Внешние и внутренние силы
Силы, действующие на точки механической системы можно разделить на внешние и внутренние.
Внешние силы
Внешними (FiE) называют силы, действующие на точки системы со стороны точек или тел, не входящих в состав данной системы. Примером может служить взаимодействие элементов механизма.
Внутренние силы
Внутренними (FiI) называют силы, с которыми точки или тела одной системы действуют друг на друга.
Внутренние силы обладают следующими свойствами:
Геометрическая сумма всех внутренних сил системы равняется нулю. На основании третьего закона Ньютона силы взаимодействия между точками (телами) равны и противоположно направлены, следовательно, и сумма этих сил равна нулю (∑FiI=0). На основании теоремы Вариньона и главный момент внутренних сил относительно произвольного центра также равен нулю (Mi0FiI=0).
При ускоренном движении механической системы на каждую точку системы действует сила инерции Фi=-miai, направленная противоположно ускорению. Используя принцип Пуансо (см. раздел «Статика») эти силы для всей системы можно привести к какому-то центру и получить главный вектор и главный момент сил инерции
Для твердого тела при приведении сил инерции к центру масс получаем:
- при поступательном движении Ф= -М∙aс , МсФ=0
- при вращении вокруг центра масс Ф=0, МсФ= -Jε
- при произвольном движении Ф= -М∙aс , МсФ= -Jε
Примеры решения задач >
Принцип Даламбера >
Сохранить или поделиться с друзьями
Вы находитесь тут:
Уважаемые студенты!
На нашем сайте можно получить помощь по техническим и другим предметам:
✔ Решение задач и контрольных
✔ Выполнение учебных работ
✔ Помощь на экзаменах
Подробнее
Стоимость мы сообщим в течение 5 минут
на указанный вами адрес электронной почты.
Если стоимость устроит вы сможете оформить заказ.
НАБОР СТУДЕНТА ДЛЯ УЧЁБЫ
На нашем сайте можно бесплатно скачать:
— Рамки A4 для учебных работ
— Миллиметровки разного цвета
— Шрифты чертежные ГОСТ
— Листы в клетку и в линейку
Сохранить или поделиться с друзьями
Помощь с решением
ВЫБЕРИТЕ РАЗДЕЛ МЕХАНИКИ
- Техническая механика (техмех)
- Теоретическая механика (теормех)
- Сопротивление материалов (сопромат)
- Строительная механика (строймех)
- Теория механизмов и машин (ТММ)
- Детали машин и ОК (ДМ)
2.3. Внешние и внутренние силы. Закон сохранения импульса
Тела, входящие
в систему, могут взаимодействовать как
между собой, так и с телами, не принадлежащими
данной системе. В соответствии с этим
силы, действующие на тела замкнутой
системы можно разделить на внутренние
и внешние. Силы, с которыми на данное
тело воздействуют остальные тела
замкнутой системы, называются внутренними
().
Второй закон Ньютона для такой системы запишется в виде
, (2.15)
где — суммарный импульс тел, входящих в замкнутую систему,- сумма внутренних сил системы тел,- сумма внешних сил, действующих на тела системы.
2 1 3 Рис.2.7 | Пусть
мы имеем замкну-тую систему, состоящую
из трех тел (рис. По третьему закону Ньютона , , . |
2.7). Внешние силы
обозначим
,
внут-ренние.Запишем для каждого из трех тел уравнение второго закона Ньютона в следующем виде (2.15):
;
;
.
Сложим все три уравнения вместе. Сумма всех внутренних сил будет равна нулю, согласно третьему закону Ньютона, вследствие чего
или
.
В случае, если система замкнута, то внешние силы отсутствуют
,
тогда , т.е..
Этот результат легко обобщить на систему, состоящую из произвольного числа тел. Уравнение второго закона Ньютона для n-тел можно представить следующим образом:
.
Складывая эти уравнения с учетом того, что , получим
.
Т.
е. производная по времени от полного
импульса системы равна векторной сумме
всех внешних сил, приложенных к телам
системы. Для замкнутой системы правая
часть уравнения равна нулю, вследствие
чего
не зависит от времени. В этом и состоит
закон сохранения импульса, который
формулируется следующим образом: полный
импульс замкнутой системы не изменяется.
