы невозможно), а равна некоторому конечному числу — и поэтому мы можем пересечь комнату за конечное время.

Такой ход доказательства аналогичен нахождению предела в дифференциальном исчислении. Попробуем объяснить идею предела в терминах парадокса Зенона. Если мы разделим расстояние, которое мы прошли, пересекая комнату, на время, которое мы на это потратили, мы получим среднюю скорость прохождения этого интервала. Но хотя и расстояние, и время уменьшаются (и в конечном счете стремятся к нулю), их отношение может быть конечным — собственно, это и есть скорость вашего движения. Когда и расстояние, и время стремятся к нулю, это отношение называется пределом скорости. В своем парадоксе Зенон ошибочно исходит из того, что, когда расстояние стремится к нулю, время остается прежним.

Но мое любимое опровержение парадокса Зенона связано не с дифференциальным исчислением Ньютона, а с цитатой из скетча «Второго города», комедийного театра в моем родном Чикаго. В этом скетче лектор описывает различные философские проблемы. Дойдя до парадокса об Ахилле и черепахе, он произносит следующее:

Но это же просто смешно. Каждый сидящий в этой комнате может выиграть гонку с черепахой. Даже такой старый и степенный философ, как Бертран Рассел, — даже он может обогнать черепаху. Но если он и не сможет победить ее, он сможет ее перехитрить!

По-моему, неплохой итог для всего сказанного выше.

Смелость быть способным: парадокс инвалидности

Автор — Марина Шорец,  бизнес консультант, экзистенциальный терапевт, магистр психологических наук. Принимала участие в качестве эксперта в проекте Офиса по правам людей с инвалидностью «Малый бизнес – большие возможности». В своей статье Марина Шорец рассказала о своем опыте работы в сфере инвалидности и, в частности, в проекте «Малый бизнес – большие возможности».
 

Каждый человек способен на многое. Если он сам себя не убеждает в обратном.

Для меня участие в проекте было важным с двух позиций. Проект был вызовом моему профессионализму. Всего два месяца, за которые надо научить участников проекта мыслить как предприниматели, найти и развить их идеи до бизнес-плана.  Нельзя не учитывать физические ограничения участников. Как это повлияет на результаты проекта? Так, перед началом проекта я поставила перед собой цель: максимально использовать все возможности, исследовать ограничения, которые могут помешать реализации человека в профессии.

Одним из методов, которым я пользуюсь в своей работе как экзистенциальный консультант  — метод феноменологического анализа. Суть феноменологии – взглянуть на ситуацию беспристрастно, рассмотреть как феномен, убрать за скобки все свои прошлые знания, убеждения, теории. Инвалидность, предпринимательство, успешный бизнес – каждое понятие мы должны были вместе выработать за время проекта.

Что на самом деле является ограничением для участников нашей программы? Как они обходятся с теми возможностями, которые имеют? Какие из ограничений следует учитывать, а какие – преодолевать?  Что такое – инвалидность и как инвалидность влияет на  реализацию себя в профессии, в бизнесе?

 

Dis-able — Не-способный.

«Знаете, Марина, я убедился, что каждый из нас инвалид, в той мере, в которой он себя инвалидом делает и считает», — слова участника семинара «Малый бизнес – большие возможности.

Когда одно и то же слово звучит на разных языках, становится понятнее его смысл. Инвалидность в дословном переводе с английского «неспособность». Как человек понимает, что неспособен? На что именно он не способен?

Очевидно, что у каждого человека есть определенные способности, есть и ограничения. Способности – это то, что человек делает лучше других. Рисует, поет, делает деньги (бизнес способности). Ограничениями обычно называют отсутствие способностей, либо ситуацию, в которой невозможна реализация способностей. Так, я всю жизнь считала своим ограничение отсутствие слуха. Пока в 36 лет не начала заниматься вокалом и этот слух у себя обнаружила.

Если разобраться с тем, что каждый из нас считает своими способностями и ограничениями, то окажется, что это оценка, которую человеку дал кто-то, кого он считает экспертом в данной области. Например, оценку моего слуха сделала учительница по пению. В то же время история полна примеров, когда человека признавали неспособным к определенной деятельности, а он достигал небывалых успехов, благодаря своей настойчивости и горячему желанию стать тем, кем он хотел.

Это самый важный вопрос, на который мы должны ответить, когда оцениваем свою способность или неспособность: а что я хочу уметь? Способным к чему мне хотелось бы быть?

С точки зрения эксперта, который уже долгое время занимается каким-то делом – консультированием, вокалом, бизнесом,… — любой новичок малоспособный. По сути, то, на чем прокалываются инвесторы – они оценивают бизнес проекты с точки зрения своего понимания бизнеса и своего видения результатов. Именно поэтому белорусские инвесторы так редко инвестируют деньги в проекты молодых предпринимателей.

Начинающему предпринимателю принципиально важно ответить на два вопроса:

— Какое дело представляет интерес для них настолько, чтобы  суметь преодолеть свои внутренние и внешние ограничения, не слушать мнения экспертов о своей неспособности?

— В чем я согласен считаться неспособным (инвалидом), а в чем я предпочитаю быть способным настолько, чтобы решиться сделать первый шаг и идти до тех пор, пока не добьюсь успеха?

Каждый из нас должен в первую очередь оценить себя как предпринимателя по ряду критериев. Оценить и «присвоить» ту группу инвалидности, которой он на самом деле заслуживает.

Безответственный потребитель, человек, который за всю жизнь не рискнул, не реализовал ни одной идеи, не отстоял свой интерес, позволил себе жить, как трамвай катится по рельсам – несомненно, это неспособный человек. Во всех смыслах этого слова.

 

Позиция по отношению к возможностям и ограничениям.

По ходу реализации нашего проекта я сделала важное наблюдение о свойстве человеческой психики: мы гораздо больше сил тратим на борьбу с ограничениями, вместо того, чтобы определить и использовать возможности. А уж переосмыслить свои ограничения и радоваться открывающимся благодаря этому возможностям способны единицы.

Яркий тому пример – человек с физическими ограничениями, который много и печально переживает о своей неспособности оперативно добраться на другой конец города. В то же время, организовать свою работу так, чтобы клиенты и партнеры приезжали  к нему, ему не хочется, не хочется, чтобы думали о нем, как о человеке «не способном». Если мы возьмем ту же ситуацию, но у человека без ограничений передвижения, мы увидим, что умение организовать работу так, чтобы все приезжали к тебе, а ты не тратил время и силы на переезд – ценится очень высоко. Переговоры на своей территории проходят легче, консультировать и продавать в своем офисе проще, все документы под рукой. Каждое ограничение дает нам море возможностей, но – люди предпочитают во всем видеть потери и ограничения.

Несмотря на то, что в своем примере я говорю о человеке с инвалидностью, речь идет обо всех людях без исключения. В своей работе я всегда сталкиваюсь с тем, что люди слишком много времени уделяют ограничениям. Особенно это касается бизнеса. Многие отступают, не реализуют свои идеи, не воплощают мечты, потому что слишком много размышляют о том, что может им помешать, какие риски их ожидают впереди.  И вместо того, чтобы сделать первый шаг, они просчитывают свою деятельность так далеко вперед, что так и не начинают действовать.

Чаще других озвучивается ограничение, делающее невозможным движение предпринимателя вперед: «У меня нет денег!». Когда начинаешь разбираться с его идеей, оказывается, что на самом деле нет качественной, серьезной, стоящей идеи. А для первого шага деньги есть.

Парадокс в том, что именно недостатки, с которыми так усердно борется человек, таят в себе огромный потенциал, способный перевернуть его жизнь с ног на голову. При правильном использовании, конечно же.

 

Не учитывать ограничения.

Еще один момент, на который я хочу обратить ваше внимание – это нежелание учитывать свои ограничения. Реальные ограничения.  В качестве иллюстрации приведу очень типичную ситуацию при поиске работы.

Для человека с инвалидностью трудно найти себе работу. Работодатели видят, с каким трудом человек приходит в офис, и пугаются возможных трудностей с таким работником. Их можно понять – не так часто встретишь среди сотрудников компании инвалида, вот и кажется, что таким людям очень трудно работать. По законодательству, наниматель не может отказать в работе потому что «вы инвалид», поэтому менеджеры по персоналу придумывают причины, которые помогут им выглядеть более достойно. Менеджера по персоналу не волнует, что будет делать инвалид, после того, как получил отказ «у вас нет образования или опыта работы». Многие молодые люди с инвалидностью после таких слов стараются получить образование. К сожалению, это не решит их проблем. Их проблемы могли быть решены гораздо меньшими затратами – просто во время интервью стоит сказать о том, что понимаешь все трудности, с которыми можешь столкнуться во время работы. И рассказать работодателю, как можно их преодолеть: «На работу меня будет возить родственник», «В офисе я смогу работать только 6 часов, зато оставшиеся 2 часа дома смогу обработать документы».

Делать вид, что ограничений нет, бесполезно. Политика страуса не самая эффективная политика в бизнесе. Понимать, учитывать ограничения и действовать так, чтобы минимизировать риски – вот навыки, которые помогут организовать свой бизнес и свое рабочее место любому человеку.

 

«Ехать со скоростью потока» или быть уникальным.

Ехать со скоростью потока безопасней, это вам скажет любой водитель. И тут же перестроится в свободный ряд – чтобы ехать со своей скоростью.

Каждый человек уникален. У него есть определенные возможности, и определенные ограничения. И по какому-то параметру каждый из нас будет являться неспособным (инвалидом) в каждый момент времени. А, например, по параметру «умение летать», мы все являемся инвалидами – с точки зрения птиц и самолетов.

Мы все стремимся к уникальности, но слишком заметная уникальность пугает. Именно в этой точке сходство предпринимателя и человека с инвалидностью.  Предпринимателем человек становится, когда принимает решение реализовать свою идею. Эта идея – пока просто мечта, кроме него в нее никто не верит. Когда человек начинает действовать и создавать то, чего до него не было, он становится предпринимателем.

Решившись действовать не как все, предприниматель переживает тревогу.

Инвалидность – отличие от нормы. Человек отличается от нормы. И свою уникальность он переживает так же, как переживает свою уникальность предприниматель.

Скажу даже больше, свою уникальность все люди переживают тяжело. Быть как все, не выделяться, не высовываться – эта ценность так громко пропагандируется.

В нашем проекте у нас было две основные задачи: научить людей справляться с тревогой и переживать свою уникальность. И помочь им начать действовать. В работе с тревогой помогал опыт экзистенциального терапевта. Помогали начать действовать эффективные бизнес методики, которые работают для любого дела.

Как известно, благодаря активному деланию тревога превращается в энергию.

Для предпринимателя в Беларуси важно научиться действовать немедленно. Для этого надо словом и делом отвечать на вопрос: что я МОГУ ДЕЛАТЬ здесь и сейчас? С теми возможностями, и с теми ограничениями, которые у меня есть.

Человек есть то, что он делает. Дела каждого – по его силам. Участникам проекта было важно научиться видеть свои заслуги, адекватно ценить себя и свои действия. И не останавливаться. Все время двигаться вперед.

Для девушки, которая до 18 лет передвигалась с помощью кресла и не ходила, пойти самостоятельно – огромное дело. Но когда она уже пошла, начала ходить, тогда надо ставить и решать следующую задачу. Поступать, или искать работу, или найти себе друзей. Перед каждым стоит своя задача, в которой реализуются все возможности и становятся очевидными все ограничения.

И в предпринимательстве, и в инвалидности человек остается один на один с собой и с миром (с рынком) вокруг себя. Действует на свой страх  и риск. И если боятся остаться одному – так никогда и не увидишь рядом с собой уникальных и взаимовыгодных других.

Итак, подведем черту под проектом, который так много дал мне, как профессионалу и как человеку, и который помог 12 людям с инвалидностью по-новому взглянуть на возможности и ограничения собственного бизнеса.

Бизнес – это свобода. А свобода – это ответственность. За себя, за свою жизнь, за жизнь людей, которые находятся вокруг тебя.

Начинать свое дело – страшно. Но когда исследуешь страхи, оказывается, что каждый день уже преодолеваешь все те «опасности», которые заставляют испытывать страх. «Что я скажу? Как я сделаю? Где я возьму?» — с появлением собственного дела ответы на эти вопросы найти будет не сложнее, чем сегодня.

Инвалидность – это описание физического и психологического состояния человека. И если физическое состояние человека оценивает специальное медицинское учреждение, то свое психологическое состояние он оценивает только сам. На что я способен в этой жизни? Как я хочу жить? Что я выбираю делать?

Все препятствия для реализации себя в мире начинаются со слов: «Я не смогу».

В результате реализации проекта «Малый бизнес – большие возможности» эти слова были переформулированы на «Я выбираю». А теперь – делайте свой выбор.

Гендерный парадокс – Новости – Научно-образовательный портал IQ – Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»

Женщины в России довольны работой больше, чем мужчины, несмотря на худшие условия труда и меньшую – на 25% – зарплату. Причины и особенности такого гендерного парадокса изучили исследователи ВШЭ.

Принявшие реальность

Российские женщины по сравнению с мужчинами более удовлетворены различными аспектами своей занятости – от надежности работы и служебных обязанностей до режима и условий труда, установили ученые по результатам анализа данных Росстата*.

Такая ситуация объясняется феноменом гендерного парадокса: женщины ожидают от работы меньшего, поэтому принимают ситуацию, сложившуюся в реальности.

Исключение составляет уровень зарплаты. Здесь гендерный парадокс не работает. Оплатой труда женщины удовлетворены меньше, чем мужчины. Исследователи называют несколько причин:

 уровень женских зарплат ниже мужских. По данным RLMS-HSE, к началу 2017 года разница составляла 25%;

 женщины нуждаются в достойной оплате труда, поскольку часто только они пополняют семейный бюджет;

 даже когда основные деньги приносит муж, их не всегда хватает и заработок жены остается значимым.

В целом зарплатой в РФ вне зависимости от пола довольна меньшая часть занятых – 36,6%. Больше всего (82%) россиян удовлетворены режимом работы, он устраивает 79% мужчин и 85% женщин.

Удовлетворенность различными аспектами работы мужчин и женщин в России, %

Источник: «Комплексное наблюдение условий жизни населения» (Росстат, 2014)

Разница в подходе

На удовлетворенность работой влияют образование, возраст, тип семьи и трудового контракта, отмечают исследователи.

Разный уровень образования – это разные трудовые ценности. Лица без высшего образования чаще заняты физическим трудом, меньше думают о его престиже, поэтому для них, в отличие от представителей «белых воротничков», важнее условия работы, комфорт рабочего места или расстояние до него. Высокообразованные, наоборот, ориентированы на содержательную, интересную работу, даже если она дальше от дома.

Меньше всего удовлетворены работой люди моложе 25 лет – активные, на старте карьеры. Больше – те, кому за 55. Недовольные к этому возрасту уже уходят с рынка, а оставшиеся либо «воспринимают работу как нечто дополнительное», либо «достигают наилучших позиций и довольствуются своими карьерными успехами».

Трудовой контракт на неопределенный срок сильнее всего влияет на оценку удовлетворенности надежностью работы, что, по словам ученых, естественно: такой контракт, как правило, гарантирует сохранение места и выплату зарплаты.

Результаты исследования также показали, что среди мужчин больше удовлетворены работой мужчины-одиночки. Женщины из неполных семей с детьми, напротив, меньше довольны работой по сравнению с женщинами из других типов семей. Первые не обременены обязательствами, зарабатывают для себя. Трудовая жизнь вторых регулируется совмещением профессиональных и семейных обязанностей и более высокими требованиями к работе (гибкий график, менее интенсивный режим).

200 лет до равенства

Удовлетворенность трудом и ее гендерные особенности зависят не только от субъективных оценок самого человека, но и от объективных характеристик – уровня занятости в стране, заработных плат, мест в должностной иерархии.

По этим характеристикам, как подтверждают международные исследования, женщины уступают мужчинам.

Уровень женской занятости ниже. В странах с низкими доходами населения примерно на 10%, с высокими – около 15%. Российский показатель – свыше 6% (занятость мужчин 83,5%, женщин  76,9% – Росстат, 2015).

Женщины с меньшей вероятностью трудятся полный рабочий день. Они сосредоточены на менее высоких должностях – в целом по миру занимают до одной трети всех управленческих позиций.

Труд мужчин и женщин оплачивается неодинаково. По данным ОЭСР, разница (в пользу мужчин) варьируется от 6% в Новой Зеландии до 37% в Южной Корее. «Равноправие» в зарплатах ожидается не скоро. В докладе ВЭФ The Global Gender Gap Report 2017 на ликвидацию гендерного неравенства в сфере оплаты труда эксперты отводят 217 лет. IQ

* Эмпирическую основу исследования составили два раунда «Комплексного наблюдения условий жизни населения» (Росстат, 2011 и 2014 гг.). Объем выборки по занятым:  11014 человек (2011 год) и 62421 человек (2014 год).

Авторы исследования:

Анита Поплавская, аналитик Центра внутреннего мониторинга, аспирант факультета социальных наук НИУ ВШЭ Наталья Соболева, к. соц. н., наук, научный сотрудник Лаборатории сравнительных социальных исследований НИУ ВШЭ
Подпишись на IQ.HSE

Нарезка ствола Сюпра — как, зачем и в чем отличие от Парадокса?

Все владельцы оружия знают, что такое нарезка типа Парадокс и для чего она нужна. Для остальных расскажу очень коротко. Парадоксом называется частичная нарезка сайта ствола, как правило крупного калибра (но есть и исключения), позволяющая стабилизировать пулю, придав ей определенное вращение, что позволяет сделать достаточно точный выстрел на дистанциях до 100 м. Обычно выполняется в виде вкручиваемой насадки на конце ствола, но есть ружья и с интегрированным Парадоксом. Такой вариант закрутить пулю, широко применяется у нас по причине того, что участок ствола с нарезами не превышающий по длине 140 мм, не делает оружие нарезным по закону.

Но тут есть ряд недостатков и спорных моментов. Во-первых, к концу ствола пуля набирает свою максимальную скорость, на которой и врезается в нарезку Парадокса. Это может привести как к срыву слишком мягкой пули с нарезов, так и к раздутию ствола из-за слишком быстрой и твердой пули. Хотя обычно все обходится. Во-вторых, кучность и точность пулевой стрельбы хоть и увеличивается, но не глобально. Сложно закрутить пулю качественно на таком коротком отрезке.

Обоих этих недостатков лишены ружья нарезкой Сюпра, которые не особо распространены в России из-за особенностей местного оружейного законодательства, считающего их нарезным оружием Зато такие ружья весьма популярны на другой стороне нашей планеты, в США. Причиной тому служит особенность уже их местного оружейно-охотничьего законодательства.

Все дело в ограничениях на охоту с классическим нарезным оружием. В некоторых местах этого нельзя делать на определенном удалении от населенных пунктов, в других очень жесткие ограничение по срокам. Вот и приходится людям вооружаться дульнозарядным оружием, арбалетами, или слагганами, как еще называют эти ружья (от английского slug — пуля). Обычный на вид дробовик 12 калибра может иметь нарезку Сюпра, позволяющую достаточно точно стрелять пулей на расстояние 100-150 м.

Такой ружейный ствол нарезан от самого патронника, но, как правило, нарезы менее выраженные, чем в классическом нарезном оружии (или в том же Парадоксе), а шаг нарезов зачастую превосходит длину ствола чуть ли не в два раза. При этом пуля раскручивается на всем протяжении своего движения по стволу, но находясь в стволе не делает полного оборота вокруг своей оси.

При стрельбе мягкой свинцовой пулей, такой большой шаг нарезов призван уменьшить освинцовку сайта ствола. Однако, стрелять все равно рекомендуют специальными боеприпасами в контейнерах. Зато и пластик с таких пологих нарезов не сорвется!

Как ни странно, такая нарезка ствола не только позволяет достаточно точно стрелять пулей, но также дает равномерную широкую осыпь мелкой дробью на расстояниях до 20 м, что идеально для охоты с подружейной собакой. Разумеется, к таким ружьям идут, как правило, два ствола — один с нарезкой Сюпра и второй классический гладкий ствол со сменными дульными сужениями.

Читайте также: Стреляю, чем попало! Сравниваю кучность покупных и самодельных пулевых патронов.

Больше интересных статей здесь: Оружие.

Источник статьи: Нарезка ствола Сюпра — как, зачем и в чем отличие от Парадокса?.

  • Предыдущее: .410 — история появления калибра.
  • Следующее: Могли ли в прошлом существовать на Земле цивилизации, сравнимые с современной? О «пороговых технологиях»
Оружие

«Парадокс» против «Оксюморон»: как определить (кажущуюся похожую) разницу

Когда родители становятся пустыми ночлежками после того, как их дети отправляются в колледж, они могут быть удивлены оглушительной тишиной их дома. Пустота может быть горько-сладкой , поскольку мама и папа оказываются наедине вместе .

В приведенных выше предложениях эти родители имеют дело с довольно большим количеством противоречий. Это примеры оксюморонов или парадоксов ? Или оксюморон является синонимом парадокса ? Давайте взглянем.

Что такое парадокс ?

Paradox — существительное с несколькими нюансами определений, которые обращаются к тому, как мы используем противоречия, чтобы выразить точку во время разговора. Paradox также является риторическим приемом, который может означать само противоречивое утверждение.

Как риторический прием, парадокс — это «утверждение или предложение, которое кажется противоречивым или абсурдным, но на самом деле выражает возможную истину». Риторические приемы, которые включают в себя метафору наших старых друзей и гиперболу , используются для того, чтобы выразить точку зрения, когда вы говорите.Например: она беспокоится, потому что чем больше она спит, тем более усталой она чувствует утром вместо того, чтобы просыпаться хорошо отдохнувшей . Или, , покупая свадебное платье, мать невесты постоянно напоминала своей дочери, что меньше, значит больше , и предлагала ей выбрать элегантное платье, которое на самом деле было более эффектным . Представление о том, что меньше, да больше , кажется противоречивым, но в этом утверждении есть истина.

Paradox также имеет более обычное повседневное использование.Парадокс может означать, что что-то или кто-то противоречит самому себе. Например: скептиков считают, что идея правдивого политика, который работает только с наилучшими интересами своих избирателей в глубине души, представляет собой парадокс и не уверены, что кто-либо способен на честность без влияния .

Или: многие реалити-шоу — это парадокс , потому что они утверждают, что изображают «настоящие» жизни, несмотря на закулисное производство и манипуляции .

Наконец, парадокс может также относиться к чему-то, что противоречит общепринятому мнению. Однако это значение считается устаревшим.

Первое известное употребление Paradox было в 1530–1540 годах, и происходит оно от латинского слова paradoxum через греческое parádoxos ( означает «невероятно, буквально, невероятно»). Синонимы парадокса включают головоломку , аномалию и загадку .

Что такое оксюморон ?

оксюморон — это также существительное, которое определяется как «фигура речи, с помощью которой произнесение слов производит несочетаемый, на первый взгляд противоречивый эффект, например,« жестокая доброта »или« торопиться медленно ».Итак, когда сочетаются противоречащие друг другу или противоположные слова, это выражение представляет собой оксюморон . Дополнительные примеры этого риторического приема включают живая смерть , горько-сладкая и бедная маленькая богатая девочка .

Оксюморон впервые был зарегистрирован в 1650–1660 годах и происходит от латинского слова oxymorum через предполагаемое греческое oxýmōron.

Как использовать каждое слово

Хотя и парадокс , и оксюморон содержат противоречия, между ними есть важное различие.Парадокс — это риторический прием или противоречивое утверждение, которое на самом деле может быть правдой. В то время как оксюморон — это фигура речи, которая объединяет два противоположных слова.

Ключ к тому, чтобы легко заметить разницу, — сосредоточиться на значениях самих слов. В оксюморон сами слова имеют оттенок противоречия в своих определениях.

Например: Билли заставил других учеников замолчать и сказал им, чтобы действовали естественно. до того, как учитель вошел в .В этом случае act естественно — это оксюморон , который объединяет два противоречащих друг другу слова.

Но если Билли решил рассказать суровую правду своей однокласснице, чтобы помочь ей, он руководствуется парадоксом , что иногда нужно быть жестоким, чтобы быть добрым . Это мнение — парадокс , а не оксюморон , потому что это утверждение сначала кажется противоречивым (грубое, чтобы быть добрым), но на самом деле в нем есть доля правды.

Другие примеры оксюморонов :

  • Во время пандемии коронавируса многие чувствуют себя наедине с собой , поскольку каждый занимается социальным дистанцированием и находит утешение в этом оксюмороне .
  • Мэри, должно быть, явно запуталась , потому что, когда я спросил, не хочет ли она выйти сегодня вечером, она ответила: « определенно, может быть, ».

Другие примеры парадоксов :

  • Величайшее, что может произойти из ненависти, — это любовь , и Уильям Шекспир доказал этот парадокс в Ромео и Джульетте .
  • Моя мать научила меня, что враг моего врага — мой друг , и этот парадокс был полезен при работе с политикой как в средней школе, так и на рабочем месте.

У нас есть еще больше статей, чтобы прояснить для вас запутанные головоломки, включая разницу между в переносном смысле и буквально , и мудрости и знаний . Чем больше вы знаете, тем больше понимаете, что это не так, верно?

Paradox Определение и значение | Словарь.com

📙 Средняя школа Уровень

Показывает уровень обучения в зависимости от сложности слова.

[par-uh-doks] SHOW IPA

/ ˈpær əˌdɒks / PHONETIC RESPELLING

📙 Уровень средней школы

Показывает уровень обучения в зависимости от сложности слова.


существительное

утверждение или предложение, которое кажется противоречивым или абсурдным, но в действительности выражает возможную истину.

противоречивое и ложное суждение.

любое лицо, вещь или ситуация явно противоречивого характера.

мнение или утверждение, противоречащее общепринятому мнению.

ВИКТОРИНА

РАСШИФРОВАТЬ ЭТУ ВИКТОРИНГУ НА НЕПЕРЕВОДИМЫЕ СЛОВА

Придайте этим словам новое значение, добавив их в свой лексический репертуар и доказав, что непереводимые слова хорошо переводятся в ваш словарь.

Вопрос 1 из 10

Заполните пропуск: Если вы забыли чье-то имя, шотландцы называют это …

Происхождение парадокса

1530–40; paradoxumparádoxon, употребление существительного среднего от parádoxos невероятно, буквально, невероятно.См. Параграф 1 , ортодоксальный

ДРУГИЕ СЛОВА ИЗ парадокса

par · a · dox · i · cal, par · a · dox · al, прилагательное · a · dox · ol · o · gy, существительное

Слова рядом парадокс

парадизиакальный, Парадизо, парадоктор, парадор, парадокс, парадокс, парадоксальное, парадоксальное сокращение, феномен парадоксальной диафрагмы, парадоксальная эмболия, парадоксальное намерение

Dictionary.com Unabridged На основе Несокращенного словаря Random House, © Random House, Inc. 2021

Слова, относящиеся к парадоксу

тайна, странность, аномалия, загадка, двусмысленность, абсурд, непоследовательность, обратное, противоположное, бессмыслица, ошибка, уловка, ошибка, уловка- 22

Как использовать парадокс в предложении

.expandable-content {display: none;}. css-12x6sdt.expandable.content-extended> .expandable-content {display: block;}]]>
  • Моя мать научила меня, что враг моего врага — мой друг, и этот парадокс был полезен при рассмотрении политики как в средней школе, так и на рабочем месте.

  • Но я чувствую, что фильмы однозначно подходят для решения проблем парадокса, рекурсивности и миров-внутри-миров.

  • Чтобы понять парадокс Палмера, важно понимать, что детство и юность Палмера были дихотомическими.

  • «Возможно, нам нужна новая категория, отличная от теизма, атеизма или агностицизма, которая принимает во внимание парадокс и незнание», — пишет он.

  • Но Вашингтон был пленником своего парадокса политики в отношении Ирака.

  • В результате этого парадокса политический процесс в Ираке остановился в тот самый момент, когда ИГИЛ находилось на подъеме.

  • Тем, кто видит это правильно, он предлагает самый загадочный промышленный парадокс, когда-либо представленный в истории человечества.

  • Но на самом деле этот парадокс ценности является наиболее фундаментальным положением экономической науки.

  • Это был духовный путь, метод и секрет которого заключаются в этом тонком парадоксе: уступить, чтобы побеждать.

  • Но это был странный парадокс, но именно глубина его любви к ней заставляла его думать о ее потере.

  • Но именно этот парадокс ведет к реальному принципу обобщения, касающемуся свойств чисел.

СМОТРЕТЬ БОЛЬШЕ ПРИМЕРОВ СМОТРЕТЬ МЕНЬШЕ ПРИМЕРОВ



популярных статейli {-webkit-flex-based: 49%; — ms-flex-предпочтительный размер: 49%; flex-base: 49%;} @media only screen и (max-width: 769px) {. css-2jtp0r> li {-webkit-flex-base: 49%; — ms-flex-предпочтительный-размер: 49%; flex-base: 49%;} } @media only screen и (max-width: 480px) {. css-2jtp0r> li {-webkit-flex-base: 100%; — ms-flex-предпочтительный размер: 100%; flex-base: 100%; }}]]>

Определения парадокса в Британском словаре


существительное

кажущееся абсурдным или противоречивое утверждение, которое является или может быть истинным, религиозные истины часто выражаются в парадоксе

как противоречивом утверждении, которое я всегда говорю ложь

человек или вещь, демонстрирующие явно противоречивые характеристики

мнение, противоречащее общепринятым убеждениям

Производные формы парадокса

парадоксальный, прилагательное парадоксально, наречие

Слово происхождение парадокса

C16: от позднего латинского парадокса, от греческого paradoxos, противоположного существующим понятиям, от para- 1 + doxa мнение

Collins English Dictionary — Complete & Unabridged 2012 Digital Edition © William Collins Sons & Co.Ltd. 1979, 1986 © HarperCollins Издательство 1998, 2000, 2003, 2005, 2006, 2007, 2009, 2012

Медицинские определения парадокса


n.

То, что явно, хотя и не на самом деле, в любом случае не согласуется с известными фактами или противоречит им.

Другие слова из парадокса

par’a • dox′i • cal прил.

Медицинский словарь American Heritage® Stedman’s Авторские права © 2002, 2001, 1995 компании Houghton Mifflin. Опубликовано компанией Houghton Mifflin.

Культурные определения парадокса


Утверждение, которое кажется противоречивым или абсурдным, но на самом деле достоверно или верно. Согласно одному общеизвестному парадоксу, иногда мы должны быть жестокими, чтобы быть добрыми. Другая форма парадокса — это утверждение, которое действительно противоречит, но логически вытекает из других утверждений, которые не вызывают возражений. Например, если кто-то говорит: «Я лгу», и мы предполагаем, что его утверждение истинно, оно должно быть ложным. Парадокс в том, что утверждение «Я лгу» ложно, если оно истинно.

Новый словарь культурной грамотности, третье издание Авторские права © 2005 издательской компании Houghton Mifflin Harcourt. Опубликовано Houghton Mifflin Harcourt Publishing Company. Все права защищены.

Прочие — это Readingli {-webkit-flex-base: 100%; — ms-flex-предпочтительный размер: 100%; flex-base: 100%;} @ media only screen и (max-width: 769px) {. Css -1uttx60> li {-webkit-flex-base: 100%; — ms-flex-предпочтительный-размер: 100%; flex-base: 100%;}} @ экран только мультимедиа и (max-width: 480px) {. css-1uttx60> li {-webkit-flex-базис: 100%; — ms-flex-предпочтительный-размер: 100%; гибкий-базис: 100%;}}]]>

Парадокс: определение и примеры | LiteraryTerms.нетто

I. Что такое парадокс?

Парадокс — это утверждение, которое противоречит самому себе, или оно должно быть одновременно и истинным, и ложным. Парадоксы — это логические причуды, которые демонстрируют, как наше мышление иногда идет наперекосяк, даже когда мы используем совершенно логические рассуждения, чтобы достичь этого.

Но ключевая часть парадоксов в том, что они, по крайней мере, кажутся разумными. Это не очевидная ерунда, и только после рассмотрения мы осознаем их саморазрушающуюся логику.

Например:

Это заявление — ложь.

Это самый известный из всех логических парадоксов, потому что он такой простой. Эти пять простых слов противоречивы: если утверждение верно, то это ложь, а это значит, что это неправда. Но если это неправда, то это ложь, которая делает это правдой. Ой!

В литературном анализе «парадокс» иногда может иметь более широкое значение: человек или ситуация, содержащие противоречия. Например, обаятельный и грубый персонаж может быть назван «парадоксом», хотя в строгом логическом смысле нет ничего противоречивого в одном человеке, сочетающем разные черты личности.

Мы будем различать эти два определения, назвав строгое определение « логический парадокс » и свободное определение « литературный парадокс ».

II. Примеры Paradox

Пример 1

В Murphy’s Bar больше никто не ходит — слишком многолюдно .

Если в баре многолюдно, значит, народу собирается много. Но если собирается так много людей, больше нет смысла говорить «никто не ходит».(Однако возможно, что этого парадокса можно избежать, если предположить, что под словом «никто» говорящий означает просто «никто из наших друзей».)

Пример 2

Путешественник во времени возвращается в прошлое и убивает своего прадеда.

Парадоксы путешествий во времени очень распространены в массовой культуре. В этом классическом примере путешественник во времени убивает своего прадеда, а это означает, что путешественник во времени не может существовать. Но если его нет, то некому убивать прадеда, а значит, он должен существовать.Логические парадоксы такого рода — одна из многих причин, по которым путешествия во времени являются таким трудным делом для науки.

III. Важность парадокса

Логические парадоксы веками использовались для демонстрации ошибочности человеческой логики. Хотя логика — ценный инструмент, она иногда дает сбой, как в примере «это утверждение — ложь». Философы и мистики часто используют парадоксы, чтобы доказать, что люди должны приближаться к своему миру, используя интуицию, а также логику.
Литературный парадокс, с другой стороны, может помочь «искусству имитировать жизнь». Окружающий мир полон противоречий, особенно когда речь идет о поведении и личности людей. Поэтому, когда персонаж сочетает в себе разрозненные элементы, он кажется очень реалистичным и трехмерным. Большинство людей так или иначе являются парадоксами, поэтому главный герой, который не был , был каким-то парадоксальным, может показаться неестественным или скучным! Такие парадоксы также могут придать истории загадочность, что делает ее более убедительной.