В основе сохранения импульса лежит однородность пространства, т.е. одинаковость свойств пространства во всех точках. Одинаковость следует понимать в том смысле, что параллельный перенос замкнутой системы из одного места пространства в другое без изменения взаимного расположения и скоростей частиц не изменяет механические свойства системы (предполагается, что на новом месте замкнутость системы не нарушается).
3. Работа и энергия
3.1. Работа силы и ее выражение через криволинейный интеграл
Если точка приложения силы (F=сonst) совершает элементарное перемещение (рис.3.1), то сила F совершает элементарную работу
,
,
(3.
1)
где —угол между векторамии.
Fn F s Рис.3.1 | Таким образом, в случае произвольно направленной силы, работа численно равна произ-ведению силы Fна перемещение ее точки приложения и косинуса угламежду направлением силы и перемещения. Работа характеризуется лишь |
численным значением и поэтому представляет собой величину скалярную. Произведение модулей векторов ина косинус угла между ними называется скалярным произведением векторов и обозначается как
.
Из равенства (3.1) следует, что работа представляет собой скалярное произведение вектора силы и вектора перемещения
. (3.2)
В зависимости
от угла работа
может быть положительной (),
отрицательной ()
и равной нулю ().
Пусть на тело одновременно действует несколько сил, результирующая которых равна
.
Работа, совершаемая результирующей силой на пути ds, запишется в виде
,
т. е. работа результирующей нескольких сил равна алгебраической сумме работ, совершенных каждой из сил в отдельности.
В выражении (3.2) заменим элементарное перемещение , получим выражение для элементарной работы в виде
или
, (3.3)
где F— проекция вектора силы на направление скорости.
Интегрируя (3.3) найдем выражение для работы, совершаемой за промежуток времени от t1доt2
.
Аналогично, заменив скалярное произведение в выражении (3.2) и взяв интеграл, получим, что
. (3.4)
C x x2 O B E Рис. | Рассчитаем работу, которую совершает упругая сила , при перемещении тела из точки С в точку В по различным путям (рис.3.2). Работа на участке пути СDВ согласно (3.1) и (3.4) равна ; |
3.2.
На участке СD косинус угла между направлением силы и перемещения равен 1, так как ||, на участке DВ сила перпендикулярна перемещению и косинус угла равен нулю. Поэтому работа упругой силы на участке СDВ определяется интегралом
(3.5)
Работа упругой силы на участке СЕВ равна
;
;
, (3.6)
так как косинус угла между направлением силы и перемещением равен 1 на участке ЕВ и нулю на участке СЕ.
Сопоставляя
выражения (3.5) (3.6) можно сделать вывод,
что работа упругой силы не зависит от
пути, по которому произошло перемещение,
а определяется только положением
начальной и конечной точек перемещения.
Из определения работы (3.1) можно установить единицы её измерения. В системе СИ единицей работы является джоуль (Дж):
[А]=Дж=Нм.
Джоуль – это работа силы в 1 Н на пути 1 м.
Работа, совершаемая в единицу времени, называется мощностью:
или,
где dA- работа, совершаемая за времяdt.
Единица мощности в системе СИ – ватт (Вт):
.
Приняв во внимание, что есть скорость, получим
.
Таким образом, мощность равна скалярному произведению силы на скорость точки приложения силы.
8 Примеры внешних и внутренних сил в повседневной жизни – StudiousGuy
Сила, действующая на объект извне, называется внешней силой. Любая сила, действующая на конструкцию изнутри, называется внутренней силой. Два или более объектов, которые взаимодействуют друг с другом, вместе образуют систему. Внешняя сила возникает в результате взаимодействия между системой и окружающей средой.
С другой стороны, внутренняя сила — это взаимодействие, существующее внутри системы. Внешние силы вызывают движение объекта, тогда как внутренние силы сопротивляются движению. Говорят, что работа совершается, когда на тело действует внешняя сила, а работа, совершаемая за счет внутренней силы, равна нулю. Сила не является ни внешней, ни внутренней по своей природе, она зависит от системы рассмотрения. Если внутри системы присутствует пара сил действия-противодействия, то приложенная сила называется внутренней, в противном случае — внешней.