IV. Примеры парадоксов в литературе

Пример 1: Литературный парадокс

Я должен быть жестоким, чтобы быть добрым (Гамлет III.IV.181)


Это красивый литературный парадокс, но не логический. Жестокость и доброта — очевидные противоречия, но, конечно, совершенно логично сказать, что нужно быть жестоким (в каком-то второстепенном), чтобы быть добрым (в другом, более важном). Нет логического противоречия и, следовательно, нет логического парадокса .Однако персонаж Гамлета сочетает в себе разрозненные атрибуты доброты и жестокости, поэтому его личность в некоторой степени парадоксальна.

Пример 2: Логический парадокс

Китайская народная сказка рассказывает о кузнеце, создавшем лучшие доспехи и оружие в мире. Однажды он создал копье, способное пронзить любой предмет. Затем он создал щит, который мог отражать любую атаку. Когда мальчик спросил его, что произойдет, если он попытается проткнуть щит копьем, кузнец понял, что не может ответить.Из-за этой истории китайский иероглиф «парадокс» — это копье рядом со щитом.

Пример 3: Логический парадокс

Парадокс Зенона, один из старейших известных нам парадоксов, гласит:

Мужчина приближается к стене на расстоянии 10 футов. Чтобы попасть туда, он должен сначала пройти половину расстояния (5 футов), затем половину оставшегося расстояния (2,5 фута), половину оставшегося расстояния (1,25 фута) и так далее. Следовательно, чтобы добраться до стены, он должен выполнить бесконечное количество действий, , что невозможно , прежде чем он сможет добраться до стены.Поэтому до стены добраться невозможно.

Конечно, мы знаем по опыту, что довольно легко пройти двадцать футов и коснуться стены, но логика показывает, что это невозможно!

Хотя древние греки считали это сложным парадоксом, большинство философов сегодня полагают, что от него можно избежать, потому что теория «бесконечного числа действий» недействительна. (Другими словами, подчеркнутая часть не является логически правильным шагом, и поэтому здесь нет настоящего логического парадокса, а скорее простая логическая ошибка .)

V. Примеры парадокса

в поп-культуре

Пример 1: Логический парадокс

В эпизоде ​​ Futurama Фрай (один из главных героев) возвращается во времени в 1940-е годы, где он встречается лицом к лицу со своим дедом, Эносом. Он знает, что если он убьет его, это создаст логический парадокс, который может разрушить вселенную, но неуклюжие попытки Фрая защитить Эноса от вреда подвергают эту пару все большей и большей опасности.Наконец Фрай случайно заставляет Эноса уничтожить ядерное испытание. (Этот логический парадокс, однако, разрешается, поскольку оказывается, что Енос изначально не был дедушкой Фрая.)

Пример 2: Литературный парадокс

В телешоу House главный герой — грубый, самовлюбленный и резкий мужчина, который постоянно отталкивает окружающих. Однако он блестящий врач и глубоко привержен делу спасения жизней своих пациентов.Таким образом, он сочетает в себе грубую и грубую внешность с глубоким чувством сострадания и морали.

Пример 3: Литературный парадокс:

Я закрываю глаза, чтобы видеть (Фугази, Закрой дверь )

В тексте песни Фугази Shut the Door есть очевидное противоречие между закрытыми глазами и видением. Однако это всего лишь литературный парадокс (или оксюморон, поскольку здесь используется двусмысленность). Ясно, что слово «видеть» в данном случае используется не буквально, а скорее образно — закрытие глаз на внешний мир позволяет «видеть» внутренние истины.

VI. Связанные термины


(Термины: самоисполняющееся пророчество, дилемма, ирония, оксюморон и сопоставление)

Самореализующееся пророчество

Поскольку парадоксы путешествий во времени настолько распространены в массовой культуре, мы часто путаем их с самореализующимися пророчествами . Основная разница в том, в каком направлении вы путешествуете. Поскольку будущее не имеет логических последствий (оно считается «открытым»), только путешествие во времени может привести к парадоксу .Однако путешествие или ожидание во времени может привести к самоисполняющемуся пророчеству.

Самореализующееся пророчество :

Ученый заглядывает в будущее и видит ужасный апокалипсис. Когда он возвращается, он пытается предупредить человечество, но все смеются над ним, и в своем гневе он атакует их своими машинами, тем самым вызывая те самые разрушения, свидетелями которых он стал в будущем.

Ни одна часть этой истории не противоречит и не делает сама себя невозможной, так что это не парадокс.

Парадокс путешествия во времени :

Путешественник во времени из 2025 года строит машину времени, чтобы убить Гитлера и предотвратить вторую мировую войну. Ему это удается, а это означает, что войны никогда не было, и у него (в 2025 году) не было бы причин строить машину времени, а это значит, что Гитлера никогда не убивали.

В этой истории логические последствия действий персонажа подразумевают, что эти действия никогда не могли произойти. Есть противоречие, а значит, парадокс.

Дилемма

Некоторые люди принимают дилеммы за парадоксы, но на самом деле они совсем другие. Дилемма — это трудный выбор , а парадокс — это нарушение самой логики. В дилемме у нас могут быть конфликтующие потребности или желания, но эти желания логически совместимы, поэтому нет никакого логического парадокса. Более того, дилемма включает двух возможных ситуаций, а не одну действительную ситуацию, так что литературного парадокса тоже нет.

Например, предположим, что отец-одиночка хочет обеспечить своих детей лучшей работой, но для этого ему нужно вернуться в школу, что отнимет у него от детей. Следует ли ему проводить с ними больше времени? Или вернуться в школу, найти лучшую работу и дать им лучшую жизнь? Это трудный выбор — дилемма. Но в этой ситуации нет ни логического парадокса, ни литературного парадокса.

Ирония

Ирония (или, если быть точнее, ситуационная ирония ) — это событие или обстоятельство, которое нарушает наши ожидания.Однако это не нарушение логики, поэтому это не логический парадокс. Это частая ошибка!

Например, иронично , если профессор этики крадет деньги у своих студентов. (Потому что мы ожидаем, что профессор этики будет экспертом в том, что делать правильно, и, следовательно, не будет вором.) Но такая ситуация не совсем парадоксальна, поскольку позиция человека, преподающего этику, логически не соответствует . подразумевают, что он или она должен быть хорошим человеком.

Тем не менее, профессора можно рассматривать как литературный парадокс , поскольку ее личность сочетает в себе два несопоставимых элемента: знание этики и неспособность к этическому поведению.

Оксюморон

Оксюморон — очевидный парадокс, от которого можно избавиться каламбуром или двусмысленностью . Например, «гигантская креветка» — это оксюморон. Было бы парадоксально, если бы креветка обязательно означала «что-то маленькое». Но креветка также может означать конкретное животное, и поэтому кажущийся парадокс — всего лишь иллюзия.Точно так же фраза «богатый бедняк» кажется парадоксальной, но противоречие исчезает, когда мы понимаем, что «богатство» — это не деньги, а духовное, моральное или интеллектуальное удовлетворение.

Сопоставление

Когда автор помещает два или более разрозненных элемента рядом друг с другом, это называется сопоставлением , но это также может подпадать под широкое определение литературного парадокса. Например, на одном из самых известных снимков противостояния изображена группа антивоенных демонстрантов в окружении солдат, которые наставляют на них винтовки, а один мужчина из толпы кладет цветы в стволы каждого ружья.Изображение противопоставляет насилия нежной безвредности цветов. Такое сочетание разрозненных элементов также можно рассматривать как литературный парадокс.

10 поразительных парадоксов

Парадокс — это утверждение или проблема, которые либо приводят к двум совершенно противоположным (но возможным) результатам, либо служат доказательством того, что идет вразрез с тем, что мы интуитивно ожидаем. Парадоксы были центральной частью философского мышления на протяжении веков и всегда готовы бросить вызов нашей интерпретации в остальном простых ситуаций, перевернув с ног на голову то, что мы могли бы считать правдой, и представить нам доказуемо правдоподобные ситуации, которые на самом деле столь же доказуемы. невозможно.Смущенный? Вы должны быть.

1. Ахиллес и черепаха

Парадокс Ахилла и черепахи — одно из ряда теоретических рассуждений о движении, выдвинутых греческим философом Зеноном Элейским в V веке до нашей эры. Он начинается с того, что великий герой Ахиллес бросает вызов черепахе в беге по бегу. Чтобы все было по-честному, он соглашается дать черепахе фору, скажем, на 500 метров. Когда начинается гонка, Ахилл, что неудивительно, начинает бежать со скоростью, намного превышающей скорость черепахи, так что к тому времени, когда он достиг отметки 500 метров, черепаха прошла всего на 50 метров дальше, чем он.Но к тому времени, когда Ахилл достиг отметки 550 метров, черепаха прошла еще 5 метров. И к тому времени, когда черепаха достигла отметки 555 м, она прошла еще 0,5 м, затем 0,25 м, затем 0,125 м и так далее. Этот процесс продолжается снова и снова на бесконечной серии все меньших и меньших расстояний, при этом черепаха всегда движется вперед , а Ахиллес всегда догоняет .

Логически это, кажется, доказывает, что Ахиллес никогда не сможет догнать черепаху — когда бы он ни достиг того места, где была черепаха, у него всегда будет оставшееся расстояние, каким бы маленьким оно ни было.За исключением, конечно, интуитивного знания, что он может обогнать черепаху. Уловка здесь заключается не в том, чтобы думать о парадоксе Ахилла Зенона в терминах расстояний и рас, а скорее как в качестве примера того, как любое конечное значение всегда можно разделить бесконечное число раз, независимо от того, насколько маленькими могут стать его деления.

2. ПАРАДОКС BOOTSTRAP

The Bootstrap Paradox — это парадокс путешествия во времени, который ставит под сомнение то, как нечто, взятое из будущего и помещенное в прошлое, могло вообще когда-либо возникнуть.Это обычный образ, используемый писателями-фантастами и вдохновляющий сюжеты во всем, от Доктора Кто до фильмов Билла и Теда , но один из самых запоминающихся и простых примеров — профессор Дэвид Туми из Массачусетского университета. в своей книге Новые путешественники во времени — включает автора и его рукопись.

Представьте, что путешественник во времени покупает копию книги Гамлет в книжном магазине, путешествует во времени в елизаветинский Лондон и передает книгу Шекспиру, который затем копирует ее и заявляет, что это его собственная работа.В последующие столетия книга Гамлет переиздавалась и воспроизводилась бесчисленное количество раз, пока, наконец, ее копия не оказалась в том же книжном магазине, где путешественник во времени находит ее, покупает и отнесет Шекспиру. Кто же тогда написал Гамлет ?

3. ПАРАДОКС МАЛЬЧИКА ИЛИ ДЕВОЧКИ

Представьте себе, что в семье двое детей, один из которых, как мы знаем, мальчик. Какова же тогда вероятность того, что второй ребенок — мальчик? Очевидный ответ — сказать, что вероятность составляет 1/2 — в конце концов, другой ребенок может быть только или мальчиком или девочкой, и шансы на то, что ребенок родится мальчиком или девочкой, равны (по существу ) равный.Однако в семье с двумя детьми на самом деле существует четыре возможных комбинации детей: два мальчика (MM), две девочки (FF), старший мальчик и младшая девочка (MF), а также старшая девочка и младший мальчик ( FM). Мы уже знаем, что один из детей — мальчик, то есть мы можем исключить комбинацию FF, но это оставляет нам три равновозможных комбинации детей, в которых по крайней мере один — мальчик, а именно MM, MF и FM. Это означает, что вероятность того, что другой ребенок будет мальчиком (ММ), должна быть 1/3, а не 1/2.

4. КАРТОЧНЫЙ ПАРАДОКС

Представьте, что вы держите в руке открытку, на одной стороне которой написано: «Утверждение на другой стороне этой открытки верно». Мы назовем это Утверждение А. Переверните карточку, и на противоположной стороне будет написано: «Утверждение на другой стороне этой карточки ложно» (Утверждение Б). Однако попытка приписать какую-либо истину утверждению A или B приводит к парадоксу: если A истинно, то B также должно быть истинным, но для того, чтобы B было истинным, A должно быть ложным.Напротив, если A ложно, то B тоже должно быть ложным, что в конечном итоге должно сделать A истинным.

Изобретенный британским логиком Филипом Журденом в начале 1900-х годов, парадокс карт представляет собой простую вариацию так называемого «парадокса лжеца», в котором приписывание значений истинности утверждениям, которые претендуют на то, чтобы быть истинными или ложными, приводит к противоречию. и более сложных вариациях парадокса лжеца — следующая запись в нашем списке.

5. ПАРАДОКС КРОКОДИЛОВ

Крокодил хватает мальчика на берегу реки.Его мать умоляет крокодила вернуть его, на что крокодил отвечает, что он вернет мальчика благополучно, только если мать сможет правильно угадать, действительно ли он вернет мальчика. Нет проблем, если мать угадает, что крокодил вернет его — если она права, его вернут; если она ошибается, крокодил удерживает его. Если она ответит, что крокодил , а не вернет его, однако, мы приходим к парадоксу: если она права и крокодил никогда не собирался возвращать ее ребенка, то крокодил должен вернуть его, но при этом ломает его. слово и противоречит ответу матери.С другой стороны, если она ошибается и крокодил действительно намеревался вернуть мальчика, крокодил должен затем удержать его, даже если он намеревался этого не делать, тем самым также нарушив свое слово.

Парадокс крокодила — это такая древняя и устойчивая логическая проблема, что в средние века слово «крокодил» стало использоваться для обозначения любой аналогичной сложной дилеммы, когда вы допускаете то, что позже используется против вас, в то время как «крокодил» столь же древнее слово для придирчивого или ошибочного рассуждения

6.ДИХОТОМИЧЕСКИЙ ПАРАДОКС

Представьте, что вы собираетесь идти по улице. Чтобы добраться до другого конца, вам нужно сначала пройти половину пути. И чтобы пройти половину пути, вам придется сначала пройти четверть пути. И чтобы пройти там четверть пути, вам придется сначала пройти восьмую часть пути. А до этого шестнадцатая часть пути туда, затем тридцать вторая туда, шестьдесят четвертая часть пути и так далее.

В конечном итоге, чтобы выполнить даже простейшую задачу, например, пройтись по улице, вам придется выполнять бесконечное количество более мелких задач — что по определению совершенно невозможно.И не только это, но независимо от того, насколько малой считается первая часть путешествия, ее всегда можно сократить вдвое, чтобы создать новую задачу; Единственный способ, которым не может быть уменьшено вдвое, — это считать, что первая часть путешествия проходит абсолютно без каких-либо расстояний, и чтобы выполнить задачу по отсутствию какого-либо расстояния, вы не можете даже начать свое путешествие в первую очередь.

7. ПАРАДОК ФЛЕТЧЕРА

Представьте, что флетчер (то есть стрелочник) выпустил одну из своих стрел в воздух.Чтобы стрелка считалась движущейся, она должна постоянно перемещаться с того места, где она сейчас находится, в любое место, где в настоящее время ее нет. Однако парадокс Флетчера гласит, что на протяжении всей своей траектории стрела на самом деле вообще не движется. В любой момент, не имеющий реальной продолжительности (другими словами, моментальный снимок во времени) во время полета, стрелка не может переместиться туда, где она не находится, потому что у нее нет времени для этого. И он не может переместиться туда, где он сейчас, потому что он уже там.Итак, в этот момент стрелка должна быть неподвижной. Но поскольку все время целиком состоит из мгновений — в каждом из которых стрелка также должна быть неподвижной, — то стрелка фактически должна быть неподвижной все время. Но, конечно, это не так.

8. ПАРАДОКС БЕСКОНЕЧНОСТИ ГАЛИЛЕЯ

В своей последней письменной работе Рассуждения и математические демонстрации, относящиеся к двум новым наукам (1638) легендарный итальянский эрудит Галилео Галилей предложил математический парадокс, основанный на отношениях между различными наборами чисел.С одной стороны, предположил он, есть квадратные числа, такие как 1, 4, 9, 16, 25, 36 и так далее. С другой стороны, есть числа, состоящие из , а не квадратов, например 2, 3, 5, 6, 7, 8, 10 и так далее. Сложите эти две группы вместе, и, конечно же, чисел в целом должно быть больше, чем , всего квадратных чисел — или, другими словами, общее количество квадратных чисел должно быть меньше, чем общее количество квадратов и неквадратных числа вместе. Однако, поскольку каждое положительное число должно иметь соответствующий квадрат, а каждое квадратное число должно иметь положительное число в качестве квадратного корня, одно не может быть больше другого.

Запутались? Ты не один. В своем обсуждении парадокса Галилею не оставалось ничего другого, как сделать вывод, что числовые концепции, такие как , больше, , , меньше или , меньше , могут применяться только к конечным наборам чисел, а так как существует бесконечное количество чисел. квадратные и неквадратные числа, эти понятия просто не могут использоваться в этом контексте.

9. КАРТОФЕЛЬНЫЙ ПАРАДОКС

Представьте, что у фермера есть мешок, содержащий 100 фунтов картофеля.Он обнаруживает, что картофель на 99% состоит из воды и 1% твердых веществ, поэтому он оставляет его на солнце на день, чтобы количество воды в нем снизилось до 98%. Но когда он возвращается к ним на следующий день, он обнаруживает, что его 100-фунтовый мешок теперь весит всего 50 фунтов. Как это может быть правдой? Что ж, если 99% 100 фунтов картофеля — это вода, то вода должна весить 99 фунтов. 1% твердых веществ должен в конечном итоге весить всего 1 фунт, что дает соотношение твердых веществ и жидкостей 1:99. Но если картофелю дать возможность обезвожиться до 98% воды, твердые вещества теперь должны составлять 2% от веса — соотношение 2:98 или 1:49 — даже при том, что твердые вещества все еще должны весить всего 1 фунт.Вода, в конечном счете, теперь должна весить 49 фунтов, что дает общий вес 50 фунтов, несмотря на снижение содержания воды всего на 1%. Или надо?

Хотя парадоксальный парадокс картофеля и не является истинным парадоксом в строгом смысле слова, он является известным примером того, что известно как достоверный парадокс, в котором основная теория доводится до логического, но очевидно абсурдного заключения.

10. ВОРОН ПАРАДОКС

Парадокс Ворона, также известный как парадокс Гемпеля, по мнению немецкого логика, предложившего его в середине 1940-х годов, начинается с очевидного прямого и полностью верного утверждения о том, что «все вороны черные.Этому соответствует «логически противоположное» (т. Е. Отрицательное и противоречивое) утверждение о том, что «все, что является , а не черным, является , а не вороном», что, несмотря на то, что кажется совершенно ненужным замечанием, также верно, учитывая что мы знаем, что «все вороны черные». Хемпель утверждает, что всякий раз, когда мы видим черного ворона, это свидетельствует в пользу первого утверждения. Но, в более широком смысле, всякий раз, когда мы видим что-то, что является , а не черным, например яблоко, это тоже следует рассматривать как доказательство, подтверждающее второе утверждение — в конце концов, яблоко не черное и не ворон.

Парадокс здесь в том, что Хемпель явно доказал, что вид яблока дает нам свидетельство, каким бы несвязанным оно ни казалось, что вороны черные. Это то же самое, что сказать, что вы живете в Нью-Йорке, — это свидетельство того, что вы не живете в Лос-Анджелесе, или то, что вам 30 лет, — это свидетельство того, что вам не 29. В любом случае, сколько информации может подразумевать одно утверждение?

логических парадоксов | Интернет-энциклопедия философии

Парадокс — это обычно загадочный вывод, к которому нас, кажется, приводят наши рассуждения, но который, тем не менее, очень противоречит здравому смыслу.Среди них есть множество парадоксов логического характера, которые дразнили даже профессиональных логиков, в некоторых случаях на протяжении нескольких тысячелетий. Но то, что сейчас иногда выделяют как «логические парадоксы», представляет собой гораздо менее разнородную совокупность: это группа антиномий, сосредоточенных на понятии самоотнесения , некоторые из которых были известны в классические времена, но большинство из них стали особенно заметно в первые десятилетия прошлого века. Куайн выделял среди парадоксов такие антиномии.Он сделал это, сначала выделив «правдоподобные» и «фальсифицированные» парадоксы, которые, хотя и были загадочными загадками, после некоторой проверки оказались либо либо истинными, либо ложными. Вдобавок, однако, были парадоксы, которые «порождают внутреннее противоречие общепринятыми способами рассуждения» и которые, как думал Куайн, установили, «что некий неявный и надежный образец рассуждения должен быть явным и, следовательно, его следует избегать или пересматривать. ” Сначала мы рассмотрим, более широко и с исторической точки зрения, несколько основных загадок логического характера, которые оказались трудными, некоторые со времен античности, прежде чем позже сконцентрируемся на более недавних проблемах с парадоксами самоотнесения.Все они будут называться «логическими парадоксами».

Содержание

  1. Классические логические парадоксы
  2. Переход к современности
  3. Некоторые недавние логические парадоксы
  4. Парадоксы саморекламы
  5. Современный поворот
  6. Ссылки и дополнительная литература

1. Классические логические парадоксы

Четыре главных парадокса, приписываемых Евбулиду, жившему в четвертом веке до нашей эры, — это «Лжец», «Человек в капюшоне», «Куча» и «Рогатый человек» (сравните Kneale and Kneale 1962, p114).

«Рогатый мужчина» — это версия «Когда ты перестал бить свою жену?» головоломка. Это непростой вопрос, и на него требуется тщательно сформулированный ответ, чтобы избежать неизбежного возвращения к «Я не слышал». Как можно понять это отрицание, когда говорят, что вы продолжаете бить свою жену, или что когда-то вы это делали, но больше не делаете, или что вы никогда не били и никогда не будете? Вопрос в том, что в данном случае означает «не» или отрицание. Если «прекратил бить» означает «бить раньше, но больше не бить», то «бить не прекратил» охватывает как «бить ранее не били», так и «бить продолжает».И в таком случае «нет» — вполне правильный ответ на вопрос, действительно ли ты не бил свою жену. Тем не менее, вашей аудитории, возможно, все равно придется медленно проходить через альтернативы, прежде чем они это ясно увидят. То же самое и с Рогатым мужчиной, который возникает, если кто-то хочет сказать, например, «то, что вы не потеряли, у вас все еще есть». В этом случае им, возможно, придется принять нежелательный вывод «У меня все еще есть рога», если они признают «Я не потерял ни одного рога». Здесь, если «потерянный» означает «имел, но до сих пор нет», тогда «не потерян» будет охватывать альтернативу «изначально не было», а также «все еще есть» — и в этом случае то, что у вас нет. потерянный вам не обязательно еще есть.

Куча в настоящее время обычно называется парадоксом Сорита и касается возможности того, что граница между предикатом и его отрицанием не нуждается в точной прорисовке. Мы все скажем, что человек без волос на голове был лысым, а человек с, скажем, 10 000 волос на голове был волосатым, то есть не лысым, но как насчет человека с только 1 000 волос на голове? которые, скажем, распределены равномерно? Не совсем ясно, что мы должны сказать, хотя, возможно, некоторые все же захотят сказать положительно «лысый», а другие — «не лысый».Научный подход к этой проблеме в последние годы был очень обширным, и «ленивое решение» ни в коем случае не было единственным предпочтительным вариантом. Ленивое решение гласит, что любая неуверенность в том, что сказать, является просто вопросом того, что мы еще не решили или даже не приняли решение о «уточнении» концепции облысения. Есть возражения против этого «эпистемического» подхода к делу, некоторые из которых предпочли бы думать, например (см., Например, Sainsbury 1995), что в облысении было что-то по существу «нечеткое», так что это «расплывчатый предикат». «По природе вещей, а не просто из-за недостатка усилий или необходимости.(О последних работах в этой области см., Например, Williamson 1994 и Keefe 2001).

«Человек в капюшоне» связан с концепцией знания, и в других версиях он снова стал предметом многочисленных исследований в последние годы, как мы увидим далее. В первоначальной версии проблема такова: может быть, вы готовы сказать, что знаете своего брата, но наверняка может войти кто-то, который на самом деле был вашим братом, но с покрытой головой, чтобы вы не знали, кто это был . Один из аспектов этого парадокса состоит в том, что глагол «знать» неоднозначен и фактически переводится двумя отдельными терминами на несколько других языков, кроме английского — например, во французском есть «connâitre» и «savoir».Другими словами, это чувство «быть знакомым» и чувство «знать факт о чем-то». Возможно, эти два чувства взаимосвязаны, но различение их дает один выход из Человека в капюшоне. Ибо мы можем отличить знакомство с вашим братом от знания того, что кто-то является вашим братом. Хотя вы этого не знаете, вы наверняка знакомы с этим человеком в капюшоне, поскольку он ваш брат, и вы знакомы со своим братом. Но это не означает, что вы знаете, что человек в капюшоне — ваш брат, на самом деле, очевидно, что вы этого не знаете.В этом случае мы могли бы также сказать, что вы не узнали своего брата, поскольку понятие узнавания близко к понятию знания. И это указывает на другой аспект проблемы и другой способ разрешить парадокс — вдобавок показывая, что не обязательно должно быть только одно решение или выход. Таким образом, вы вполне можете узнать своего брата, но для этого не обязательно, чтобы вы всегда это делали, это просто означает, что вы можете добиться большего успеха, чем те люди, которые не могут этого сделать. Если мы перефразируем этот случай: «вы можете узнать своего брата, но вы не узнали его, когда он был покрыт головой», то в действительности парадокса нет.

Последним из упомянутых выше парадоксов Евбулида был «Лжец», который, возможно, является самым известным парадоксом в семье «самоотнесения». Основная идея имела несколько вариаций еще в древности. Был, например, «Крит», где критянин Эпименид говорит, что все критяне лжецы, и «Крокодил», где крокодил украл чей-то ребенок, и говорит ему: «Я верну ее тебе, если ты правильно угадаешь, верно ли. Сделаю или нет », на что отец говорит:« Ты не вернешь моего ребенка »! На самом деле, как мы увидим, в «Лжеце» было создано множество усложнений, особенно в прошлом веке.В «Критском» нет настоящей антиномии — может быть просто неверно, что все критяне лжецы; но если кто-то просто говорит: «Я лгу», ситуация иная. Ибо, если это правда, что он лжет, то, по-видимому, то, что он говорит, ложно; но если то, что он лжет, ложно, то то, что он говорит, может показаться правдой. Педант может сказать, что «ложь» — это строго не неправда, а просто то, что человек считает неправдой. В этом случае нет такой же трудности с тем, чтобы замечание человека было правдой: возможно, он действительно лжет, хотя и не верит в это.Педант, однако, упускает из виду то, что его словесную тонкость можно обойти, а парадокс реконструировать в другой, даже во многих других формах. Позже мы рассмотрим парадокс более подробно в некоторых его более сложных версиях.

Однако, прежде чем оставить древних, мы можем взглянуть на парадоксы Зенона, которые не только имеют логический интерес сами по себе, но также имеют очень близкое отношение к некоторым парадоксам, появившимся позже, связанным с бесконечностью и бесконечно малыми величинами.Парадоксы Зенона в первую очередь касаются возможности движения, но в более общем плане они касаются возможности определения единиц или атомных частей, из которых можно считать либо пространство, либо время, либо вообще любой континуум.

Ведь, как утверждал Зенон (см., Например, Owen 1957 и Salmon 1970), если бы такие единицы были, то они либо имели бы размер, либо не имели бы размера. Но если бы у них был размер, у нас был бы парадокс Стадиона, а если бы у них не было размера, у нас был бы парадокс Стрелы.Таким образом, если бегуны A и B приближаются друг к другу с единичной скоростью, то, предположив, что единицы имеют конечный размер, через одну единицу времени каждый из них переместится на одну единицу пространства относительно стадиона. Но они переместят две пространственные единицы относительно друг друга, что означает, что между ними была единица времени, когда они были всего на одну пространственную единицу друг от друга. Значит, единица времени в конце концов должна делиться. С другой стороны, если единицы деления не имеют размера, тогда в любой момент времени стрела в полете должна занимать пространство, равное самой себе, потому что за это время она не может двигаться.Но если это так, то он неподвижен, и стрелка никогда не движется.

Это, казалось бы, означает, что пространство и время разделены без ограничений. Но Зенон утверждал, что если бы пространство и время были безгранично разделены сами по себе, то мы получили бы парадокс Ахилла и Черепахи. Бегун, прежде чем он дойдет до конца своего забега, должен будет добраться до промежуточной точки, а затем и до промежуточной точки за ней, то есть до трех четвертей пути и так далее. Не было бы предела последовательности точек, до которых ему нужно было добраться, и поэтому всегда было бы еще немного, и он никогда не смог бы добраться до конца.Точно так же и в соревновательной гонке, даже, скажем, между суперскоростным Ахиллесом и черепахой: Ахиллес не сможет догнать черепаху, пока черепаха будет стартовать. Ведь Ахилл должен сначала добраться до исходного положения черепахи, но к тому времени черепаха будет, пусть и частично, дальше. Теперь Ахилл должен всегда достигать прежнего положения черепахи, прежде чем догнать ее. Следовательно, он никогда не догоняет это.

У Аристотеля был способ разрешить парадоксы Зенона, который до недавнего времени убеждал большинство людей.Разрешение парадоксов Зенона Аристотелем включало различие между пространством и временем, которые сами по себе разделены на части без ограничений, и просто делятся (например, нами самими) без ограничений. Аристотель считал, что никакая непрерывная величина на самом деле не состоит из частей, поскольку, хотя она может делиться на части без ограничений, континуум дается до любого такого результирующего деления на части. В частности, Аристотель отрицал, что могут быть какие-либо нескончаемые части, и поэтому его часто называют «финитистом»: нескончаемые «части» не могут быть частями пространства или времени, думал он, поскольку никакая величина не может быть составлена ​​из того, что не имеет расширения.Позже эта точка зрения подверглась сомнению, поскольку она означает, что стрела может находиться «в покое» только в том случае, если она находится в одном и том же месте в два разных момента времени — для Аристотеля и покой, и движение могут быть определены только в течение конечного приращения времени. Но позже было принято понятие мгновенной скорости, в том числе и в случае, когда скорость равна нулю.

Загадка о не конечных частях может напоминать один из вопросов, которыми занимались многие схоластические богословы в средние века: сколько ангелов может сидеть на булавке? И, возможно, не случайно, что теоретик, давший полученный в настоящее время ответ на общий вопрос о том, сколько вещей без какого-либо расширения составляют единое целое, имеющее такое расширение, был горячо верующим в Бога.Конечно, финитизм Аристотеля оставался в целом убедительным только в конце девятнадцатого века, когда рассматриваемый теоретик Кантор определил количество нескончаемых точек в континууме к удовлетворению большинства ученых людей.

2. Переход к современности

Между классическими временами Аристотеля и концом девятнадцатого века, когда работал Кантор, был период в средние века, когда парадоксы логического типа интенсивно рассматривались. Это было в четырнадцатом веке.Известными людьми были Павел Венецианский, живший в конце того века, и Джон Буридан, родившийся незадолго до него. Каждый из этих авторов, несомненно, будет служить образцом осторожности и ясности, необходимых для того, чтобы избавиться от вышеупомянутых трудностей, связанных с проблемными предложениями. В качестве иллюстрации Буридан обсуждает «Никакие изменения не происходят мгновенно» следующим образом (Скотт 1966, стр. 178):

Я доказываю это, потому что каждое изменение происходит либо в неделимый момент, либо в делимое время.Но ничто не существует в неделимом мгновении, поскольку неделимое мгновение не может быть дано во времени, как всегда предполагается. Следовательно, каждое изменение происходит в делимом времени, и каждое такое изменение следует называть временным, а не мгновенным.

Утверждается обратное, потому что, по крайней мере, создание нашей интеллектуальной души происходит мгновенно. Поскольку он неделим, он должен быть сделан сразу целиком, а не одну часть за другой. И такое творение мы называем мгновенным. Следовательно.

Буридан также обсуждает «Вы знаете приближающегося», что напоминает «Человека в капюшоне» Евбулида (Скотт, 1966, стр. 178):

Я утверждаю, что вы видите своего отца, идущего издалека, таким образом, что вы не различаете, ваш ли это отец или кто-то другой.Тогда это доказано, потому что вы действительно знаете своего отца, и он приближается; следовательно, вы знаете приближающегося. Точно так же вы знаете того, кто известен вам, но приближающийся известен вам; следовательно, вы знаете приближающегося. Я доказываю, что несовершеннолетний, потому что твой отец известен тебе, и твой отец приближается; следовательно, приближающийся известен вам.

Утверждается обратное, потому что вы не знаете его, и если вас спросят, кто он, вы ответите правдиво: «Я не знаю.Но о приближающемся скажи следующее; отсюда и т. д.

Эти два случая являются «софизмами» в книге Буридана о таковых, Sophismata, и среди них, в главе 8, находятся «неразрешимые», которые предполагают некоторую форму самоотнесения. Вообще говоря, Буридан проводил различие, подобное упомянутому ранее, между общими парадоксами логической природы и «логическими парадоксами». Так, в своей главе 8 Буридан обсуждает парадокс лжецов Евбулида в нескольких формах, например, как он возникает со словами «Каждое предложение ложно» в следующих обстоятельствах (Scott 1966, p191): «Я утверждаю, что все истинные утверждения должны быть уничтожены. и остаются ложные.И тогда Сократ произносит только это предложение: «Всякое предложение ложно».