Указатель статей (щелкните, чтобы перейти)
1. Удар по мячу Когда футболист бьет по мячу, он прилагает к мячу значительную силу. Пара сил действия-противодействия целиком не присутствует в системе рассмотрения. Поэтому сила, действующая на шар, называется внешней силой. Эта внешняя сила, действующая на мяч, заставляет его двигаться. Расстояние, пройденное объектом, пропорционально силе, с которой к мячу приложена сила.
Дерево раскачивается, когда на него действует сила ветра. Поскольку сила, действующая на дерево со стороны ветра, исходит извне, ее называют внешней силой. Напротив, сила, которая помогает дереву оставаться на месте и не дает ему упасть, называется внутренней силой.
3. Сгибание чешуиПри приложении мускульной силы к краям чешуи она изгибается. В шкалу встроено значительное количество напряжений и сжатий. Мышечная сила, действующая на весы, является внешней силой. Эта сила имеет величину, которая заставляет шкалу изгибаться, но не ломает ее. Это потому, что внутренняя сила обеспечивает поддержку и предотвращает его разрушение.
4. Толкание автобуса Когда автобус толкают сидя внутри, он не двигается. Однако, когда люди, сидящие в автобусе, выходят и толкают его снаружи, он стремится двигаться. Движение в автобусе создается с помощью внешней силы со стороны пассажиров.
Толкающая сила, прилагаемая пассажирами, сидящими внутри автобуса, не помогает автобусу двигаться, потому что пассажиры становятся частью системы. Сила, существующая внутри системы, которая запрещает ей двигаться и называется внутренней силой.
Когда на пружину действует усилие для ее растяжения, пружина приходит в движение. Сила, действующая на пружину, является внешней силой. Сила, стремящаяся сжать пружину и восстановить ее первоначальную форму, называется внутренней силой. Внутренняя сила полностью противоположна внешней силе и сопротивляется движению или любому изменению формы.
6. Толкание стула Когда человек, стоящий на земле, прикладывает силу к стулу, он стремится двигаться в направлении приложенной силы. Когда один и тот же человек прикладывает к стулу такое же усилие, сидя на нем, он не двигается. Величина и направление приложенной силы в обоих случаях остаются одинаковыми.
Разница лишь в системе рассмотрения. Стул движется в первом случае, потому что человек не является частью системы. Сила, приложенная в таком случае, называется внешней силой. Тогда как во втором случае стул не двигается, потому что человек, сидящий на стуле, становится частью самой системы. Следовательно, сила, действующая здесь, называется внутренней силой.
Когда человек прижимает руку к поверхности губки, она меняет свою форму. Сила, приложенная человеком, действует внутри системы, поэтому говорят, что сила сжатия является внутренней силой. Эта сила сжатия, являющаяся внутренней по своей природе, сопротивляется движению и, следовательно, создает противоположную силу, которая помогает губке восстановить свою первоначальную форму.
8. Растягивание резинки Когда резиновую ленту тянут или растягивают, она имеет тенденцию развивать силу натяжения. Упругий объект возвращается к своей первоначальной форме после прекращения действия тянущей силы.
Поскольку взаимодействие существует внутри объекта или системы, говорят, что сила является внутренней. Однако сила, приложенная для растяжения ленты и изменения ее формы при движении, называется внешней силой.
Exhaustive Insights — Lambda Geeks
В этой статье мы обсудим, в чем разница между внутренними и внешними силами.
Внутренние силы — это силы, действующие изнутри системы, тогда как внешние силы — это силы, действующие на систему из окружающей среды.