Расширенное обсуждение таких случаев может показаться несколько академическим, но между периодом Буридана и более поздними временами одна заметная фигура начала выявлять нечто более важное, чем эти вопросы. Действительно, в общем, софизмы о природе изменения и непрерывности, о знании и его объектах, а также о понятии самоотнесения, среди многих других, привлекли большое профессиональное внимание, как только их значимость была осознана. , при этом методы анализа, взятые из разработок формальной логики и лингвистических исследований, добавляются к тщательному и ясному выражению, и способы аргументации, найденные у лучших писателей ранее.Темпы изменений начали ускоряться в конце девятнадцатого века, но один из более ранних мыслителей, который также будет упомянут здесь, — это епископ Беркли, действовавший в начале восемнадцатого века. Историю этого периода в связи с вопросами, которые касались Беркли, см., Например, в Grattan-Guinness 1980. Беркли спорил с Ньютоном об основах исчисления; он, среди прочего, скептически относился к возможности мгновенных скоростей.

Напомним, что при вычислении производной учитывается следующая дробь:

f (x + δx) — f (x) / δx,

, где δx — очень малая величина.В простейшем случае, когда f (x) = x 2 , например, мы получаем

(x + δx) 2 — x 2 / δx,

, и сначала вычисляется

2xδx + δx 2 / δx,

, а затем равным 2x + δx, причем δx впоследствии устанавливается на ноль, чтобы получить точную производную 2x. Беркли возражал, что только если δx было , а не , ноль можно было сначала разделить на него, и поэтому один не был в положении, с результат этой операции, чтобы затем взять δx равным нулю.Если принять δx равным нулю, расчет Ньютона, казалось, потребовал невозможного понятия мгновенной скорости, которое, конечно, Аристотель отрицал в связи с его анализом парадоксов Зенона. Связь между производной и движением, инициированная использованием Ньютоном термина «флюксия», была в значительной степени ограничена Англией, а на континенте одновременное развитие теории Лейбница имело большее значение. никогда не равнялся нулю, а просто оставался все еще конечным «бесконечно малым».”

Один из способов выразить финитизм Аристотеля — сказать, что он верил, что бесконечности, такие как возможные последовательные деления линии, были только «потенциальными», а не «действительными» — фактическое бесконечное деление в конечном итоге привело бы к неэкстенсиональному и так что не конечные точки. У Лейбница, однако, не было проблем с понятием фактического бесконечного деления линии — или с идеей, что результатом может быть конечная величина. Однако, хотя Лейбниц ввел конечные бесконечно малые величины вместо флюксий, эта идея также была подвергнута сомнению как недостаточно строгая, и обе идеи потеряли почву для определения производных в терминах пределов Коши и Вейерштрасса в девятнадцатом веке.Понятие Лейбница конечных бесконечно малых с тех пор было дано более строгим определением Абрахамом Робинсоном и другими сторонниками «нестандартного анализа», но Кантор работал с теорией действительных чисел прошлого века. , прежде чем он пришел к формулированию своей теории бесконечных чисел . Лейбниц не счел бы разумным спрашивать, сколько из его бесконечно малых величин составляют линию, но Кантор дал гораздо более точный ответ: «бесконечно много».”

Необходимо получить некоторое представление о теории действительных чисел, прежде чем мы сможем понять следующие логические парадоксы, возникшие в этой традиции: парадокс Рассела, парадокс Бурали-Форти, парадокс Кантора и парадокс Сколема. Мы рассмотрим их в следующем разделе, который затем познакомит нас с разработками двадцатого века в области самоотнесения. Но прежде всего следует упомянуть, как недавние обсуждения знания и его объектов, например, стали очень профессиональными, поскольку развернутое обсуждение вопросов, связанных с «Человеком в капюшоне» Эвбулида, было столь же доминирующим в этот период.

Напомним, что эти вопросы были сосредоточены на проблеме непризнания, и с конца девятнадцатого века, по-разному, двум центральным случаям этой проблемы уделялось пристальное внимание. Также было продолжено множество других соответствующих дискуссий, но эти два случая, возможно, являются наиболее важными с исторической точки зрения (см., Например, Linsky 1967). Прежде всего следует упомянуть об интересе Фреге к трудностям сделать вывод, что кто-то верит во что-то о Вечерней звезде, если они верят в то, что касается Утренней звезды.На самом деле, как мы теперь понимаем, Утренняя звезда — это то же самое, что и Вечерняя звезда, но это не всегда распознавалось, и действительно теперь стало понятно, что даже термин «звезда» является неправильным, поскольку оба объекта являются планетой Венера. Тем не менее, можно подумать, что кто-то, не знающий астрономической идентичности, мог бы принять «Вечерняя звезда в небе», но отвергнуть «Утренняя звезда в небе». Куайн привел еще один широко обсуждаемый случай подобного рода, касающийся Бернарда Дж. Орткатта, респектабельного человека с седыми волосами, которого однажды видели на пляже.В одном месте его считали не шпионом, в другом -, можно сказать, шпионом; но разве так следует описывать ситуацию? Может быть, тот, кто не узнает его, может иметь представления о человеке на пляже, не имея при этом этих представлений о респектабельном человеке с седыми волосами или даже о Бернарде Дж. Орткатте. Конечно, так считал Куайн, что не только само по себе вызвало крупномасштабные споры; это также привело или было частью более широких дискуссий об идентичности в подобных, но неличностных интенсиональных понятиях, таких как модальность.Таким образом, как указал Куайн, казалось бы, необязательно, чтобы число планет было больше 4, хотя необходимо, чтобы 9 было больше 4, а 9 — это число планет. Раздел формальной логики, Интенсиональная логика, был разработан для более точного анализа подобных проблем.

3. Некоторые недавние логические парадоксы

Это были разработки в других областях математики, которые были неотъемлемой частью открытия следующих логических парадоксов, которые необходимо было рассмотреть.Это были разработки в теории действительных чисел, как упоминалось ранее, а также в теории множеств и арифметике. В настоящее время считается, что арифметика имеет дело с «счетным» числом объектов — натуральными числами — в то время как действительные числа «несчетные». Теперь можно подумать, что множества бесконечных размеров могут быть сформированы, что является основой, на которой Кантор должен был дать свой точный ответ «два алефу ноль» на вопрос о том, сколько точек находится на прямой.

Традиция до середины девятнадцатого века не рассматривала эти вопросы таким образом.Ведь натуральные числа возникают в связи со счетом, например, счетом коров в поле. Если в поле несколько коров, значит, их будет набор: наборы — это совокупности таких особей. Но с говядиной в поле мы обычно не говорим такими терминами: «говядина» — это неисчисляемое существительное, а не счетное существительное, и поэтому оно не выделяет вещи, а просто называет некоторые вещи, и, как следствие, число может быть ассоциированным с говядиной в поле только с некоторой произвольной единицей, такой как фунт или килограмм.Когда есть только некоторая F, тогда нет числа F, хотя может быть некоторое количество, скажем, частей F. То же самое и с континуумами, такими как пространство и время, которые мы можем разделить на ярды или секунды. , или даже любая конечная величина, и это, возможно, главный факт, который поддерживает точку зрения Аристотеля о том, что любое разделение такого континуума является просто потенциальным, а не действительным, и неизбежно конечным как в используемой единице, так и в количестве их в целом.

Но континуумы, начиная с Кантора и далее, рассматривались как состоящие из нескончаемых индивидов.И не только это изменение. Ибо также количество особей в некотором наборе индивидуумов — будь то коровы или нефинитные элементы в говядине — было сочтено, возможно, не конечным, и тогда целое, содержащее этих индивидуумов, все еще оставалось доступным: бесконечное множество из них . Теперь у нас обычно есть идея, что могут быть бесконечные множества сначала конечных сущностей, которые затем будут «счетными» или «счетными», но также будут существовать множества нескончаемых, бесконечно малых сущностей, которые будут «несчетными», или «неисчислимые.”

Важно понимать, какое влияние эти новые идеи оказали на поколение математиков и логиков конца девятнадцатого века, поскольку в результате такого рода изменений стало казаться, что все в математике можно объяснить в терминах. наборов: Теория множеств выглядела так, как будто она станет всей основой математики. Только оценив это ожидание, которое всегда было у авангарда теоретиков, можно осознать очень серьезный толчок для этого общества, который произошел с открытием Парадокса Рассела и нескольких других, примерно в то же время, на рубеже веков. .Ибо парадокс Рассела показал, что не все может быть набором.

Если мы напишем «x is F» как «Fx» — что стало обычным явлением в тот же период — тогда набор F будет записан как

{x | Fx},

и сказать, что a — это F, то есть Fa, тогда, казалось бы, означало бы сказать, что a принадлежит этому набору, то есть

a ∈ {x | Fx},

, где символ «∈» означает «является членом».

Поэтому кажется правдоподобным сформулировать это как общий принцип,

для всех y: y ∈ {x | Fx} тогда и только тогда, когда Fy,

, который символизируется в современной логике,

(y) (y ∈ {x | Fx} тогда и только тогда, когда Fy).

Но если результат верен для всех предикатов «F», то мы могли бы сказать, что для любого «F»

существует z такое, что: (y) (y ∈ z тогда и только тогда, когда Fy),

, который сейчас оформлен

(∃> z) (y) (y ∈ z тогда и только тогда, когда Fy).

В основах арифметики, которые Фреге описал в своих основных логических работах Begriffsschrift, и Grundgesetze , этот принцип является главной аксиомой (Kneale and Kneale 1962, Ch 8), но Рассел обнаружил, что это было логически невозможно, поскольку если бы принимает за «Fy» конкретный предикат «y не принадлежит y», то есть «¬ y ∈ y», тогда требуется

(∃> z) (y) (y ∈ z, если ¬ y ∈ y),

, откуда, учитывая указанные выше значения «(∃> z)» и «(y)», мы получаем противоречие.

z ∈ z тогда и только тогда, когда ¬ z ∈ z,

, то есть z, является членом самого себя тогда и только тогда, когда он не является членом самого себя.В результате этого парадокса, который обнаружил Рассел, теория множеств была значительно изменена, и на аксиому Фреге были наложены ограничения, так что, например, она либо определяла просто подмножества известных множеств (теория Цермело), ​​либо позволяла различать множества из других сущностей — обычно называемые «собственными классами» (теория фон Неймана). В последнем случае те вещи, которые не являются членами сами по себе, образуют надлежащий класс, но не набор, и соответствующие классы не могут быть членами чего-либо.

Но были и другие причины, по которым после открытия парадоксов Бурали-Форти и Кантора стало понятно, что множества не всегда могут быть сформированы.Парадокс Бурали-Форти касается определенных множеств, называемых «ординалами», из-за их связи с ординалами обычного языка, то есть «первым», «вторым», «третьим» и т. Д. Множества, которые являются ординалами, упорядочены так, что каждый один является членом всех следующих, и поэтому, без ограничений для наборов, которые могут быть сформированы, казалось возможным доказать, что любая последовательность таких ординалов сама будет членами следующего ординала, который должен быть отличается от каждого из них.Проблема возникла при рассмотрении совокупности всех ординалов, поскольку это означало бы, что должен существовать другой отдельный ординал, не входящий в эту совокупность, и, тем не менее, предполагалось, что это будет совокупность всех ординалов. Очень похожее противоречие возникает в парадоксе Кантора.

Действительно, для конечных множеств конечных объектов легко доказать теорему Кантора, а именно, что количество членов множества строго меньше количества его подмножеств. Если один формирует набор подмножеств данного набора, тогда он производит «набор мощности» исходного набора, поэтому другой способ сформулировать теорему Кантора — сказать, что количество членов набора строго меньше, чем количество члены его власти.Кантор распространил эту теорему и на свои бесконечные множества — хотя он понимал, что существует по крайней мере один такой набор, к которому оно, очевидно, неприменимо, а именно множество всего, иногда называемое универсальным множеством. Очевидно, что набор его подмножеств не может иметь большего числа, чем количество вещей в самом универсальном наборе, поскольку он содержит все. Это был парадокс Кантора, и его решение заключалось в том, чтобы сказать, что такая бесконечность «непоследовательна», поскольку ее нельзя последовательно пронумеровать.Он считал, однако, что только размер бесконечных множеств должен быть ограничен, предполагая, что меньшие бесконечности могут быть последовательно пронумерованы, и назначая, для начала, «алеф ноль» как число, или, точнее говоря, «силу» натуральные числа (Hallett 1984, p.175). Фактически, более ранний парадокс, связанный с натуральными числами, предполагал, что даже их нельзя последовательно пронумеровать: с одной стороны, их можно поставить в соотношении 1 к 1 с четными числами, и тем не менее их определенно было больше, поскольку они включены и нечетные числа.Этого парадокса Кантор решил избежать с помощью своего определения мощности множества (NB, а не набора степеней множества): его определение просто требовало, чтобы два множества были помещены в корреляцию 1 к 1, чтобы они имели одинаковую мощность. . Таким образом, все бесконечные последовательности натуральных чисел имеют одинаковую степень, равную нулю.

Но количество точек в строке было не равным нулю алеф, а двум точкам нуля, и Кантор представил несколько доказательств того, что это не одно и то же. Самым известным был его диагональный аргумент, который, кажется, показывает, что должны существовать порядки бесконечности, и в частности, что несчетное бесконечное отличается от счетного бесконечного.Ведь вера в действительные числа равносильна вере в определенные бесконечные множества: действительные числа обычно понимаются просто в терминах, возможно, неограниченных десятичных знаков, но это определение может быть получено из более теоретических (Suppes 1972, стр. 189). Но можно ли перечислить десятичные дроби, скажем, между 0 и 1? Перечисление их сделало бы их счетными в том особом смысле, который был принят, который, помимо прочего, не требует наличия последнего подсчитываемого элемента. Натуральные числа в этом смысле, как и раньше, счетны, и любой список, кажется, может быть проиндексирован порядковыми числами.Предположим, однако, что у нас есть список, в котором n-й член имеет следующую форму:

a n = 0.a n1 a n2 a n3 a n4 …,

, где ni — это цифра от 0 до 9 включительно. Тогда этот список не будет содержать «диагональный» десятичный разделитель a m , определенный как

a mn = 9 — a nn ,

, поскольку для n = m это уравнение неверно, если используются только целые цифры.Это, по-видимому, показывает, что совокупность десятичных знаков в любом непрерывном интервале не может быть перечислена, что означает, что существует по крайней мере два отдельных порядка бесконечности.

Конечно, если бы не было бесконечных множеств, не было бы бесконечных чисел, счетных или несчетных, и поэтому аристотелевцы не приняли бы результат этого доказательства как факт. Дискретные вещи могут быть для него в лучшем случае потенциально счетными. Но трудность с результатом распространяется даже на тех, кто принимает, что есть бесконечные множества, из-за другого парадокса, парадокса Сколема, который показывает, что все теории определенного вида должны иметь счетную модель, то есть должно быть истинным в некоторой счетной области. объектов.Но теория множеств — одна из таких теорий, и в ней, предположительно, должны быть несчетные множества. Фактически, счетная модель для теории множеств была недавно определена Лавином (Lavine 1994), так как же можно приспособить диагональное доказательство Кантора? Обычно это согласуется с тем, что в рамках счетной модели теории множеств несчетность представлена ​​просто отсутствием функции, которая может выполнять индексацию множества, то есть производить корреляцию между множеством и порядковыми числами.Но если это так, то, возможно, сложность перечисления действительных чисел в интервале сопоставима. Конечно, при наличии списка действительных чисел с функциональным способом их индексации диагонализация позволяет нам построить другое действительное число. Но, возможно, все еще может существовать счетное число всех действительных чисел в интервале без какой-либо возможности найти функцию, которая перечисляет их, и в этом случае у нас не будет диагональных средств для получения другого. Похоже, нам нужно еще одно доказательство того, что быть счетным по размеру означает быть включенным в список с помощью функции.

4. Парадоксы самооценки

Возможность того, что диагональная процедура Кантора является парадоксом сама по себе, обычно не рассматривается, хотя ее прямое применение приводит к признанному парадоксу: парадоксу Ричарда. Рассмотрим для начала все конечные последовательности из двадцати шести букв английского алфавита, десяти цифр, запятой, точки, тире и пробела. Упорядочите эти выражения сначала по количеству символов, а затем лексикографически в каждом таком наборе.Затем у нас есть способ идентифицировать n-й член этой коллекции. Некоторые из этих выражений являются английскими фразами, а некоторые из этих фраз будут определять действительные числа. Пусть E будет подгруппой, которая делает это, и предположим, что мы снова можем идентифицировать n-е место в этом для каждого натурального числа n. Тогда следующая фраза, как указал Ричард, по-видимому, определяет действительное число, которое не определено в коллекции: «Действительное число, вся часть которого равна нулю, а n-й десятичный знак равен p плюс 1, если n- -я десятичная дробь действительного числа, определяемого n-м членом E, равна p, а p не равна ни 8, ни 9, и является просто единицей, если эта n-ая десятичная дробь равна восьми или девяти.Но это выражение представляет собой конечную последовательность описанного выше вида.

Одним из важных фактов этого парадокса является то, что это семантический парадокс, поскольку он касается не только упорядоченного набора выражений (который является синтаксическим вопросом), но и их значения, то есть того, относятся ли они к действительным числам. Именно из-за этого, возможно, неясно, существует ли конкретный список выражений требуемого типа, поскольку, хотя полный список выражений, безусловно, можно упорядочить напрямую, то, определяет ли какое-либо выражение действительное число, возможно, не такой четкий вопрос.В самом деле, можно сделать вывод, только из того факта, что возникает парадокс, как указано выше, что вопрос о том, определяет ли какая-либо английская фраза действительное число, не всегда полностью разрешимо. С точки зрения Бореля, это невозможно решить эффективно (Martin-Löf 1970, p44). Другой очень похожий семантический парадокс с тем же аспектом — парадокс Берри, о «наименьшем целом числе, имя которого не может быть меньше девятнадцати слогов». Проблема здесь в том, что в этой самой фразе меньше девятнадцати слогов, и тем не менее, если она обозначает целое число, это целое число не должно иметь наименования менее девятнадцати слогов.Итак, существует ли определенный набор английских выражений, которые обозначают целые числа, имена которых не могут состоять менее чем из девятнадцати слогов?

Если бы имела место какая-то нечеткость, то между такими парадоксами и предыдущими парадоксами логической теории, такими как, например, Рассела, Бурали-Форти и Кантора, была бы значительная разница. Действительно, после обсуждения этих вопросов Рамси в 1920-х годах стало обычным делом разделить основные логические парадоксы на два: семантический или лингвистический, с одной стороны, и синтаксический или математический, с другой.Маки был в некоторой степени не согласен с Рэмси, хотя был готов сказать (Mackie 1973, p. 262):

Таким образом, семантические парадоксы… могут быть разрешены в философском смысле путем демонстрации отсутствия содержания ключевых элементов, того факта, что различные вопросы и предложения, истолкованные заданным образом, не вызывают существенных проблем. Но это комментарии, относящиеся только к лингвистическим предметам; можно было бы ожидать, что этот метод будет применяться только к семантическим парадоксам, а не к «синтаксическим» парадоксам, таким как парадокс классов Рассела, которые, как считается, включают только (формальные) логические и математические элементы.

Сам Рассел выступил против этого различия, сформулировав свой знаменитый «Принцип порочного круга», который, как он считал, нарушает все парадоксы самоотнесения. В частности, он считал, что утверждения обо всех членах определенных коллекций были бессмыслицей (сравните Haack 1978, p141):

Все, что включает в себя всю коллекцию, не должно быть частью коллекции, или, наоборот, если при условии, что определенная коллекция имеет сумму, в ней будут члены, определяемые только в терминах этой суммы, то указанная коллекция не имеет общей суммы.

Но это, по-видимому, исключало бы определение, например, человека как человека с наивысшим средним показателем в его команде, поскольку в этом случае он определяется в терминах общего числа, членом которого он является. Он фактически налагает запрет на все формы самоотнесения, и поэтому единообразное решение Рассела парадоксов обычно считается слишком радикальным. Кто-то может сказать: «Это может быть использование пушки против мухи, но, по крайней мере, она останавливает муху!»; но он также опустошает слишком много всего поблизости.

Более поздним теоретиком, выступающим против разграничения Рамси, был Прист. Фактически, он пытался доказать, что все основные парадоксы самореференции имеют общую структуру, используя дальнейшее понимание Рассела, которое он называет «Схемой Рассела» (Priest 1994, p27). Это предшествует привязанности Рассела к принципу порочного круга, но Прист показал, что, будучи адаптированным и примененным ко всем основным парадоксам, он соответствует рассуждениям, которые приводят к противоречию в каждом из них.Этот подход, однако, предполагает, что семантические понятия, такие как определимость, обозначение, истина и знание, могут быть истолкованы в терминах математических множеств, что, по-видимому, является тем самым предположением, которое оспаривал Рамси.

Парадокс Греллинга также ставит под сомнение это предположение. Это самореференциальный семантический парадокс, в некоторой степени напоминающий парадокс Рассела, и касается свойства, которым обладает прилагательное, если оно не применимо к самому себе. Таким образом,

«большой» — не большой,
«многосложный» — многосложный,
«английский» — английский,
«французский» — не французский.

Давайте использовать термин «гетерологический» для свойства неприменимости самого себя, поэтому мы можем сказать, что «большой» и «французский», например, гетерологичны, и мы можем написать в качестве общего определения

«x» гетерологичен тогда и только тогда, когда «x» не является x.

Но очевидно, что замена «x» на «гетерологический» приводит к противоречию. Означает ли это противоречие, что нет такого понятия, как гетерологичность, как нет такого множества, как множество Рассела? Гольдштейн недавно утверждал, что это так (Goldstein 2000, p67), следуя традиции, которую Маки называет «подходом логического доказательства» (Mackie 1973, p254f), в который Райл внес заметный вклад (Ryle 1950-1).Эта мысль становится еще более правдоподобной, если учесть очень подробный логический анализ, который предоставил Копи (Copi 1973, p301).

Copi впервые вводит определение

Hs = df (∃> F) (sDesF & (P) (sDesP iff P = F) & ¬Fs),

, в котором «¬» означает «не», а «Des» относится к отношению между словесным выражением и свойством, которое оно обозначает. Таким образом, «sDesF» читается: s обозначает доказательство противоречия Ф. Копи следующим образом.Во-первых, H ”H” влечет за собой, в свою очередь,

(∃> F) («H» DesF & (P) («H» DesP, если P = F) & ¬F «H») — путем подстановки в определении,

«H» DesF & (P) («H» DesP тогда и только тогда, когда P = F) & ¬F «H» — принимая случай, как утверждается, существующий,

(«H» DesH, если H = F) & ¬F «H» — путем подстановки в «для всех P»,

H = F & ¬F ”H” — предполагая, что “H” обозначает H,

Тогда ¬H ”H” влечет за собой, в свою очередь,

(F) ¬ («H» DesF & (P) («H» DesP, если P = F) & ¬F «H») — поскольку «¬ (∃> F)» эквивалентно «(F) ¬» , ¬ (H »DesH & (P) (« H »DesP, если P = H) & ¬H« H ») — замена« H »на« F »,

¬ ((P) («H» DesP, если P = H) & ¬H «H») — если «H» обозначает H,

H ”H” — предполагая (P) (“H” DesP, если P = H).

Получить противоречие

H ”H” iff ¬H ”H”,

поэтому необходимо быть уверенным, что существует одно и только одно свойство, которое обозначает буква «H». И Копи не приводит доказательств этого.

Парадокс лжецов — это еще один семантический парадокс, основанный на самореференции, возможно, самый главный, пришедший из античности. И можно очень хорошо спросить, относительно

То, что я сейчас говорю, ложно,

, например, имеет ли это какой-то смысл или включает ли это существенную проблему, как сказал бы Маки (см. Также Parsons 1984).Но есть еще один хорошо известный парадокс, который, кажется, блокирует это увольнение. Ибо если мы допустим, что, кроме «истинного» и «ложного», также «бессмысленного», то вполне может показаться, что возникает «Усиленный лжец», который в данном случае может быть выражен

То, что я сейчас говорю, ложно или бессмысленно.

Если я не говорю здесь ничего значимого, то, по-видимому, то, что я говорю, правда, что, кажется, подразумевает, что в конце концов это имеет значение.

Давайте, поэтому, рассмотрим некоторые другие известные способы попытки спастись даже от Неусиленного лжеца.Неусиленный лжец существует во множестве вариаций, например:

Это самое предложение ложное,

или

Некоторые предложения в этой книге неверны,

, если это предложение — единственное предложение в книге, скажите в предисловии. Он также возникает из следующей пары предложений, взятых вместе:

Следующее предложение неверно, Предыдущее предложение верно;

, а в случае Буридана —

То, что говорит Платон, ложно, То, что говорит Сократ, верно,

, если Сократ говорит первое, а Платон — второе.Есть много других вариантов, некоторые из которых мы рассмотрим позже.

Семантические концепции этих парадоксов — истина и ложь, и первый крупный вклад в наше понимание этих парадоксов в двадцатом веке внес Тарский. Тарский считал истину и ложность предикатами предложений и подробно обсуждал следующий пример своей знаменитой «Т-схемы»:

«снег белый» истинно тогда и только тогда, когда снег белый.

Он считал, что

Ts iff p,

Как правило,

имеет место, если «s» — это некоторая фраза, обозначающая или относящаяся к предложению «p» — например, как указано выше, то же самое предложение в кавычках или число в какой-либо системе нумерации, которая была способ, которым Гёдель решал такие вопросы.Анализ истины Тарским включал отрицание возможности «семантического замыкания», то есть наличия в языке семантических концепций, относящихся к выражениям на этом языке (Tarski 1956, p402):

Основной источник встречающихся трудностей, по-видимому, заключается в следующем: не всегда учитывалось, что семантические концепции имеют относительный характер, что они всегда должны быть связаны с определенным языком. Люди не знали, что язык, на котором мы говорим, ни в коем случае не должен совпадать с языком, на котором мы говорим.Они реализовали семантику языка в самом этом языке и, вообще говоря, действовали так, как будто в мире существует только один язык. Анализ упомянутых антиномий, напротив, показывает, что семантическим понятиям просто нет места в языке, к которому они относятся, что язык, который содержит свою собственную семантику и в котором действуют обычные законы логики, неизбежно должен быть непоследовательный.

Этот вывод, который требует, чтобы любой непротиворечивый язык был неполным, Тарский сделал непосредственно, рассматривая «Лжеца», поскольку «Это ложно», по-видимому, обеспечивает самореференциальные «s», для которых

s = «¬Ts»,

, следовательно, подставив в следующем примере Т-схемы

Т ”¬Ц” иф ¬Ц,

получаем

Ц ифф ¬Ц.

Чтобы заблокировать этот вывод, Тарский заявил, что ссылка на себя, по-видимому, доступна в идентификаторе

s = «¬Ts»

просто не всегда был доступен, и в частности, если кто-то использовал предложение «это ложно», то референт «этого» не должен быть самим предложением — под угрозой очевидного противоречия. Использование «это ложно» логично означало говорить об объектном языке, но на другом, более высоком, языке — метаязыке.Конечно, семантические концепции, применимые в этом метаязыке, также не могли быть разумно определены в нем, поэтому в целом предполагалась целая иерархия языков.

Однако кажется трудным применить этот вид расслоения языков к тому, как мы обычно говорим. В самом деле, утверждение, что истина может присоединяться к индексным предложениям, например «То, что я сейчас говорю, является ложью», казалось бы, бросает вызов очень ясной истине (Kneale 1972, p234f). Рассмотрим, кроме того, этот вариант вышеупомянутого случая Платона-Сократа (сравните Haack 1978, p144), где Джонс говорит:

Все высказывания Никсона об Уотергейте ложны,

и Никсон говорит

Все высказывания Джонса об Уотергейте верны.

Если, следуя Тарскому, мы попытаемся назначить уровни языка этой паре высказываний, то как мы могли бы это сделать? Казалось бы, высказывание Джонса должно быть на языке более высоком, в иерархии Тарского, чем любой язык Никсона; тем не менее, напротив, рейтинг Никсона должен быть выше, чем у любого из Джонсов.

Мартин разработал типологию решений «Лжеца», в которой выход Тарского рассматривается как один из четырех возможных общих диагнозов (Мартин 1984, стр. 4). Два принципа, которые использует Мартин для классификации Лжеца, которого мы только что видели, а именно

(S) Есть предложение, которое говорит само за себя только о том, что оно не соответствует действительности,

и

(T) Любое предложение истинно тогда и только тогда, когда оно верно.

Тарский в этих условиях счел утверждение (S) неверным. Но можно также утверждать, что (T) неверно, возможно, потому, что есть предложения без значения истинности, бессмысленные или лишенные содержания каким-либо другим образом, как считают упомянутые ранее теоретики. Третий общий диагноз утверждает, что и (S), и (T) верны и действительно несовместимы, но переходит к некоторой их «рациональной реконструкции», так что несовместимость устраняется. В-четвертых, можно утверждать, что (S) и (T) верны, но действительно совместимы.Мартин считает, что это происходит как результат некоторой возможной двусмысленности в терминах, используемых в двух принципах.

Мы можем выделить еще один, пятый вариант, хотя Мартин его не рассматривает. Этот вариант состоит в том, чтобы считать, что и (S), и (T) неверны, как это делается по традиции, согласно которой истинными или ложными являются не предложений . Нельзя, например, сказать, что предложение «это белое» истинно само по себе, поскольку то, о чем говорится, может варьироваться от одного высказывания предложения к другому.После Второй мировой войны, из-за такого рода вещей, стало более обычным думать, что семантические понятия связаны не с предложениями и словами, а с тем, что означают такие предложения и слова (Kneale and Kneale 1962, p601f). В этом понимании речь идет не конкретно о предложении «это белое», а о том, что выражено этим предложением, то есть о сделанном им утверждении или предложении, которое может быть истинным. Но Томасон, следуя работе Монтегю, показал, что проблемы такого же рода могут возникать даже в этом случае.Мы можем создавать референциальные парадоксы, связанные с утверждениями и предложениями, которых, опять же, явно невозможно избежать (Thomason 1977, 1980, 1986). И проблемы не только ограничиваются семантикой истины и ложности, но также возникают точно так же с более общими семантическими понятиями, такими как знание, убеждение и доказуемость. В последние годы таким образом становится все более очевидным гораздо больший объем проблем, связанных с самоотнесением.

Ашер и Камп подводят итоги (Ашер и Камп 1989, стр. 87):

Томасон утверждает, что результаты Монтегю (1963) применимы не только к теориям, в которых концепты отношения, такие как знания и убеждения, рассматриваются как предикаты предложений, но также и к «репрезентативным» теориям отношений, которые анализируют эти концепции. как отношения или операции над (ментальными) представлениями.Такие репрезентативные трактовки отношений нашли многих сторонников; и это, вероятно, правда, что некоторые из их сторонников не были в достаточной степени осведомлены о ловушках самоотнесения даже после того, как они были так ясно разоблачены в Монтегю (1963) … Для таких беспечных репрезентационалистов Томасон (1980) является строгое предупреждение о препятствиях, с которыми столкнется точная разработка их предложений.

Томасон конкретно упоминает «Язык мысли» Фодора в своей работе; Сами Ашер и Камп показывают, что способы аргументации, подобные методам Томасона, могут использоваться даже для того, чтобы показать, что Интенсиональная семантика Монтегю имеет те же проблемы.Ашер и Камп продолжают объяснять общий метод, с помощью которого достигаются эти результаты (Asher and Kamp 1989, p87):

Аргумент Томасона, по крайней мере на первый взгляд, прост. Он рассуждает следующим образом: предположим, что определенное отношение, скажем, убеждение, рассматривается как свойство «пропозициональных» объектов — назовем их «репрезентациями» — которые построены из атомарных составляющих во многом так же, как и предложения. Затем, имея в своем распоряжении достаточное количество арифметических операций, мы можем связать число Гёделя с каждым таким объектом, и мы можем имитировать соответствующие структурные свойства и отношения между такими объектами с помощью явно определенных арифметических предикатов их чисел Гёделя.Эту геделизацию представлений можно затем использовать для получения противоречия способами, знакомыми по работам Геделя, Тарского и Монтегю.

Единственный луч надежды, который могут предложить Ашер и Камп, это (Asher and Kamp 1989, p94): «Только знакомые системы эпистемической и доксастической логики, в которых знания и убеждения рассматриваются как сентенциальные операторы и которые не рассматривают предложения как объекты референции и количественной оценки, по-видимому, надежно защищены от этой трудности ». Но посмотрите на них, например, Mackie 1973, p276f, хотя также Slater 1986.

Знаменитые теоремы Гёделя в этой области, конечно, связаны с понятием доказуемости, и они показывают, что если это понятие взять как предикат некоторых формул, то в любой стандартной формальной системе, которая имеет достаточно арифметики для обработки чисел Гёделя используются для идентификации формул в системе, могут быть построены определенные утверждения, которые являются истинными, но не могут быть доказаны в системе, если они непротиворечивы. Что также верно и даже доказуемо в такой системе, так это то, что, если она непротиворечива, то (а) некоторая конкретная формула самореференции не может быть доказана в системе, и (б) непротиворечивость системы не может быть доказана в система.Это означает, что непротиворечивость системы не может быть доказана в системе, если она не противоречит, и обычно считается, что соответствующие системы непротиворечивы. Но если они непротиворечивы, то этот результат показывает, что они неполны, то есть есть истины, которые они не могут доказать.

Парадоксальность теорем Гёделя состоит в том, что они, кажется, показывают, что есть вещи, которые мы можем доказать на естественном языке, который мы используем, чтобы говорить о формальных системах, но которые формальная система доказательства доказать не может.И этот факт вылился в очень широкую дискуссию о наших отличиях от механизмов и даже о превосходстве над ними (см., Например, Penrose 1989). Но если принять во внимание то, как многие спорили бы, например, о

этот приговор недоказуем,

, то наши человеческие способности могут показаться не слишком большими. Многие возразят:

Если это предложение доказуемо, то оно истинно, поскольку доказуемость влечет за собой истину; но это делает его недоказуемым, а это противоречие.Следовательно, это должно быть недоказуемым. Но этим методом мы, кажется, доказали, что это недоказуемо — еще одно противоречие!