Разница между внутренними и внешними силами| Внутренние силы | Внешние силы |
| Силы, испытывающие силу в системе без какой -либо внешней потенции, известны как внутренняя сила. | Сила, действующая на систему из окружающей среды из-за внешних факторов, называется внешней силой. |
Центр масс системы неподвижен, так как импульс системы отсутствует. | Центр тяжести изменяется со временем по мере того, как система набирает скорость под действием внешних сил. |
| Энергия поддерживается в виде механической энергии. | Механическая энергия преобразуется в кинетическую или потенциальную энергию системы. |
| Внутренняя сила является консервативной силой. | Внешняя сила не является консервативной силой. |
| Внутренние силы, действующие в системе, направлены в противоположные стороны друг к другу, силы уравновешиваются, и, следовательно, в системе не совершается результирующая работа. | Внешние силы действуют в направлении приложенной силы, и работа совершается. |
| Некоторыми примерами внутренних сил являются гравитационная сила, магнитная сила, электрическая сила, сила пружины и т. д. | Примерами внешних сил являются сила трения, приложенная сила, нормальная сила, сила натяжения, сопротивление воздуха и т. д. |
Внутренняя сила, действующая внутри объекта, не вызывает ускорение покоящегося объекта, но существуют внутренние действия, приводящие к изменению энергии системы.
Внутренние силы – это силы, действующие внутри системы, которые могут быть обусловлены дипольным моментом, движением молекул или заряженных частиц, плотностью и т. д. Примерами внутренних сил являются гравитационная сила, электрические и магнитные силы, сила пружины, и т. д.
Благодаря внутренним воздействиям потенциальная или кинетическая энергия объекта изменяется на механическую энергию объекта, сохраняемую системой. Поскольку ускорение объекта из-за внутренних сил равно нулю, это означает, что у объекта нет импульса, и, следовательно, работа, совершаемая системой, всегда равна нулю, а механическая энергия также сохраняется. Следовательно, внутренняя сила является консервативной силой.
Как внутренние силы действуют на систему? Внутренние силы внутри системы действуют в направлении, противоположном друг другу, таким образом компенсируя друг друга и приводя к нулевому выходу.
Внутренние силы в основном сопротивляются изменениям, вызванным внешними силами или в ответ на внешние воздействия, которые могут быть вызваны взаимодействием электрического поля, магнитного поля или изменением температуры.
Когда на проводник действует электрическое поле, заряженная частица движется по спирали, но не вызывает никаких внешних изменений объекта и не вызывает ускорения центра масс. Движение заряженной частицы вызывает создание магнитного поля из-за вращения электрической частицы.
При введении в магнитное поле материала, обладающего магнитными характеристиками, диполи располагаются в направлении поля. Линии магнитного потока, пересекающие внутреннюю часть, заставляют магнитные спиновые диполи выравниваться в соответствии с полем.
На объект всегда действует сила гравитации Земли, зависящая от массы объекта.
Что такое внешняя сила ? Внешние силы — это силы, действующие на систему из-за внешнего воздействия.
Внешние силы заставляют объект смещаться или сопротивляться движению ускоряющегося объекта. К некоторым внешним силам относятся приложенная сила, сопротивление воздуха, сила натяжения, нормальная сила, сила трения и т.д. в кинетическую энергию, которая используется для ускорения объекта до тех пор, пока он не испытает силу сопротивления его движению, благодаря которой кинетическая энергия снова преобразуется в потенциальную энергию.
Работа совершается в направлении приложенной силы. Если проделанная работа положительна, это означает, что система получает энергию в виде потенциальной энергии или кинетической энергии, а если система теряет энергию, то проделанная работа отрицательна.
Как внешние силы действуют на систему? Согласно Первому закону движения Ньютона, «объект будет находиться в состоянии покоя при непрерывном движении с постоянной скоростью до тех пор, пока на тело не будет воздействовать какая-либо внешняя сила».
Внешняя сила необходима либо для ускорения тела, либо для сопротивления движению объекта. Это может быть приложенная сила, нормальная сила из-за веса системы, сила из-за сопротивления воздуха или сила трения, действующая на тело, которое сопротивляется движению тела, тянущего его назад.
Равная и противоположная сила, действующая на объект в направлении, противоположном нормальной силе из-за веса и геометрии, и по всей длине объекта, является силой растяжения. Эта сила создается по всей длине тела, когда к материалу прикладывается нагрузка.
ПримерыДавайте обсудим несколько примеров, чтобы понять внутренние и внешние силы, действующие на объекты.
Рассмотрим автомобиль, взбирающийся на холм. T — сила растяжения, N — нормальная сила, сила трения и сопротивления воздуха, действующая назад, и сила тяжести, действующая на землю от центра тяжести.
Автомобиль взбирается на холм Чтобы автомобиль взобрался на более крутой холм, ему необходимо придать большее ускорение.
Чем круче уклон дороги, тем больше вам нужно обеспечить ускорение, потому что внутренняя сила гравитации направлена назад, а также сила трения и сопротивление воздуха тянут автомобиль вниз по склону.
Чем больше сила, действующая назад, тем такая же сила потребуется машине, чтобы подняться в гору; это создаст силу натяжения, действующую вперед, которая будет поддерживать ускорение автомобиля вперед.
Рассмотрим человека, толкающего груз массой m, сила тяжести, действующая на объект, равна mg. Нормальная сила действует против веса груза.
Человек, толкающий груз Когда к объекту прикладывается сила, к поверхности объекта прикладывается сила трения одновременно с трением о землю . Чем больше масса объекта, тем больше будет действовать сила трения. Трение поверхности зависит от рисунка поверхности, меньшее трение будет производиться, если поверхность гладкая, чем больше шероховатость поверхности, тем больше будет сила трения на объекте, ускоряющемся на поверхности.
Сжатие и растяжение горных пород, образующих трещины на поверхности горных пород, происходит из-за термического воздействия и меняющихся погодных условий, вызывающих трещины и эрозию горных пород.
Трещины в камне из-за сжатия и растяжения. Изображение предоставлено: PixabayВ холодную погоду молекулярное расстояние, составляющее камни, сокращается, тогда как жарким летом молекулярное расстояние увеличивается, что приводит к образованию трещин на камнях. . Это происходит только из-за внутренней активности, происходящей в составе породы из-за поглощения и излучения солнечных лучей.
Рассмотрим шкив с грузами, прикрепленными к обоим концам каната, m 2 >m 1 . Поскольку масса m 2 больше m1, m 2 будет ускоряться вниз. Из-за веса, приложенного к обоим концам веревки, сила натяжения будет создаваться по всей длине веревки.
Масса, закрепленная на шкивеСила, действующая на массу m 1 , представляет собой сумму внешней силы, вызванной натяжением веревки из-за прикрепленной массы, и внутренней силы, вызванной силой тяжести , действующей вниз и определяемой соотношением,
F 1 =T-m 1 g
m 1 a 1 =T-m 1 g
это отрицательно.
Сила, действующая на массу m 2 , представляет собой силу тяжести, направленную в направлении ускорения массы и противоположную силе натяжения, действующей поперек каната от шкива.
F 2 =m 2 g-T
m 2 a 2 =m 2 g-T
От каких внутренних и внешних сил зависит?В действительности внутренние и внешние силы зависят как от внутренних, так и от внешних факторов и величины силы, воздействующей на объект.
Внутренние силы в системе зависят от дипольных моментов, внутренней теплоты системы, излучательной способности, температуры системы и окружающей среды, состава, веса, плотности, расстояния между молекулами, составляющими систему, движения частиц в системе, геометрия системы, молекулярный состав, ковалентные связи между атомами, количество свободных частиц и т. д.
Внешние силы зависят от внешних свойств, влияющих на систему, например, насколько0009 приложенная сила, нормальная сила из-за веса и конфигурации, сила трения из-за поверхности, контактирующей с объектом, сопротивление воздуха, сила натяжения и т.
д.
Подробнее о типах внешних сил: исчерпывающий анализ
Часто задаваемые вопросы Какие силы действуют на плавающий на поверхности воды объект?Сила, которая заставляет объект плавать на воде, является выталкивающей силой.
Выталкивающая сила действует вверх на объект из-за объема воды, которая является внешней силой, тогда как внутренняя сила объекта, которая является силой тяжести, всегда действует вниз.
Какие различные силы действуют на пулю, выпущенную из винтовки?При выстреле пулей действует ускоряющая сила, равная и противоположная силе отдачи оружия.
Когда пуля находится в воздухе, пересекая столб воздуха, сопротивление воздуха тормозит движение пули, из-за чего в действие вступает сила трения, когда пуля проходит, соприкасаясь с воздухом, в то время как сила тяжести действует вниз.
Какие силы действуют на спортсмена во время бега? Спортсмен может бежать благодаря силе гравитации, действующей вниз, и силе трения, предотвращающей падение атлета.