Итак, если мы не сможем выбраться из этого тупика, а также из многих других, на которые мы смотрели, мы не будем казаться слишком умными. Или аргументы такого рода показывают, что выхода нет? Некоторые люди, конечно, могут захотеть последовать примеру Тарского и отказаться от «естественного языка» вопреки этим выводам. Ибо у Гёделя не было причин делать вывод на основании своих теорем, что формальные системы, которые он имел в виду, были несовместимы.Однако его формальные аргументы кардинально отличаются от только что приведенных, поскольку в его системах нет доказательства того, что «доказуемость» влечет за собой «истину». Несомненно, то, с чем мы имеем дело, — это настоящие парадоксы!

Невозможность выхода из тупика и неспособность многих великих умов выйти из него заставили некоторых теоретиков поверить в то, что выхода нет. Среди них выделяется Прист (сравните Прист, 1979), который считает, что теперь мы должны научиться признавать, что некоторые противоречия могут быть правдой, и соответствующим образом корректировать нашу логику.Это во многом соответствует ожиданиям, которые, как мы первоначально отметили, имел Куайн, что, возможно, «какой-то неявный и надежный образец рассуждения должен быть явным, и с этого момента его следует избегать или пересматривать». (Куайн, 1966, с. 7). Конкретный закон, в котором «паранепротиворечивые» логики в основном сомневаются, — это «ex невозможный quodlibet» , то есть «из невозможности следует что-либо», или

.

(p & ¬p) ⊢ q.

Считается, что если бы это традиционное правило было исключено из логики, то, по крайней мере, мы обнаружим любые истинные противоречия, например.грамм. все, что имеет форму «p & ¬p», которую мы выводим из некоторого парадокса самоотнесения, не будет иметь массовых последствий, которые в противном случае имели бы в традиционной логике. Противники парасогласованности могут сказать, что предпосылка этого правила не может возникнуть, поэтому его «взрывные» последствия никогда не возникнут. Но есть и более широкий философский вопрос: не приводит ли переход к другой логике только к изменению темы, оставляя без внимания исходные проблемы.Это зависит от того, как вы относитесь к «девиантной логике». Есть основания полагать, что девиантные логики не являются соперниками традиционной логики, а просто дополняют или расширяют ее (Haack, 1974, Pt 1, Ch2). Ведь если отбросить вышеупомянутое правило, то разве он не произвел просто новый вид отрицания? «P» и «¬p» все еще противоречат друг другу, если они каким-то образом могут быть правдой? И если «p» и «¬p» не противоречат друг другу, то что же противоречит «p», и не могли бы мы сформулировать предыдущие парадоксы в терминах этого? Похоже, мы просто отвернулись от настоящих трудностей.

5. Современный поворот

За последние несколько лет произошли события, которые показали, что прежний акцент на парадоксах, связанных с самореферентностью, в некоторой степени вводил в заблуждение. Было обнаружено семейство парадоксов с аналогичными уровнями неразрешимости, которые не являются рефлексивными в этом смысле.

Ранее упоминалось, что форму парадокса лжеца можно вывести в связи с парой утверждений

То, что говорит Платон, ложно,

То, что говорит Сократ, правда,

, когда Сократ говорит первое, а Платон — второе.Ибо, если то, что говорит Сократ, верно, то, согласно первому, то, что говорит Платон, ложно, но тогда, согласно второму, то, что говорит Сократ, ложно. С другой стороны, если то, что говорит Сократ, ложно, то, согласно первому, то, что говорит Платон, истинно, а затем, согласно второму, то, что говорит Сократ, истинно. Такой парадокс называется «цепочкой лжецов»; они могут быть любой длины; и с ними мы уже выходим из действительно строгой семьи «самореферентности», хотя, пройдя по цепочке то, что говорит Сократ, она в конечном итоге вернется, чтобы задуматься о себе.

Однако кажется, что если кто-то создает то, что можно было бы назвать «бесконечными цепями», тогда не существует даже этой ослабленной формы самореференции (хотя см. Beall, 2001). Ябло попросил нас рассмотреть бесконечную последовательность предложений, представительными из которых являются следующие (Ябло, 1993):

(S i ) Для всех k> i, S k неверно.

«Парадокс очереди» Соренсена похож на него, и его можно получить, заменив здесь «все» на «некоторые» и рассмотрев серию мыслей некоторых студентов в бесконечной очереди (Соренсен, 1998).Предположим, что в случае Ябло S n верно для некоторого n. Тогда S n + 1 ложно, и все последующие утверждения; но последний факт делает S n + 1 истинным; приводя к противоречию. Следовательно, для no n истинно S n . Но это означает, что S 1 истинно, S 2 истинно и т. Д .; на самом деле это означает, что каждое утверждение истинно, а это еще одно противоречие. В случае Соренсен, если какой-то ученик думает, что «некоторые из учеников позади меня сейчас думают неправду», то это не может быть ложью, поскольку тогда все ученики, стоящие за ней, думают правду — хотя это означает, что какой-то ученик позади нее говорит неправду. неправда, противоречие.Так что ни один ученик не думает неправду. Но если какой-то ученик, следовательно, думает правду, то какой-то ученик, стоящий за ним, думает неправду, что, как мы знаем, невозможно. На самом деле все предположения кажутся невозможными, и мы находимся в характерном тупике.

Гайфман разработал способ решения таких более сложных парадоксов типа лжецов, которые могут закончиться отрицанием того, что предложения в таких циклах, цепочках и бесконечных последовательностях имеют какое-либо значение истинности. Используя «GAP» для «признанной неспособности присвоить стандартное значение истинности», Гайфман формулирует то, что он называет «правилом замкнутого цикла» (Gaifman 1992, pp225, 230):

Если в ходе применения процедуры оценки образуется замкнутый неоцененный цикл и ни одному из его членов не может быть присвоено стандартное значение ни одним из правил, то всем его членам назначается GAP на одном шаге оценки.

Гольдштейн сформулировал сопоставимый процесс, который, по его мнению, в некоторых деталях улучшает Гайфмана и заканчивается тем, что определенные предложения маркируются как «FA», что означает, что в предложении была сделана «неудачная попытка» сделать утверждение (Goldstein 2000, p57). . Но главный вопрос таких подходов, как и прежде, заключается в том, как они справляются с «Усиленным лжецом». Конечно, с

остаются серьезные проблемы.

Это предложение неверно или имеет пробел,

и

Это предложение содержит ложное утверждение или является FA.

6. Ссылки и дополнительная информация

  • Ашер Н. и Камп Х. 1986, «Парадокс познающего и репрезентативные теории отношений», в Дж. Халперн (ред.) Теоретические аспекты рассуждений о знании , Сан-Матео, Калифорния, Морган Кауфманн.
  • Ашер, Н. и Камп, Х. 1989, «Самостоятельная ссылка, установки и парадокс» в G. Chierchia, B.H. Парти и Р. Тернер (ред.) Свойства, типы и значение 1 .
  • Билл, Дж. К., 2001, «Парадокс Ябло — некруглый?», Анализ 61.3.
  • Копи I.M., 1973, Symbolic Logic 4-е изд. Макмиллан, Нью-Йорк.
  • Гайфман, Х. 1992, «Указатели на истину», The Journal of Philosophy , 89, 223-61.
  • Гольдштейн, Л. 2000, «Единое решение некоторых парадоксов», Proceedings of the Aristotelian Society , 100, pp53-74.
  • Grattan-Guinness, I. (ed.) 1980, От исчисления к теории множеств , 1630-1910, Дакворт, Лондон.
  • Haack, S. 1974, Deviant Logic , C.U.P., Кембридж.
  • Хаак С. 1978, Философия логики , C.U.P., Кембридж.
  • Халлетт М. 1984, Теория канторианских множеств и ограничение размера , Clarendon Press, Oxford.
  • Киф, Р. 2001, Теории неопределенности , C.U.P. Кембридж.
  • Книл, В. 1972, «Утверждения и истина в естественных языках», Mind , 81, стр. 225-243.
  • Нил У. и Нил М. 1962, Развитие логики , Кларендон Пресс, Оксфорд.
  • Лавин, С. 1994, Понимание бесконечности, издательство Гарвардского университета , Кембридж, Массачусетс.
  • Linsky, L. 1967, Ссылаясь на , Routledge and Kegan Paul, London.
  • Маки, Дж. Л. 1973, Истина, вероятность и парадокс , Кларендон Пресс, Оксфорд.
  • Мартин Р.Л. (ред.) 1984, Недавние очерки правды и парадокса лжецов , Clarendon Press, Oxford.
  • Мартин-Лёф, П. 1970, Заметки по конструктивной математике , Альмквист и Викселл, Стокгольм.
  • Монтегю, Р. 1963, «Синтаксические трактовки модальности со следствиями о принципах отражения и конечной аксиоматизируемости», Acta Philosophica Fennica , 16, стр. 153-167.
  • Оуэн, G.E.L. 1957-8, «Зенон и математики», Труды Аристотелевского общества , 58, 199-222.
  • Парсонс, К. 1984, «Парадокс лжецов» в Р.Л. Мартине (ред.) Недавние эссе об истине и парадоксе лжецов , Clarendon Press, Оксфорд.
  • Пенроуз Р.1989, Новый разум императора , O.U.P., Оксфорд.
  • Священник, Г. 1979, «Логика парадокса», Journal of Philosophical Logic , 8, pp219-241.
  • Священник, Г. 1994, «Структура парадоксов саморефлексии», Mind , 103, стр. 25-34.
  • Quine, W.V.O. 1966, Пути парадокса , Рэндом Хаус, Нью-Йорк.
  • Райл, Г. 1950-1, «Гетерологичность», Анализ , 11, стр. 61-69.
  • Сейнсбери, М.1995, Paradoxes , 2-е изд., C.U.P. Кембридж.
  • Лосось, W.C. (ред.) 1970, Парадоксы Зенона , Боббс-Меррилл, Индианаполис.
  • Скотт, Т. 1966, Джон Буридан: Софизмы о значении и истине , Appleton-Century-Crofts, Нью-Йорк.
  • Slater, B.H. 1986, «Prior’s Analytic», Analysis , 46, стр. 76-81.
  • Соренсен Р. 1998, «Парадокс Ябло и родственные бесконечные лжецы», Mind , 107, 137-55.
  • Суппес, П.1972, Теория аксиоматических множеств , Дувр, Нью-Йорк.
  • Тарский А. 1956, Логика, семантика, метаматематика: документы с 1923 по 1938 год , пер. J.H. Woodger, O.U.P. Оксфорд.
  • Томасон Р. 1977, «Косвенный дискурс не цитируется», Монист , 60, стр. 340-354.
  • Томасон Р. 1980, «Заметка о синтаксических трактовках модальности», Synthese , 44, стр. 391-395
  • Томасон Р. 1986, «Парадоксы и семантическое представление», в J.Халперн (ред.) Теоретические аспекты рассуждений о знаниях , Сан-Матео, Калифорния, Морган Кауфманн.
  • Уильямсон, Т. 1994, Неясность , Лондон, Рутледж.
  • Ябло С. 1993, «Парадокс без саморекламы», Анализ , 53, 251-52.

Более подробное обсуждение логических парадоксов можно найти в следующих статьях этой энциклопедии:

Информация об авторе

Барри Хартли Слейтер
Электронная почта: slaterbh @ cyllene.uwa.edu.au
Университет Западной Австралии
Австралия

Что такое парадокс? Определение и примеры для литературы и фильмов

Brain Teasers

Что означает парадокс?

Помимо попыток понять смысл парадоксов, мы исследуем некоторые известные парадоксы и парадоксальные утверждения. Мы также рассмотрим парадоксы в литературе и парадоксы времени в фильмах, включая причинные петли и парадокс дедушки.

Но сначала давайте начнем с определения парадокса.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАДОКСА

Что такое парадокс?

Парадокс — это утверждение, предложение или ситуация, которые кажутся нелогичными, абсурдными или противоречивыми, но которые при дальнейшем рассмотрении могут быть логичными или истинными — или, по крайней мере, содержать элемент истины. Парадоксы часто выражают иронию и несоответствие и пытаются примирить, казалось бы, противоположные идеи. Парадоксы выражают противоречивую, часто противоречивую природу человеческих дел и даже самого значения.

СПИСОК ПАРАДОКСОВ:

  • Если я знаю одно, так это то, что я ничего не знаю.
  • Это начало конца.
  • В глубине души ты действительно неглубокий.
  • Я навязчивый лжец.
  • Вот правила: игнорировать все правила.
  • В этот ресторан никто не ходит; слишком многолюдно.
  • Не подходите к воде, пока не научитесь плавать.

Различение различий

Оксюморон против парадокса

Разница между оксюмороном и парадоксом состоит в том, что парадокс — это утверждение, серия утверждений или ситуация, а оксюморон — это просто два противоречащих друг другу соседних слова, например:

  • Сладко-горький
  • Оглушающая тишина
  • Креветка Jumbo
  • Открытый секрет
  • Ходячие мертвецы

Примеры парадоксов

Выявление парадоксов

Цитаты парадоксов можно встретить повсюду в культуре — в повседневной речи; в учебниках философии; в кино, литературе и драме; даже в поп-песнях, которые часто содержат парадоксальные тексты как способ выразить противоречивые и противоречивые эмоции:

  • «Вы можете проверить в любое время, когда захотите / Но вы никогда не можете уйти.”
    • Hotel California , авторство The Eagles.
  • «Я был намного старше тогда / сейчас я моложе».
    • Мои предыдущие страницы , Боб Дилан.
  • «Я действительно не против, что это начинает меня доходить».
    • Sam’s Town , by the Killers
  • «Здравствуйте, это я, меня нет дома / Если вы хотите связаться со мной, оставьте меня в покое».
    • Изменение принесет вам пользу , Шерил Кроу

Один из самых простых и сбивающих с толку примеров парадокса — это нечто, называемое «парадоксом лжеца».«В парадоксе лжеца у нас есть простое предложение:« Это предложение ложно ».

Это один из самых известных парадоксов, частично потому, что он так кратко резюмирует природу парадоксов. Если утверждение верно, то оно верно. по определению ложно, тем самым делая его правдой — и все идет по кругу.

Парадокс Литературное определение

Что такое парадокс в литературе?

На протяжении тысячелетий писатели использовали парадокс. стихи, в том числе «Одиссея » (написанная в 8 веке до нашей эры), в которых Гомер создает парадокс для героя Одиссея, чтобы обмануть циклопа, который захватил Одиссея и его людей.

В плену Одиссей напоил циклопа и сказал ему, что его зовут Никто. Позже он нападает на циклопа, который кричит соседям, что «его никто не убивает». Конечно, никто не приходит к нему на помощь, потому что Никто ему не причиняет вреда — когда, конечно, кто-то причиняет ему боль, и это парадокс.

Обмануть циклопа в
Одиссея

Шекспир также выражает парадоксы в своих работах. Один известный пример можно найти в Гамлете , когда Гамлет говорит: «Я должен быть жестоким только для того, чтобы быть добрым», обсуждая свой план убийства своего дяди, короля Клавдия.Убийство, конечно, жестокое , как овдовевшая его мать Гертруда (она вышла замуж за Клавдия после смерти его отца).

Но Гамлет должен сделать это, чтобы быть добрым призраку своего мертвого отца, которого убил Клавдий. Он также верит, что сделает добро и своей матери, и королевству, отправив злодейского узурпатора.

Более свежий пример — «уловка-22» из одноименного романа. Catch-22 повествует о попытках Йоссариана, американского бомбардировщика, дислоцированного в Италии во время Второй мировой войны, выйти из опасных бомбардировок, заявив, что он сумасшедший, потому что люди с диагнозом сумасшедшие будут освобождены от службы.

Парадокс в том, что отказ от миссий рассматривается как разумный поступок, потому что только здравомыслящий человек может ощутить опасность; сумасшедший никогда не попросит. Таким образом, Йоссариан объявляется вменяемым и вынужден продолжать летать. Один из самых известных примеров парадокса в литературе, этот термин вошел в наш общий лексикон как сокращение от парадокса.

«Вот уловка, уловка-22».

Последний пример парадокса в литературе можно найти в книге Джорджа Оруэлла Animal Farm , в которой «Все животные равны, но некоторые более равны, чем другие» — это основной изречение общества животных Оруэлла. использует как аллегорию человеческого общества.

Этот парадокс призван пролить свет на лицемерие, присущее правящим системам, которые претендуют на эгалитаризм и возводят несправедливые иерархии. Ниже он представлен в трейлере мультфильма 1954 года.

Скотный двор • Парадокс и аллегория

И Хеллер, и Оруэлл создали парадоксы как способ выразить абсурдность войны и угнетения. Другие важные литературные приемы для передачи сложных идей, с которыми должен быть знаком каждый рассказчик, включают аллегорию, оксюморон и иронию.

Парадокс в кино

Рассмотрим парадокс в научной фантастике

Путешествие во времени — излюбленная предпосылка научной фантастики. В лучших научно-фантастических фильмах путешествия во времени часто используются как способ драматизировать временные или временные парадоксы и строить догадки о том, что могло бы случиться, если бы они разыгрались. Многие фильмы драматизируют временные парадоксы. Примеры включают в себя:

Фильмы обычно представляют два типа временных парадоксов в соответствии с физикой: парадоксы последовательности — или дедушкины — парадоксы; и причинные петли.Давайте рассмотрим эти парадоксальные примеры по очереди.

Значение парадокса

Парадокс дедушки

Представьте себе персонажа, путешествующего в прошлое, чтобы убить своего дедушку в молодости. Зачем ей это делать? Возможности сценариста безграничны. Может, ее дед оказался диктатором-геноцидом или изобретателем глэм-рока. Кто знает?

Дело в том, что если дедушка умер, то не существовало ни родителей путешественника во времени, ни самой путешественницы во времени.Если ее не было, значит, она не могла вернуться в прошлое с самого начала. И как это возможно, если она убила своего деда? Это видео предоставляет один из возможных способов примирить этот парадокс.

«Решение» парадокса дедушки

Возможно, ваш персонаж не хочет убивать своего дедушку, но в конечном итоге изменяет прошлое другим способом, что приводит к будущему, в котором ее больше нет. Как ваш персонаж вообще побывал бы в прошлом?

Назад в будущее (1985) инсценирует этот парадокс, когда ребенок 80-х Марти МакФлай возвращается в 1950-е и «врезается в своих родителей», изменяя траекторию их отношений и ставя под угрозу Марти, который теперь, возможно, никогда не родится. .В этой сцене Марти буквально начинает исчезать, поскольку кажется, что его родители никогда не станут парой.

Марти исчезает

Другой парадокс дедушки происходит в Терминатор (1984), когда Джон Коннор отправляет Кайла Риза в прошлое, чтобы спасти свою мать Сару от сети искусственного интеллекта, которая пытается уничтожить Джона с помощью убивает Сару еще до того, как он может появиться на свет.

Сара узнает о будущем

Знаменитый парадокс в Терминатор заключается в том, что Кайл становится отцом Джона, а затем умирает в прошлом.Но если он умрет в прошлом, как его отправят из будущего, чтобы спасти Сару и стать отцом Джона?

Спросите даже случайного киномана, что является парадоксом в фильме, и он, скорее всего, первым назовет этот. Давайте перейдем к так называемой причинной петле.

Парадокс предопределения

Объяснение причинной петли

Другой основной парадокс путешествия во времени в научной фантастике называется причинной петлей — он назван так потому, что путешествие во времени, в которое отправляется путешественник, является круговым.Он продолжает совершать одно и то же путешествие снова и снова, несмотря на попытки изменить прошлое: будущее событие вызывает прошлое событие, которое вызывает будущее событие, и так далее.

Причинную петлю иногда называют парадоксом предопределения, что означает, что будущему суждено оставаться неизменным в каждой точке петли. Как бы путешественник ни старался что-то изменить, судьба этого не допустит.

Пример парадокса предопределения можно найти, что неудивительно, в Predestination (2014), в котором путешественник во времени отправляется в прошлое правительственным агентством, чтобы остановить массового убийцу.

Во время фильма путешественник во времени обнаруживает, что он находится в причинной петле, и что в разных точках петли он одновременно и его собственная мать, и отец, а также массовый убийца, которого он пытается остановить.

Предопределение • Можем ли мы изменить будущее?

Осознав это, он пытается разорвать петлю и остановиться, но обнаруживает, что события разворачиваются с теми же результатами — они предопределены. В этом видео показана временная шкала Predestination , чтобы показать, как сценарий драматизирует парадокс.

Предопределение • Иллюстрированное объяснение временной шкалы

Видео очень четко объясняет причинную петлю в фильме; однако зритель, смотрящий фильм впервые, скорее всего, сочтет его менее ясным. Это хороший урок для сценаристов: парадоксы могут сбивать с толку, и их нужно тщательно описывать и объяснять.

ВВЕРХ ДАЛЕЕ

Изучение иронии в повествовании

Истории, драматизирующие парадоксы предопределения, обычно пытаются передать иронию — возможно, идею о том, что чем больше вещи меняются, тем больше они остаются прежними.Ирония — один из важнейших элементов повествования, которым должен владеть каждый сценарист. Давайте начнем с исследования видов иронии и их использования.

Наверх Следующее: Типы иронии →

Парадокс — определение и примеры

Определение парадокса

Что такое парадокс? Вот быстрое и простое определение:

Парадокс — это фигура речи, которая, кажется, противоречит сама себе, но при дальнейшем рассмотрении содержит некоторую зерно истины или разума.Знаменитое заявление Оскара Уайльда о том, что «жизнь слишком важна, чтобы к ней относиться серьезно» — парадокс. Сначала это кажется противоречивым, потому что к важным вещам нужно относиться серьезно, но парадоксальное предположение Уайльда состоит в том, что чем важнее что-то, тем важнее , а не , чтобы относиться к этому серьезно.

Некоторые дополнительные ключевые детали о парадоксе:

  • Люди часто используют слово парадокс просто, чтобы выразить свое удивление по поводу чего-то неожиданного или загадочного, но это неправильное употребление этого слова.
  • При изучении логики парадоксы имеют несколько иное значение, чем то, которое мы рассматриваем в этой статье. Логические парадоксы — это утверждения, которые на самом деле противоречат друг другу и поэтому неразрешимы.
  • Слово «парадокс» происходит от греческого «парадокс», что означает «вопреки ожиданиям» или «странный».

Парадокс Произношение

Вот как произносится парадокс: par -uh-docks

Литературный парадокс в глубине

Особая способность фигуры речи, называемая парадоксом, которая должна одновременно казаться внутренне противоречивой и в то же время раскрыть неожиданное значение — часто зависит от слов, которые можно интерпретировать более чем одним способом.Например, в «Гамлете » Шекспира, когда Гамлет говорит своей матери: «Я должен быть жестоким, только чтобы быть добрым», он использует парадокс, чтобы выразить свое поведение, хотя может показаться жестоким, а на самом деле форма доброты — но это только , если вы интерпретируете доброту как включающую в себя грубые действия, которые могут быть лучше для всех в долгосрочной перспективе (Гамлет также оказывается неправ, поскольку к концу пьесы почти все мертвы ). Этот тип парадокса, также называемый словесным парадоксом или литературным парадоксом , является типом, на котором мы сосредоточимся в этой статье.

Литературный парадокс против логического парадокса

Литературный парадокс отличается от логического парадокса, в котором значение высказывания противоречиво до такой степени, что не может быть преобразовано в осмысление. Вот отличия литературного парадокса от логического более подробно:

  • Изначально: Литературные парадоксы часто кажутся неразрешимыми, в то время как логические парадоксы часто не сразу кажутся противоречивыми.
  • При дальнейшем исследовании: В то время как дальнейшее размышление ведет к литературным парадоксам, разрешающимся таким образом, чтобы раскрыть более глубокую истину, дальнейшее изучение обнаруживает, что логический парадокс настолько полностью противоречив сам себе, что он побеждает собственное значение (вместо того, чтобы раскрыть неожиданный смысл, основанный на от того, как интерпретируется язык).

Классическим примером логического парадокса является утверждение «Это утверждение ложно». Утверждение логически невозможно разрешить: если утверждение истинно, то оно ложно; и если утверждение ложно, то оно верно.

В более широком смысле: вместо того, чтобы использовать язык образно для конструирования нового и неожиданного значения (как в литературном парадоксе), логический парадокс фактически использует язык бессмысленно для создания видимости значения, которое при дальнейшем рассмотрении оказывается безнадежно противоречивым и, следовательно, не хватает.

Парадокс против связанных терминов

Литературный парадокс легко спутать с двумя другими фигурами речи, антитезисом и оксюмороном. В этом разделе показано, чем парадокс отличается от каждого из этих терминов.

  • Антитезис: Антитезис — это фигура речи, в которой две противоположные или противоположные идеи противопоставляются друг другу. Нил Армстронг использовал антитезис, когда ступил на поверхность Луны в 1969 году, говоря: «Это один маленький шаг для человека, один гигантский скачок для человечества.В предложении подчеркивается невероятный контраст между индивидуальным опытом выполнения обычного шага и экстраординарным прогрессом, который шаг Армстронга символизировал для человеческой расы.
    • В отличие от парадоксов, антитезы не противоречат друг другу и не кажутся противоречивыми. Скорее, чем противоречие. , Антитезы сосредотачиваются на противопоставлении между двумя вещами
    • Далее, в то время как антитезис обычно предполагает использование параллелизма (две или более параллельных грамматических структур на уровне предложений), парадокс — нет.
  • Оксюморон: Оксюморон — это особый тип парадокса, который сводит свое противоречие к нескольким словам. Наиболее узнаваемыми оксюморонами являются две пары слов, такие как «сладкая печаль», но они также могут распространяться на фразу.
    • В то время как оксюморон обычно состоит всего из двух слов, парадокс может быть выражен разными способами, как концепция или описание ситуации.
    • Итак, когда в Ромео и Джульетта Джульетта говорит Ромео, что «разлука — такая сладкая печаль», оксюморон «сладкая печаль» предполагает более глубокий парадокс: боль Джульетты при расставании с Ромео даже на ночь является причиной от радости, поскольку свидетельствует о силе их любви.Однако этот же парадокс можно было бы выразить и без использования поэтического оксюморон, например, если бы Джульетта просто сказала что-то вроде «моя печаль делает меня счастливым».

Примеры парадокса

Парадокс проявляется во всех видах письма, от литературы до речей и текстов песен. Приведенные ниже примеры показывают некоторые из них.

Примеры парадоксов в литературе

В литературе парадоксы могут вызывать юмор, выражать замешательство или разочарование в связи с кажущейся невозможностью или прояснять абсурдность неожиданной ситуации.

Парадокс в произведении Уильяма Шекспира
Гамлет

Когда Гамлет допрашивает свою мать, Гертруду, в акте 3, сцена 4 из Гамлет , после ошибочного убийства Полония, он использует парадокс, чтобы объяснить, почему он совершил такие насильственные действия и почему он ругал свою мать за повторный брак с Клавдием ( брат отца Гамлета). Этим парадоксальным заявлением Гамлет пытается убедить свою напуганную мать, что, хотя в данный момент он кажется злым, его намерения хорошие.

Я должен быть жестоким, только чтобы быть добрым.

Фраза Гамлета суммирует более широкий парадокс, который играет во многих историях, поскольку персонажи борются с вопросом: нормально ли совершать действия, которые кажутся морально неправильными, в поддержку причин, которые кажутся морально правильными?

Парадокс в романе Уильяма Шекспира
Ромео и Джульетта

В первой сцене известной трагедии Шекспира, Ромео и Джульетта , Ромео еще не встретил Джульетту и все еще убит горем из-за своей первой любви, Розалинды.Шекспир выражает вихрь своих эмоций в этот момент серией оксюморонов и парадоксов.

Увы, любовь, взгляд которой еще приглушен,
Должна без глаз видеть пути своей воле!
Где нам пообедать? О, я! Какая драка здесь была?
Но не говори мне, потому что я все слышал.
Здесь много общего с ненавистью, но больше с любовью.
Зачем же тогда, о дерзкая любовь! О любящая ненависть!
О что-нибудь, сначала из ничего не сотвори!
О тяжелая легкость! серьезная суета!
Неправильный хаос красивых форм!
Свинцовое перо, яркий дым, холодный огонь, больное здоровье!
Все еще бодрствующий сон, это не то, что есть!
Эту любовь чувствую я, Я не чувствую любви в этом…

Первый парадокс предполагает на первый взгляд противоречивое желание Ромео, чтобы «слепая» любовь, тем не менее, видела путь к осуществлению своих желаний. Второй парадокс отсылает к центральной теме пьесы: идея совпадения любви и ненависти (помните, что пьеса о детях из враждующих семей, влюбленных?). Третий парадокс выражает раздражение Ромео по поводу того, что такие прекрасные вещи могут собраться вместе и создать такой беспорядок. После ряда оксюморонов, которые выражают чувство растерянности в любви Ромео, последний парадокс — это выражение Ромео печали из-за того, что его чувство любви безответно.

Парадокс в книге Джорджа Оруэлла
1984

В своем романе-антиутопии 1984 Джордж Оруэлл воображает тоталитарное правительство, созданное с целью иметь в самой своей основе противоречивые утверждения. Эти противоречия — примеры парадокса:

Война есть мир.
Свобода — это рабство.
Невежество — сила.

Общее население этого антиутопического будущего, кажется, оцепенело от противоречия, заложенного в этой фразе, и это отчасти объясняет, почему Оруэлл считает это общество настолько опасным.В нем язык больше не имеет значения сам по себе — скорее, правящая партия получила и сохранила власть, чтобы вести постоянную войну, навязывать абсолютное повиновение и воспитывать общее невежество именно путем уничтожения значения в языке, чтобы не осталось ничего для гражданина. держаться или доверять.

Парадокс в «Песне о себе» Уолта Уитмена

В этом стихотворении Уолт Уитмен, как известно, приветствует мысль о том, что он может предаваться парадоксам, написав: «Я противоречу себе? большой, я вмещаю множество.»Парадокс, по сути, является главной особенностью стихотворения, как вы увидите в этом отрывке:

Я сказал, что душа не более чем тело,
И я сказал, что тело не более чем душа …
И я или вы, не имея ни копейки в кармане, могу купить кирку земли,
И взглянуть глазами или показать боб в его стручке — это сбивает с толку знания всех времен …

Whitman’s письмо предлагает ценности, которые расходятся с ценностями его культуры, и парадоксы здесь помогают подчеркнуть радикальный характер его идей.Уитмен считает, что все люди, какими бы бедными они ни были (или «без копейки»), способны «покупать» все, что им заблагорассудится («выбор земли»). Он утверждает, что вид чего-то столь незначительного, как фасоль, может раскрыть больше знаний, чем вся жизнь в школе. Парадоксы Уитмена побуждают читателя пересмотреть то, что он или она считает важным.

Парадокс в фильме Джорджа Бернарда Шоу
Человек и Супермен

В пьесе « Человек и Супермен » Шоу использует своего главного героя Джека Таннера, чтобы выразить многие из его собственных нетрадиционных представлений об обществе.Один из постулатов в книге Таннера выражен в остроумном парадоксе:

Золотое правило состоит в том, что золотых правил не существует.

Это утверждение подрывает неприкосновенность традиционного «золотого правила» (т.е. «поступайте с другими так, как вы хотите, чтобы они поступали с вами»), предлагая более гибкое мировоззрение. Однако это создает парадокс, поскольку золотое правило против золотых правил, казалось бы, побеждает его собственный авторитет! Это делает его похожим на классический «парадокс лжеца» из логики: «это предложение — ложь.»

Парадокс в фильме Ральфа Уолдо Эллисона
Человек-невидимка

В Invisible Man главный герой Эллисона пытается понять, что значит быть черным в преимущественно белой расистской Америке. Его преследует парадоксальный совет деда, который говорит ему «победить их с помощью йес, подорвать их усмешкой, согласиться на смерть и разрушение …» Другими словами, дед предлагает лучший способ сломить власть белого большинства — это ровно , чтобы подчинить ему .Другой парадокс возникает, когда главный герой становится главным представителем Братства в Гарлеме, а мастер Джек описывает положение:

«У вас будет свобода действий — и вы будете находиться под строгим наказанием комитета».

Эта ограниченная свобода создает парадокс, который в конечном итоге приводит к тому, что главный герой решает оставить все институты, поскольку он приходит к пониманию того, что все группы потребуют от него пожертвовать своей свободой и самобытностью ради их дела.

Парадокс в речах

Парадокс также появляется в великих политических речах, ключевые фразы которых выдержали испытание временем в общественном воображении.

Парадокс в инаугурационной речи Франклина Делано Рузвельта, 4 марта 1933 г.

В своей первой инаугурационной речи Рузвельт говорил о проблемах, с которыми столкнулись Соединенные Штаты в результате Великой депрессии. Одна из самых известных строк из его речи запоминается отчасти потому, что создает парадокс:

Итак, прежде всего, позвольте мне заявить о своей твердой уверенности в том, что единственное, чего мы должны бояться, — это самого страха…

Этим оптимистичным посланием Рузвельт надеялся объединить борющуюся нацию против общего врага (страха), одновременно утверждая непобедимость американской нации. Рузвельт утверждал, что любую проблему, стоящую перед нацией, можно победить, если ее граждане могут верить в себя и побеждать страх.

Парадокс в песне

Удачно расположенный парадокс может сделать текст песни запоминающимся и придать ему большую глубину смысла, заставляя слушателей дважды подумать, подпевая запоминающейся мелодии.

Парадокс в песне Ника Лоу и Яна Громма «Жестокий, чтобы быть добрым». Как и Гамлет, оратор здесь пытается доказать, что небольшая жестокость может быть признаком любви, чувства, которое также перекликается с парадоксальным сочетанием любви и ненависти в
«Ромео и Джульетта».

Ты должен быть
Жестоким, чтобы быть добрым в правильной мере,
Жестоким, чтобы быть добрым, это очень хороший знак,
Жестоким, чтобы быть добрым, означает, что я люблю тебя,
Детка, ты должен быть жестоким быть добрым…

Почему писатели используют парадокс?

Парадоксы помогают запечатлеть иногда сбивающую с толку двойственность жизни. Писатель может использовать парадокс по разным причинам, в том числе:

  • Чтобы подчеркнуть сложность определенной ситуации или указать на ошибочность широко распространенного, предвзятого мнения.
  • Намекнуть на очевидное противоречие и предположить, что оно могло бы раскрыть большую истину, если бы оно могло быть разрешено.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *