Краткий курс теоретической механики
Краткий курс теоретической механики
ОглавлениеПРЕДИСЛОВИЕ К ДЕСЯТОМУ ИЗДАНИЮВВЕДЕНИЕ Раздел первый. СТАТИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА § 1. АБСОЛЮТНО ТВЕРДОЕ ТЕЛО; СИЛА. ЗАДАЧИ СТАТИКИ § 2. ИСХОДНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ СТАТИКИ § 3. СВЯЗИ И ИХ РЕАКЦИИ Глава II. СЛОЖЕНИЕ СИЛ. СИСТЕМА СХОДЯЩИХСЯ СИЛ § 4. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СПОСОБ СЛОЖЕНИЯ СИЛ. РАВНОДЕЙСТВУЮЩАЯ СХОДЯЩИХСЯ СИЛ; РАЗЛОЖЕНИЕ СИЛ § 5. ПРОЕКЦИЯ СИЛЫ НА ОСЬ И НА ПЛОСКОСТЬ. АНАЛИТИЧЕСКИЙ СПОСОБ ЗАДАНИЯ И СЛОЖЕНИЯ СИЛ § 6. РАВНОВЕСИЕ СИСТЕМЫ СХОДЯЩИХСЯ СИЛ § 7. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ СТАТИКИ Глава III. МОМЕНТ СИЛЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ЦЕНТРА. ПАРА СИЛ § 8. МОМЕНТ СИЛЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ЦЕНТРА (ИЛИ ТОЧКИ) § 9. ПАРА СИЛ. МОМЕНТ ПАРЫ § 10. ТЕОРЕМЫ ОБ ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ И О СЛОЖЕНИИ ПАР Глава IV. ПРИВЕДЕНИЕ СИСТЕМЫ СИЛ К ЦЕНТРУ. УСЛОВИЯ РАВНОВЕСИЯ § 11. ТЕОРЕМА О ПАРАЛЛЕЛЬНОМ ПЕРЕНОСЕ СИЛЫ § 12. ПРИВЕДЕНИЕ СИСТЕМЫ СИЛ К ДАННОМУ ЦЕНТРУ § 13. УСЛОВИЯ РАВНОВЕСИЯ СИСТЕМЫ СИЛ. ТЕОРЕМА О МОМЕНТЕ РАВНОДЕЙСТВУЮЩЕЙ Глава V.  ПЛОСКАЯ СИСТЕМА СИЛ§ 14. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ МОМЕНТЫ СИЛЫ И ПАРЫ § 15. ПРИВЕДЕНИЕ ПЛОСКОЙ СИСТЕМЫ СИЛ К ПРОСТЕЙШЕМУ ВИДУ § 16. РАВНОВЕСИЕ ПЛОСКОЙ СИСТЕМЫ СИЛ. СЛУЧАЙ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ СИЛ § 17. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ § 19. СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫЕ И СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ ТЕЛ (КОНСТРУКЦИИ) § 20. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВНУТРЕННИХ УСИЛИЙ § 21. РАСПРЕДЕЛЕННЫЕ СИЛЫ § 22. РАСЧЕТ ПЛОСКИХ ФЕРМ Глава VI. ТРЕНИЕ § 23. ЗАКОНЫ ТРЕНИЯ СКОЛЬЖЕНИЯ § 24. РЕАКЦИИ ШЕРОХОВАТЫХ СВЯЗЕЙ. УГОЛ ТРЕНИЯ § 25. РАВНОВЕСИЕ ПРИ НАЛИЧИИ ТРЕНИЯ § 26. ТРЕНИЕ НИТИ О ЦИЛИНДРИЧЕСКУЮ ПОВЕРХНОСТЬ § 27. ТРЕНИЕ КАЧЕНИЯ Глава VII. ПРОСТРАНСТВЕННАЯ СИСТЕМА СИЛ § 28. МОМЕНТ СИЛЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ОСИ. ВЫЧИСЛЕНИЕ ГЛАВНОГО ВЕКТОРА И ГЛАВНОГО МОМЕНТА СИСТЕМЫ СИЛ § 29. ПРИВЕДЕНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ СИСТЕМЫ СИЛ К ПРОСТЕЙШЕМУ ВИДУ § 30. РАВНОВЕСИЕ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ СИСТЕМЫ СИЛ. СЛУЧАЙ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ СИЛ § 31. ЦЕНТР ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ СИЛ § 32. СИЛОВОЕ ПОЛЕ.  ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ ТВЕРДОГО ТЕЛА§ 33. КООРДИНАТЫ ЦЕНТРОВ ТЯЖЕСТИ ОДНОРОДНЫХ ТЕЛ § 34. СПОСОБЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КООРДИНАТ ЦЕНТРОВ ТЯЖЕСТИ ТЕЛ § 35. ЦЕНТРЫ ТЯЖЕСТИ НЕКОТОРЫХ ОДНОРОДНЫХ ТЕЛ Раздел второй. КИНЕМАТИКА ТОЧКИ И ТВЕРДОГО ТЕЛА § 36. ВВЕДЕНИЕ В КИНЕМАТИКУ § 37. СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ § 38. ВЕКТОР СКОРОСТИ ТОЧКИ § 39. ВЕКТОР УСКОРЕНИЯ ТОЧКИ § 40. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ И УСКОРЕНИЯ ТОЧКИ ПРИ КООРДИНАТНОМ СПОСОБЕ ЗАДАНИЯ ДВИЖЕНИЯ § 41. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ КИНЕМАТИКИ ТОЧКИ § 42. ОСИ ЕСТЕСТВЕННОГО ТРЕХГРАННИКА. ЧИСЛОВОЕ ЗНАЧЕНИЕ СКОРОСТИ § 43. КАСАТЕЛЬНОЕ и НОРМАЛЬНОЕ УСКОРЕНИЯ ТОЧКИ § 44. НЕКОТОРЫЕ ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ § 45. ГРАФИКИ ДВИЖЕНИЯ, СКОРОСТИ И УСКОРЕНИЯ ТОЧКИ § 46. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ § 47. СКОРОСТЬ И УСКОРЕНИЕ ТОЧКИ В ПОЛЯРНЫХ КООРДИНАТАХ Глава X. ПОСТУПАТЕЛЬНОЕ И ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА § 48. ПОСТУПАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ § 49. ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА ВОКРУГ ОСИ, УГЛОВАЯ СКОРОСТЬ И УГЛОВОЕ УСКОРЕНИЕ § 50.  РАВНОМЕРНОЕ И РАВНОПЕРЕМЕННОЕ ВРАЩЕНИЯ§ 51. СКОРОСТИ И УСКОРЕНИЯ ТОЧЕК ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ТЕЛА Глава XI. ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА § 52. УРАВНЕНИЯ ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ (ДВИЖЕНИЯ ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ). РАЗЛОЖЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ НА ПОСТУПАТЕЛЬНОЕ И ВРАЩАТЕЛЬНОЕ § 53. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТРАЕКТОРИЙ ТОЧЕК ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ § 54. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТЕЙ ТОЧЕК ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ § 55. ТЕОРЕМА О ПРОЕКЦИЯХ СКОРОСТЕЙ ДВУХ ТОЧЕК ТЕЛА § 56. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТЕЙ ТОЧЕК ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ С ПОМОЩЬЮ МГНОВЕННОГО ЦЕНТРА СКОРОСТЕЙ. ПОНЯТИЕ О ЦЕНТРОИДАХ § 57. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ § 58. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЙ ТОЧЕК ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ ГЛАВА XII. ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ ТОЧКИ И ДВИЖЕНИЕ СВОБОДНОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА § 60. ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА, ИМЕЮЩЕГО ОДНУ НЕПОДВИЖНУЮ ТОЧКУ § 61. КИНЕМАТИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ ЭЙЛЕРА § 62. СКОРОСТИ И УСКОРЕНИЯ ТОЧЕК ТЕЛА § 63. ОБЩИЙ СЛУЧАЙ ДВИЖЕНИЯ СВОБОДНОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА Глава XIII. СЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ § 64.  ОТНОСИТЕЛЬНОЕ, ПЕРЕНОСНОЕ И АБСОЛЮТНОЕ ДВИЖЕНИЯ§ 65. ТЕОРЕМА О СЛОЖЕНИИ СКОРОСТЕЙ § 66. ТЕОРЕМА О СЛОЖЕНИИ УСКОРЕНИЙ (ТЕОРЕМА КОРИОЛИСА) § 67. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ Глава XIV. СЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА § 68. СЛОЖЕНИЕ ПОСТУПАТЕЛЬНЫХ ДВИЖЕНИЙ § 69. СЛОЖЕНИЕ ВРАЩЕНИЙ ВОКРУГ ДВУХ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ОСЕЙ § 70. ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ § 71. СЛОЖЕНИЕ ВРАЩЕНИЙ ВОКРУГ ПЕРЕСЕКАЮЩИХСЯ ОСЕЙ § 72. СЛОЖЕНИЕ ПОСТУПАТЕЛЬНОГО И ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЙ. ВИНТОВОЕ ДВИЖЕНИЕ Раздел третий. ДИНАМИКА ТОЧКИ Глава XV. ВВЕДЕНИЕ В ДИНАМИКУ. ЗАКОНЫ ДИНАМИКИ § 74. ЗАКОНЫ ДИНАМИКИ. ЗАДАЧИ ДИНАМИКИ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ § 75. СИСТЕМЫ ЕДИНИЦ § 76. ОСНОВНЫЕ ВИДЫ СИЛ Глава XVI. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ, РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ДИНАМИКИ ТОЧКИ § 77. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ § 78. РЕШЕНИЕ ПЕРВОЙ ЗАДАЧИ ДИНАМИКИ (ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛ ПО ЗАДАННОМУ ДВИЖЕНИЮ) § 79. РЕШЕНИЕ ОСНОВНОЙ ЗАДАЧИ ДИНАМИКИ ПРИ ПРЯМОЛИНЕЙНОМ ДВИЖЕНИИ ТОЧКИ § 80.  ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ§ 81. ПАДЕНИЕ ТЕЛА В СОПРОТИВЛЯЮЩЕЙСЯ СРЕДЕ (В ВОЗДУХЕ) § 82. РЕШЕНИЕ ОСНОВНОЙ ЗАДАЧИ ДИНАМИКИ ПРИ КРИВОЛИНЕЙНОМ ДВИЖЕНИИ ТОЧКИ Глава XVII. ОБЩИЕ ТЕОРЕМЫ ДИНАМИКИ ТОЧКИ § 83. КОЛИЧЕСТВО ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ. ИМПУЛЬС СИЛЫ § 84. ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ § 85. ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ МОМЕНТА КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ (ТЕОРЕМА МОМЕНТОВ) § 87. РАБОТА СИЛЫ. МОЩНОСТЬ § 88. ПРИМЕРЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ РАБОТЫ § 89. ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ ТОЧКИ Глава XVIII. НЕСВОБОДНОЕ И ОТНОСИТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ § 90. НЕСВОБОДНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ § 91. ОТНОСИТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ § 92. ВЛИЯНИЕ ВРАЩЕНИЯ ЗЕМЛИ НА РАВНОВЕСИЕ И ДВИЖЕНИЕ ТЕЛ § 93. ОТКЛОНЕНИЕ ПАДАЮЩЕЙ ТОЧКИ ОТ ВЕРТИКАЛИ ВСЛЕДСТВИЕ ВРАЩЕНИЯ ЗЕМЛИ Глава XIX. ПРЯМОЛИНЕЙНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ТОЧКИ § 94. СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ БЕЗ УЧЕТА СИЛ СОПРОТИВЛЕНИЯ § 95. СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ПРИ ВЯЗКОМ СОПРОТИВЛЕНИИ (ЗАТУХАЮЩИЕ КОЛЕБАНИЯ) § 96.  ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ. РЕЗОНАНСГлава XX. ДВИЖЕНИЕ ТЕЛА В ПОЛЕ ЗЕМНОГО ТЯГОТЕНИЯ § 97. ДВИЖЕНИЕ БРОШЕННОГО ТЕЛА В ПОЛЕ ТЯГОТЕНИЯ ЗЕМЛИ § 98. ИСКУССТВЕННЫЕ СПУТНИКИ ЗЕМЛИ. ЭЛЛИПТИЧЕСКИЕ ТРАЕКТОРИИ § 99. ПОНЯТИЕ О НЕВЕСОМОСТИ. МЕСТНЫЕ СИСТЕМЫ ОТСЧЕТА Раздел четвертый. ДИНАМИКА СИСТЕМЫ И ТВЕРДОГО ТЕЛА § 100. МЕХАНИЧЕСКАЯ СИСТЕМА. СИЛЫ ВНЕШНИЕ И ВНУТРЕННИЕ § 101. МАССА СИСТЕМЫ. ЦЕНТР МАСС § 102. МОМЕНТ ИНЕРЦИИ ТЕЛА ОТНОСИТЕЛЬНО ОСИ. РАДИУС ИНЕРЦИИ § 103. МОМЕНТЫ ИНЕРЦИИ ТЕЛА ОТНОСИТЕЛЬНО ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ОСЕЙ. ТЕОРЕМА ГЮЙГЕНСА § 104. ЦЕНТРОБЕЖНЫЕ МОМЕНТЫ ИНЕРЦИИ. ПОНЯТИЯ О ГЛАВНЫХ ОСЯХ ИНЕРЦИИ ТЕЛА § 105. МОМЕНТ ИНЕРЦИИ ТЕЛА ОТНОСИТЕЛЬНО ПРОИЗВОЛЬНОЙ ОСИ Глава XXII. ТЕОРЕМА О ДВИЖЕНИИ ЦЕНТРА МАСС СИСТЕМЫ § 106. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ СИСТЕМЫ § 107. ТЕОРЕМА О ДВИЖЕНИИ ЦЕНТРА МАСС § 108. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ЦЕНТРА МАСС § 109. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ Глава XXIII. ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ СИСТЕМЫ § 110.  КОЛИЧЕСТВО ДВИЖЕНИЯ СИСТЕМЫ§ 111. ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ § 112. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ § 114. ТЕЛО ПЕРЕМЕННОЙ МАССЫ. ДВИЖЕНИЕ РАКЕТЫ Глава XXIV. ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ МОМЕНТА КОЛИЧЕСТВ ДВИЖЕНИЯ СИСТЕМЫ § 115. ГЛАВНЫЙ МОМЕНТ КОЛИЧЕСТВ ДВИЖЕНИЯ СИСТЕМЫ § 116. ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ ГЛАВНОГО МОМЕНТА КОЛИЧЕСТВ ДВИЖЕНИЯ СИСТЕМЫ (ТЕОРЕМА МОМЕНТОВ) § 117. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ГЛАВНОГО МОМЕНТА КОЛИЧЕСТВ ДВИЖЕНИЯ § 118. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ § 119. ПРИЛОЖЕНИЕ ТЕОРЕМЫ МОМЕНТОВ К ДВИЖЕНИЮ ЖИДКОСТИ (ГАЗА) § 120. УСЛОВИЯ РАВНОВЕСИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ Глава XXV. ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ СИСТЕМЫ § 121. КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ СИСТЕМЫ § 122. НЕКОТОРЫЕ СЛУЧАИ ВЫЧИСЛЕНИЯ РАБОТЫ § 123. ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ СИСТЕМЫ § 124. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ § 125. СМЕШАННЫЕ ЗАДАЧИ § 126. ПОТЕНЦИАЛЬНОЕ СИЛОВОЕ ПОЛЕ И СИЛОВАЯ ФУНКЦИЯ § 127. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ.  ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИГлава XXVI. ПРИЛОЖЕНИЕ ОБЩИХ ТЕОРЕМ К ДИНАМИКЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА § 128. ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ ОСИ § 129. ФИЗИЧЕСКИЙ МАЯТНИК. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ § 130. ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА § 131. ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ТЕОРИЯ ГИРОСКОПА § 132. ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ ТОЧКИ И ДВИЖЕНИЕ СВОБОДНОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА § 133. ПРИНЦИП ДАЛАМБЕРА ДЛЯ ТОЧКИ И МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ § 134. ГЛАВНЫЙ ВЕКТОР И ГЛАВНЫЙ МОМЕНТ СИЛ ИНЕРЦИИ § 135. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ § 136. ДИНАМИЧЕСКИЕ РЕАКЦИИ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА ОСЬ ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ТЕЛА. УРАВНОВЕШИВАНИЕ ВРАЩАЮЩИХСЯ ТЕЛ Глава XXVIII. ПРИНЦИП ВОЗМОЖНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ И ОБЩЕЕ УРАВНЕНИЕ ДИНАМИКИ § 137. КЛАССИФИКАЦИЯ СВЯЗЕЙ § 138. ВОЗМОЖНЫЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ СИСТЕМЫ. ЧИСЛО СТЕПЕНЕЙ СВОБОДЫ § 139. ПРИНЦИП ВОЗМОЖНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ § 140. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ § 141. ОБЩЕЕ УРАВНЕНИЕ ДИНАМИКИ Глава XXIX.  УСЛОВИЯ РАВНОВЕСИЯ И УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ СИСТЕМЫ В ОБОБЩЕННЫХ КООРДИНАТАХ§ 142. ОБОБЩЕННЫЕ КООРДИНАТЫ И ОБОБЩЕННЫЕ СКОРОСТИ § 143. ОБОБЩЕННЫЕ СИЛЫ § 144. УСЛОВИЯ РАВНОВЕСИЯ СИСТЕМЫ В ОБОБЩЕННЫХ КООРДИНАТАХ § 145. УРАВНЕНИЯ ЛАГРАНЖА § 146. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ Глава XXX. МАЛЫЕ КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМЫ ОКОЛО ПОЛОЖЕНИЯ УСТОЙЧИВОГО РАВНОВЕСИЯ § 147. ПОНЯТИЕ ОБ УСТОЙЧИВОСТИ РАВНОВЕСИЯ § 148. МАЛЫЕ СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМЫ С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ § 149. МАЛЫЕ ЗАТУХАЮЩИЕ И ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМЫ С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ § 150. МАЛЫЕ СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМЫ С ДВУМЯ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ Глава XXXI. ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ТЕОРИЯ УДАРА § 151. ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ ТЕОРИИ УДАРА § 152. ОБЩИЕ ТЕОРЕМЫ ТЕОРИИ УДАРА § 153. КОЭФФИЦИЕНТ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ПРИ УДАРЕ § 154. УДАР ТЕЛА О НЕПОДВИЖНУЮ ПРЕГРАДУ § 155. ПРЯМОЙ ЦЕНТРАЛЬНЫЙ УДАР ДВУХ ТЕЛ (УДАР ШАРОВ) § 156. ПОТЕРЯ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ ПРИ НЕУПРУГОМ УДАРЕ ДВУХ ТЕЛ. ТЕОРЕМА КАРНО § 157. УДАР ПО ВРАЩАЮЩЕМУСЯ ТЕЛУ.  ЦЕНТР УДАРА |
Внешние и внутренние силы —
Содержание
Внешние и внутренние силы
Силы, действующие на точки механической системы можно разделить на внешние и внутренние.
Внешние силы
Внешними (FiE) называют силы, действующие на точки системы со стороны точек или тел, не входящих в состав данной системы. Примером может служить взаимодействие элементов механизма.
Внутренние силы
Внутренними (FiI) называют силы, с которыми точки или тела одной системы действуют друг на друга.
Внутренние силы обладают следующими свойствами:
Геометрическая сумма всех внутренних сил системы равняется нулю. На основании третьего закона Ньютона силы взаимодействия между точками (телами) равны и противоположно направлены, следовательно, и сумма этих сил равна нулю (∑FiI=0).
На основании теоремы Вариньона и главный момент внутренних сил относительно произвольного центра также равен нулю (Mi0FiI=0).
При ускоренном движении механической системы на каждую точку системы действует сила инерции Фi=-miai, направленная противоположно ускорению. Используя принцип Пуансо (см. раздел «Статика») эти силы для всей системы можно привести к какому-то центру и получить главный вектор и главный момент сил инерции
Ф, M0Ф.
Для твердого тела при приведении сил инерции к центру масс получаем:
- при поступательном движении Ф= -М∙aс , МсФ=0
- при вращении вокруг центра масс Ф=0, МсФ= -Jε
- при произвольном движении Ф= -М∙aс , МсФ= -Jε
Примеры решения задач >
Принцип Даламбера >
Сохранить или поделиться с друзьями
Вы находитесь тут:
Уважаемые студенты!
На нашем сайте можно получить помощь по техническим и другим предметам:
✔ Решение задач и контрольных
✔ Выполнение учебных работ
✔ Помощь на экзаменах
Подробнее
Стоимость мы сообщим в течение 5 минут
на указанный вами адрес электронной почты.
Если стоимость устроит вы сможете оформить заказ.
НАБОР СТУДЕНТА ДЛЯ УЧЁБЫ
На нашем сайте можно бесплатно скачать:
— Рамки A4 для учебных работ
— Миллиметровки разного цвета
— Шрифты чертежные ГОСТ
— Листы в клетку и в линейку
Сохранить или поделиться с друзьями
Помощь с решением
ВЫБЕРИТЕ РАЗДЕЛ МЕХАНИКИ
- Техническая механика (техмех)
- Теоретическая механика (теормех)
- Сопротивление материалов (сопромат)
- Строительная механика (строймех)
- Теория механизмов и машин (ТММ)
- Детали машин и ОК (ДМ)
Поиск формул и решений задач
2.3. Внешние и внутренние силы. Закон сохранения импульса
Тела, входящие
в систему, могут взаимодействовать как
между собой, так и с телами, не принадлежащими
данной системе. В соответствии с этим
силы, действующие на тела замкнутой
системы можно разделить на внутренние
и внешние.
Силы, с которыми на данное
тело воздействуют остальные тела
замкнутой системы, называются внутренними
().
Внешние силы – это силы, обуслов-ленные воздействием тел, не принадлежащих системе ().
Второй закон Ньютона для такой системы запишется в виде
, (2.15)
где — суммарный импульс тел, входящих в замкнутую систему,- сумма внутренних сил системы тел,- сумма внешних сил, действующих на тела системы.
2 1 3 Рис.2.7 | Пусть мы имеем замкну-тую систему, состоящую из трех тел (рис. 2.7). Внешние силы обозначим , внут-ренние. По третьему закону Ньютона , , . |
Запишем
для каждого из трех тел уравнение второго
закона Ньютона в следующем виде (2.
15):
;
;
.
Сложим все три уравнения вместе. Сумма всех внутренних сил будет равна нулю, согласно третьему закону Ньютона, вследствие чего
или
.
В случае, если система замкнута, то внешние силы отсутствуют
,
тогда , т.е..
Этот результат легко обобщить на систему, состоящую из произвольного числа тел. Уравнение второго закона Ньютона для n-тел можно представить следующим образом:
.
Складывая эти уравнения с учетом того, что , получим
.
Т.
е. производная по времени от полного
импульса системы равна векторной сумме
всех внешних сил, приложенных к телам
системы. Для замкнутой системы правая
часть уравнения равна нулю, вследствие
чего
не зависит от времени. В этом и состоит
закон сохранения импульса, который
формулируется следующим образом: полный
импульс замкнутой системы не изменяется.
В основе сохранения импульса лежит однородность пространства, т.е. одинаковость свойств пространства во всех точках. Одинаковость следует понимать в том смысле, что параллельный перенос замкнутой системы из одного места пространства в другое без изменения взаимного расположения и скоростей частиц не изменяет механические свойства системы (предполагается, что на новом месте замкнутость системы не нарушается).
3. Работа и энергия
3.1. Работа силы и ее выражение через криволинейный интеграл
Если точка приложения силы (F=сonst) совершает элементарное перемещение (рис.3.1), то сила F совершает элементарную работу
,
, (3. 1)
где —угол между векторамии.
Fn F s Рис.3.1 | Таким образом,
в случае произвольно направленной
силы, работа численно равна произ-ведению
силы Fна перемещение
ее точки приложения и косинуса угламежду направлением
силы и перемещения. Работа характеризуется лишь |
численным значением и поэтому представляет собой величину скалярную. Произведение модулей векторов ина косинус угла между ними называется скалярным произведением векторов и обозначается как
.
Из равенства (3.1) следует, что работа представляет собой скалярное произведение вектора силы и вектора перемещения
. (3.2)
В зависимости от угла работа может быть положительной (), отрицательной () и равной нулю ().
Пусть на тело одновременно действует несколько сил, результирующая которых равна
.
Работа, совершаемая результирующей силой на пути ds, запишется в виде
,
т. е. работа результирующей нескольких сил равна алгебраической сумме работ, совершенных каждой из сил в отдельности.
В выражении (3.2) заменим элементарное перемещение , получим выражение для элементарной работы в виде
или
, (3.3)
где F— проекция вектора силы на направление
скорости.
Интегрируя (3.3) найдем выражение для работы, совершаемой за промежуток времени от t1доt2
.
Аналогично, заменив скалярное произведение в выражении (3.2) и взяв интеграл, получим, что
. (3.4)
C x x2 O B E Рис. 3.2 | Рассчитаем работу, которую совершает упругая сила , при перемещении тела из точки С в точку В по различным путям (рис.3.2). Работа на участке пути СDВ согласно (3.1) и (3.4) равна ; |
.
На участке СD косинус угла между направлением силы и перемещения равен 1, так как ||, на участке DВ сила перпендикулярна перемещению и косинус угла равен нулю. Поэтому работа упругой силы на участке СDВ определяется интегралом
(3.5)
Работа упругой силы на участке СЕВ равна
;
;
,
(3.
6)
так как косинус угла между направлением силы и перемещением равен 1 на участке ЕВ и нулю на участке СЕ.
Сопоставляя выражения (3.5) (3.6) можно сделать вывод, что работа упругой силы не зависит от пути, по которому произошло перемещение, а определяется только положением начальной и конечной точек перемещения.
Из определения работы (3.1) можно установить единицы её измерения. В системе СИ единицей работы является джоуль (Дж):
[А]=Дж=Нм.
Джоуль – это работа силы в 1 Н на пути 1 м.
Работа, совершаемая в единицу времени, называется мощностью:
или,
где dA- работа, совершаемая за времяdt.
Единица мощности в системе СИ – ватт (Вт):
.
Приняв во внимание, что есть скорость, получим
.
Таким образом, мощность равна скалярному произведению силы на скорость точки приложения силы.
8 Примеры внешних и внутренних сил в повседневной жизни – StudiousGuy
Сила, действующая на объект извне, называется внешней силой.
Любая сила, действующая на конструкцию изнутри, называется внутренней силой. Два или более объектов, которые взаимодействуют друг с другом, вместе образуют систему. Внешняя сила возникает в результате взаимодействия между системой и окружающей средой. С другой стороны, внутренняя сила — это взаимодействие, существующее внутри системы. Внешние силы вызывают движение объекта, тогда как внутренние силы сопротивляются движению. Говорят, что работа совершается, когда на тело действует внешняя сила, а работа, совершаемая за счет внутренней силы, равна нулю. Сила не является ни внешней, ни внутренней по своей природе, она зависит от системы рассмотрения. Если внутри системы присутствует пара сил действия-противодействия, то приложенная сила называется внутренней, в противном случае — внешней.
Указатель статей (щелкните, чтобы перейти)
1. Удар по мячу
Когда футболист бьет по мячу, он прилагает к мячу значительную силу.
Пара сил действия-противодействия целиком не присутствует в системе рассмотрения. Поэтому сила, действующая на шар, называется внешней силой. Эта внешняя сила, действующая на мяч, заставляет его двигаться. Расстояние, пройденное объектом, пропорционально силе, с которой к мячу приложена сила.
2. Дерево, дрожащее от ветра
Дерево раскачивается, когда на него действует сила ветра. Поскольку сила, действующая на дерево со стороны ветра, исходит извне, ее называют внешней силой. Напротив, сила, которая помогает дереву оставаться на месте и не дает ему упасть, называется внутренней силой.
3. Сгибание чешуи
При приложении мускульной силы к краям чешуи она изгибается. В шкалу встроено значительное количество напряжений и сжатий. Мышечная сила, действующая на весы, является внешней силой. Эта сила имеет величину, которая заставляет шкалу изгибаться, но не ломает ее.
Это потому, что внутренняя сила обеспечивает поддержку и предотвращает его разрушение.
4. Толкание автобуса
Когда автобус толкают сидя внутри, он не двигается. Однако, когда люди, сидящие в автобусе, выходят и толкают его снаружи, он стремится двигаться. Движение в автобусе создается с помощью внешней силы со стороны пассажиров. Толкающая сила, прилагаемая пассажирами, сидящими внутри автобуса, не помогает автобусу двигаться, потому что пассажиры становятся частью системы. Сила, существующая внутри системы, которая запрещает ей двигаться и называется внутренней силой.
5. Действие пружины
Когда на пружину действует усилие для ее растяжения, пружина приходит в движение. Сила, действующая на пружину, является внешней силой. Сила, стремящаяся сжать пружину и восстановить ее первоначальную форму, называется внутренней силой. Внутренняя сила полностью противоположна внешней силе и сопротивляется движению или любому изменению формы.
6. Толкание стула
Когда человек, стоящий на земле, прикладывает силу к стулу, он стремится двигаться в направлении приложенной силы. Когда один и тот же человек прикладывает к стулу такое же усилие, сидя на нем, он не двигается. Величина и направление приложенной силы в обоих случаях остаются одинаковыми. Разница лишь в системе рассмотрения. Стул движется в первом случае, потому что человек не является частью системы. Сила, приложенная в таком случае, называется внешней силой. Тогда как во втором случае стул не двигается, потому что человек, сидящий на стуле, становится частью самой системы. Следовательно, сила, действующая здесь, называется внутренней силой.
7. Сжатие губки
Когда человек прижимает руку к поверхности губки, она меняет свою форму. Сила, приложенная человеком, действует внутри системы, поэтому говорят, что сила сжатия является внутренней силой.
Эта сила сжатия, являющаяся внутренней по своей природе, сопротивляется движению и, следовательно, создает противоположную силу, которая помогает губке восстановить свою первоначальную форму.
8. Растягивание резинки
Когда резиновую ленту тянут или растягивают, она имеет тенденцию развивать силу натяжения. Упругий объект возвращается к своей первоначальной форме после прекращения действия тянущей силы. Поскольку взаимодействие существует внутри объекта или системы, говорят, что сила является внутренней. Однако сила, приложенная для растяжения ленты и изменения ее формы при движении, называется внешней силой.
Exhaustive Insights — Lambda Geeks
В этой статье мы обсудим, в чем разница между внутренними и внешними силами.
Внутренние силы — это силы, действующие изнутри системы, тогда как внешние силы — это силы, действующие на систему из окружающей среды.
Разница между внутренними и внешними силами
| Внутренние силы | Внешние силы |
Силы, испытывающие силу в системе без какой -либо внешней потенции, известны как внутренняя сила. | Сила, действующая на систему из окружающей среды из-за внешних факторов, называется внешней силой. |
| Центр масс системы неподвижен, так как импульс системы отсутствует. | Центр тяжести изменяется со временем по мере того, как система набирает скорость под действием внешних сил. |
| Энергия поддерживается в виде механической энергии. | Механическая энергия преобразуется в кинетическую или потенциальную энергию системы. |
| Внутренняя сила является консервативной силой. | Внешняя сила не является консервативной силой. |
| Внутренние силы, действующие в системе, направлены в противоположные стороны друг к другу, силы уравновешиваются, и, следовательно, в системе не совершается результирующая работа. | Внешние силы действуют в направлении приложенной силы, и работа совершается. |
Некоторыми примерами внутренних сил являются гравитационная сила, магнитная сила, электрическая сила, сила пружины и т. д. | Примерами внешних сил являются сила трения, приложенная сила, нормальная сила, сила натяжения, сопротивление воздуха и т. д. |
Что такое внутренняя сила?
Внутренняя сила, действующая внутри объекта, не вызывает ускорение покоящегося объекта, но существуют внутренние действия, приводящие к изменению энергии системы.
Внутренние силы – это силы, действующие внутри системы, которые могут быть обусловлены дипольным моментом, движением молекул или заряженных частиц, плотностью и т. д. Примерами внутренних сил являются гравитационная сила, электрические и магнитные силы, сила пружины, и т. д.
Благодаря внутренним воздействиям потенциальная или кинетическая энергия объекта изменяется на механическую энергию объекта, сохраняемую системой. Поскольку ускорение объекта из-за внутренних сил равно нулю, это означает, что у объекта нет импульса, и, следовательно, работа, совершаемая системой, всегда равна нулю, а механическая энергия также сохраняется.
Следовательно, внутренняя сила является консервативной силой.
Как внутренние силы действуют на систему?
Внутренние силы внутри системы действуют в направлении, противоположном друг другу, таким образом компенсируя друг друга и приводя к нулевому выходу.
Внутренние силы в основном сопротивляются изменениям, вызванным внешними силами или в ответ на внешние воздействия, которые могут быть вызваны взаимодействием электрического поля, магнитного поля или изменением температуры.
Когда на проводник действует электрическое поле, заряженная частица движется по спирали, но не вызывает никаких внешних изменений объекта и не вызывает ускорения центра масс. Движение заряженной частицы вызывает создание магнитного поля из-за вращения электрической частицы.
При введении в магнитное поле материала, обладающего магнитными характеристиками, диполи располагаются в направлении поля. Линии магнитного потока, пересекающие внутреннюю часть, заставляют магнитные спиновые диполи выравниваться в соответствии с полем.
На объект всегда действует сила гравитации Земли, зависящая от массы объекта.
Что такое внешняя сила ?
Внешние силы — это силы, действующие на систему из-за внешнего воздействия.
Внешние силы заставляют объект смещаться или сопротивляться движению ускоряющегося объекта. К некоторым внешним силам относятся приложенная сила, сопротивление воздуха, сила натяжения, нормальная сила, сила трения и т.д. в кинетическую энергию, которая используется для ускорения объекта до тех пор, пока он не испытает силу сопротивления его движению, благодаря которой кинетическая энергия снова преобразуется в потенциальную энергию.
Работа совершается в направлении приложенной силы. Если проделанная работа положительна, это означает, что система получает энергию в виде потенциальной энергии или кинетической энергии, а если система теряет энергию, то проделанная работа отрицательна.
Как внешние силы действуют на систему?
Согласно Первому закону движения Ньютона, «объект будет находиться в состоянии покоя при непрерывном движении с постоянной скоростью до тех пор, пока на тело не будет воздействовать какая-либо внешняя сила».
Внешняя сила необходима либо для ускорения тела, либо для сопротивления движению объекта. Это может быть приложенная сила, нормальная сила из-за веса системы, сила из-за сопротивления воздуха или сила трения, действующая на тело, которое сопротивляется движению тела, тянущего его назад.
Равная и противоположная сила, действующая на объект в направлении, противоположном нормальной силе из-за веса и геометрии, и по всей длине объекта, является силой растяжения. Эта сила создается по всей длине тела, когда к материалу прикладывается нагрузка.
Примеры
Давайте обсудим несколько примеров, чтобы понять внутренние и внешние силы, действующие на объекты.
Рассмотрим автомобиль, взбирающийся на холм. T — сила растяжения, N — нормальная сила, сила трения и сопротивления воздуха, действующая назад, и сила тяжести, действующая на землю от центра тяжести.
Автомобиль взбирается на холм
Чтобы автомобиль взобрался на более крутой холм, ему необходимо придать большее ускорение. Чем круче уклон дороги, тем больше вам нужно обеспечить ускорение, потому что внутренняя сила гравитации направлена назад, а также сила трения и сопротивление воздуха тянут автомобиль вниз по склону.
Чем больше сила, действующая назад, тем такая же сила потребуется машине, чтобы подняться в гору; это создаст силу натяжения, действующую вперед, которая будет поддерживать ускорение автомобиля вперед.
Рассмотрим человека, толкающего груз массой m, сила тяжести, действующая на объект, равна mg. Нормальная сила действует против веса груза.
Человек, толкающий груз
Когда к объекту прикладывается сила, к поверхности объекта прикладывается сила трения одновременно с трением о землю .
Чем больше масса объекта, тем больше будет действовать сила трения. Трение поверхности зависит от рисунка поверхности, меньшее трение будет производиться, если поверхность гладкая, чем больше шероховатость поверхности, тем больше будет сила трения на объекте, ускоряющемся на поверхности.
Сжатие и растяжение горных пород, образующих трещины на поверхности горных пород, происходит из-за термического воздействия и меняющихся погодных условий, вызывающих трещины и эрозию горных пород.
Трещины в камне из-за сжатия и растяжения. Изображение предоставлено: Pixabay
В холодную погоду молекулярное расстояние, составляющее камни, сокращается, тогда как жарким летом молекулярное расстояние увеличивается, что приводит к образованию трещин на камнях. . Это происходит только из-за внутренней активности, происходящей в составе породы из-за поглощения и излучения солнечных лучей.
Рассмотрим шкив с грузами, прикрепленными к обоим концам каната, m 2 >m 1 .
Поскольку масса m 2 больше m1, m 2 будет ускоряться вниз. Из-за веса, приложенного к обоим концам веревки, сила натяжения будет создаваться по всей длине веревки.
Масса, закрепленная на шкиве
Сила, действующая на массу m 1 , представляет собой сумму внешней силы, вызванной натяжением веревки из-за прикрепленной массы, и внутренней силы, вызванной силой тяжести , действующей вниз и определяемой соотношением,
F 1 =T-m 1 g
m 1 a 1 =T-m 1 g
это отрицательно.
Сила, действующая на массу m 2 , представляет собой силу тяжести, направленную в направлении ускорения массы и противоположную силе натяжения, действующей поперек каната от шкива.
F 2 =m 2 g-T
m 2 a 2 =m 2 g-T
От каких внутренних и внешних сил зависит?
В действительности внутренние и внешние силы зависят как от внутренних, так и от внешних факторов и величины силы, воздействующей на объект.
Внутренние силы в системе зависят от дипольных моментов, внутренней теплоты системы, излучательной способности, температуры системы и окружающей среды, состава, веса, плотности, расстояния между молекулами, составляющими систему, движения частиц в системе, геометрия системы, молекулярный состав, ковалентные связи между атомами, количество свободных частиц и т. д.
Внешние силы зависят от внешних свойств, влияющих на систему, например, насколько0009 приложенная сила, нормальная сила из-за веса и конфигурации, сила трения из-за поверхности, контактирующей с объектом, сопротивление воздуха, сила натяжения и т. д.
Подробнее о типах внешних сил: исчерпывающий анализ
Часто задаваемые вопросы
Какие силы действуют на плавающий на поверхности воды объект?
Сила, которая заставляет объект плавать на воде, является выталкивающей силой.
Выталкивающая сила действует вверх на объект из-за объема воды, которая является внешней силой, тогда как внутренняя сила объекта, которая является силой тяжести, всегда действует вниз.
Какие различные силы действуют на пулю, выпущенную из винтовки?
При выстреле пулей действует ускоряющая сила, равная и противоположная силе отдачи оружия.
Когда пуля находится в воздухе, пересекая столб воздуха, сопротивление воздуха тормозит движение пули, из-за чего в действие вступает сила трения, когда пуля проходит, соприкасаясь с воздухом, в то время как сила тяжести действует вниз.
Какие силы действуют на спортсмена во время бега?
Спортсмен может бежать благодаря силе гравитации, действующей вниз, и силе трения, предотвращающей падение атлета.
Posted in Разное
Внутренние и внешние силы системы
Серия испытаний
Айна Парашер|Обновлено: 3 августа 2022 г.
диаграммы тела, которые используются для четкого определения различных сил, действующих на тело в состоянии равновесия. Внутренние и внешние силы вступают в действие, когда их применяют внутренние или внешние агенты. Эти агенты являются единственными лицами, принимающими решения при рассмотрении силы как внутренней или внешней силы.
Различные силы, которые, когда они присутствуют и участвуют в работе над объектами, изменяют общую механическую энергию объекта. С другой стороны, другие виды сил никогда не могут повлиять на полную механическую энергию объекта. Тем не менее, они могут только сместить энергию объекта с потенциальной на кинетическую (или наоборот). Эти две категории называются внутренними и внешними силами. В этой статье будут подробно указаны различия между внутренними и внешними силами.
Загрузить полные примечания к формуле расчета конструкций в формате PDF
Читать полностью
Внутренние и внешние силы
Внутренние и внешние силы зависят от того, находится ли объект, применяющий силу, внутри или вне системы.
Силы, приложенные от внутренних объектов, известны как внутренние силы, тогда как силы, приложенные внешними источниками, известны как внешние силы.
Если мы хотим указать два различия между внутренними и внешними силами, то первое состоит в том, что внутренние силы не могут изменить ускорение центра масс системы, тогда как внешние силы могут. Другое различие между внутренними и внешними силами заключается в том, что общая работа, совершаемая внутренними силами, не зависит от системы отсчета, тогда как работа, совершаемая внешними силами, зависит от системы отсчета.
Разница между внутренними и внешними силами
Разница между внутренними и внешними силами связана с определением системы. На самом деле вам решать, как вы это сделаете, но в конкретных ситуациях более выгодны различные подходы. Внутренняя сила определяется как сила, возникающая внутри системы без какой-либо внешней силы. Внешняя сила – это сила, действующая на систему со стороны внешней среды за счет внешних агентов.
Следует помнить один важный момент. Ускорение может быть вызвано только внешними силами. Например, вы не можете взять себя за волосы и оторваться от земли, потому что ваша рука является продолжением вашего тела. В результате невозможно установить систему, в которой ваша рука отделена от остального тела. Если вы потянете свои волосы рукой, ваши волосы будут тянуться назад на руке. И, поскольку все ваше тело связано, в конце не будет никакого ускорения центра масс системы рука-тело.
Следовательно, в случае внутренних сил центр масс системы неподвижен, так как в системе нет движения. Принимая во внимание, что для внешних сил центр тяжести массы изменяется с течением времени, поскольку система набирает импульс из-за внешних воздействий. Энергия переносится в виде механической энергии во внутренних силах, но преобразуется в потенциальную или кинетическую энергию в случае внешних сил. Внутренние силы, действующие внутри системы, действуют в противоположных направлениях, компенсируя друг друга и приводя к тому, что в системе не совершается чистая работа.
Внешние силы действуют в направлении приложенной силы, и совершается работа.
Что такое внутренняя сила?
Внутренние силы — это силы, удерживающие вместе частицы тела. Внутренние силы, реагирующие внутри объекта, не вызывают ускорение тела в состоянии покоя, но внутренние действия изменяют энергию системы.
Потенциальная или кинетическая энергия объекта преобразуется в механическую энергию за счет внутренних действий, которые сохраняются системой. Поскольку ускорение объекта из-за внутренних сил равно нулю, у объекта нет импульса; следовательно, работа, совершаемая системой, всегда равна нулю, и механическая энергия сохраняется. В результате внутренняя сила консервативна.
Разницу между внутренними и внешними силами можно понять на примере, если мы пытаемся тянуть брусок, применяя две равные и противоположно направленные силы F (внешняя сила), то возникает внутренняя сила S, удерживающая тело вместе.
Что такое внешняя сила?
Первый закон движения Ньютона гласит: «До тех пор, пока на тело не будет воздействовать какая-либо внешняя сила, объект будет находиться в состоянии покоя или в непрерывном движении с постоянной скоростью».
Для ускорения или сопротивления движению тела требуется внешняя сила. Это может быть приложенная сила, нормальная сила из-за веса системы, сила, связанная с сопротивлением воздуха, или сила трения, которая сопротивляется движению тела и тянет его назад. Таким образом, внешние силы – это силы, действующие на тело или систему тел извне. Разницу между внутренними и внешними силами можно понять на примере.
Чтобы автомобиль смог подняться на более крутой холм, ему нужно придать большее ускорение. Требуется большее ускорение, потому что внутренняя сила тяжести направлена назад, а сила трения и сопротивление воздуха тянут автомобиль вниз по склону. По мере увеличения уклона увеличивается и ускорение, необходимое для подъема.
Сила натяжения, действующая вперед, которая помогает автомобилю ускоряться вперед, создается за счет увеличения сил, действующих назад. Здесь натяжение, нормальное, гравитационное и т. д. — виды внутренних и внешних сил, действующих в данном конкретном примере.
Внешние факторы, влияющие на систему, такие как величина приложенной силы, нормальная сила из-за веса и конфигурации, сила трения из-за поверхности, соприкасающейся с объектом, сопротивление воздуха, сила натяжения и т. д., определяют внешние силы.
Часто задаваемые вопросы о внутренних и внешних силах
Каковы примеры внутренних и внешних сил?
Некоторыми примерами внутренних сил являются гравитационная сила, магнитная сила, сила пружины, электрическая сила и т. д. Примерами внешних сил являются сила трения, приложенная сила, нормальная сила, сила натяжения, сопротивление воздуха и т. д.
Что такое различные внутренние и внешние силы на структуру?
Внешние силы, воздействующие на здание, включают ветер, землетрясения, вес людей на полу здания, вес здания. Внутренние силы, воздействующие на конструкцию, включают крутящий момент, силу сжатия, силу поворота и т. д. Здание спроектировано таким образом, чтобы внутренние и внешние силы не вызывали его разрушения или падения.
Является ли ветер внешней силой?
Когда происходит землетрясение, внешние факторы, такие как ветер, вода и вибрация земли, создают внутренние силы внутри конструкции. Таким образом, внутренние и внешние силы можно просто охарактеризовать как действие и противодействие.
Снег и лед являются внутренними или внешними силами?
Снаружи на здания действуют внешние силы. Внешние силы, такие как сильный ветер, сильный снегопад, лед и собственный вес конструкции, являются примерами естественных внешних сил.
Какие силы действуют на объект, плавающий на поверхности воды?
Выталкивающая сила — это сила, которая заставляет объект плавать на воде. На плавающий на поверхности воды объект действуют как внутренние, так и внешние силы. Внешняя сила плавучести действует на тело вверх из-за объема воды, но внутренняя сила объекта, гравитация, всегда действует вниз.
ESE & GATE CE
Civil Engg.
GATEGATE CEESE CEESEBARC CEAFCAT CE
Избранные статьи
Следите за последними обновлениями
Наши приложения
- BYJU’S Exam Prep: приложение для подготовки к экзамену 900 Ltd.Windsor IT Park, Tower — A, 2nd Floor,
Sector 125, Noida,
Uttar Pradesh 201303
Разница между внутренними и внешними силами: исчерпывающий анализ —
1 900, мы собираемся обсудить, в чем разница между внутренними и внешними силами.
Внутренние силы — это силы, действующие изнутри системы, тогда как внешние силы — это силы, действующие на систему из окружающей среды.
Разница между внутренними и внешними силами| Внутренние силы | Внешние силы |
. | Сила, действующая на систему из окружающей среды из-за внешних факторов, называется внешней силой. |
| Центр масс системы неподвижен, так как импульс системы отсутствует. | Центр тяжести массы меняется со временем по мере того, как система набирает скорость под действием внешних сил. |
| Энергия поддерживается в виде механической энергии. | Механическая энергия преобразуется в кинетическую или потенциальную энергию системы. |
| Внутренняя сила является консервативной силой. | Внешняя сила не является консервативной силой. |
| Внутренние силы, действующие в системе, направлены в противоположные стороны друг к другу, силы уравновешиваются, и, следовательно, в системе нет чистой работы. | Внешние силы действуют в направлении приложенной силы и совершается работа. |
Некоторыми примерами внутренних сил являются гравитационная сила, магнитная сила, электрическая сила, сила пружины и т. д. | Примерами внешних сил являются сила трения, приложенная сила, нормальная сила, сила натяжения, сопротивление воздуха и т. д. |
Внутренняя сила, действующая внутри объекта, не вызывает ускорение покоящегося объекта, но существуют внутренние действия, приводящие к изменению энергии системы.
Внутренние силы – это силы, действующие внутри системы, которые могут быть обусловлены дипольным моментом, движением молекул или заряженных частиц, плотностью и т. д. Примерами внутренних сил являются гравитационная сила, электрические и магнитные силы, сила пружины, и т. д.
Благодаря внутренним воздействиям потенциальная или кинетическая энергия объекта изменяется на механическую энергию объекта, сохраняемую системой. Поскольку ускорение объекта из-за внутренних сил равно нулю, это означает, что у объекта нет импульса, и, следовательно, работа, совершаемая системой, всегда равна нулю, а механическая энергия также сохраняется.
Следовательно, внутренняя сила является консервативной силой.
Внутренние силы в системе действуют в направлении, противоположном друг другу, таким образом компенсируя и приводя к нулевому выходу.
Внутренние силы в основном сопротивляются изменениям, вызванным внешними силами или в ответ на внешние воздействия, которые могут быть вызваны взаимодействием электрического поля, магнитного поля или изменением температуры.
Когда на проводник действует электрическое поле, заряженная частица движется по спирали, но не вызывает никаких внешних изменений объекта и не вызывает ускорения центра масс. Движение заряженной частицы вызывает создание магнитного поля из-за вращения электрической частицы.
При введении в магнитное поле материала, обладающего магнитными характеристиками, диполи располагаются в направлении поля. Линии магнитного потока, пересекающие внутреннюю часть, заставляют магнитные спиновые диполи выравниваться в соответствии с полем.
На объект всегда действует сила гравитации Земли, зависящая от массы объекта.
Что такое внешняя сила ?Внешние силы – это силы, действующие на систему из-за внешнего воздействия.
Внешние силы заставляют объект смещаться или сопротивляться движению ускоряющегося объекта. К некоторым внешним силам относятся приложенная сила, сопротивление воздуха, сила натяжения, нормальная сила, сила трения и т.д. в кинетическую энергию, которая используется для ускорения объекта до тех пор, пока он не испытает силу, сопротивляющуюся его движению, из-за которой кинетическая энергия снова преобразуется в потенциальную энергию.
Работа совершается в направлении приложенной силы. Если проделанная работа положительна, это означает, что система получает энергию в виде потенциальной энергии или кинетической энергии, а если система теряет энергию, то проделанная работа отрицательна.
Как внешние силы действуют на систему? Согласно Первому закону движения Ньютона, «объект будет находиться в состоянии покоя при непрерывном движении с постоянной скоростью до тех пор, пока на тело не будет воздействовать какая-либо внешняя сила».
Внешняя сила необходима либо для ускорения тела, либо для сопротивления движению объекта. Это может быть приложенная сила, нормальная сила из-за веса системы, сила из-за сопротивления воздуха или сила трения, действующая на тело, которое сопротивляется движению тела, тянущего его назад.
Равная и противоположная сила, действующая на объект в направлении, противоположном нормальной силе из-за веса и геометрии, и по всей длине объекта, является силой растяжения. Эта сила создается по всей длине тела, когда к материалу прикладывается нагрузка.
ПримерыДавайте обсудим несколько примеров, чтобы понять внутренние и внешние силы, действующие на объекты.
Рассмотрим автомобиль, взбирающийся на холм. T — сила растяжения, N — нормальная сила, сила трения и сопротивления воздуха, действующая назад, и сила тяжести, действующая на землю от центра тяжести. Автомобиль взбирается на холм
Чтобы автомобиль взобрался на более крутой холм, ему нужно придать большее ускорение.
Чем круче уклон дороги, тем больше вам нужно обеспечить ускорение, потому что внутренняя сила гравитации направлена назад, а также сила трения и сопротивление воздуха тянут автомобиль вниз по склону.
Чем больше сила, действующая назад, тем такая же сила потребуется машине, чтобы подняться в гору; это создаст силу натяжения, действующую вперед, которая будет поддерживать ускорение автомобиля вперед.
Рассмотрим человека, толкающего груз массой m, сила тяжести, действующая на объект, равна mg. Нормальная сила действует против веса груза.
Человек, толкающий груз Когда к объекту прикладывается сила, к поверхности объекта прикладывается сила трения одновременно с трением о землю . Чем больше масса объекта, тем больше будет действовать сила трения. Трение поверхности зависит от рисунка поверхности, меньшее трение будет производиться, если поверхность гладкая, чем больше шероховатость поверхности, тем больше будет сила трения на объекте, ускоряющемся на поверхности.
Сжатие и растяжение горных пород, образующих трещины на поверхности скал, происходит из-за термического воздействия и меняющихся погодных условий, вызывающих трещины и эрозию горных пород.
Трещины в камне из-за сжатия и растяжения. Изображение предоставлено: PixabayВ холодную погоду молекулярное расстояние, составляющее камни, сокращается, тогда как жарким летом молекулярное расстояние увеличивается, что приводит к образованию трещин на камнях. . Это происходит только из-за внутренней активности, происходящей в составе породы из-за поглощения и излучения солнечных лучей.
Рассмотрим блок с грузами, прикрепленными к обоим концам каната, m 2 >m 1 . Поскольку масса m 2 больше массы m1, m 2 будет ускоряться вниз. Из-за веса, приложенного к обоим концам веревки, сила натяжения будет создаваться по всей длине веревки.
Масса, закрепленная на шкивеСила, действующая на массу m 1 , представляет собой сумму внешней силы, вызванной натяжением веревки из-за прикрепленной массы, и внутренней силы, вызванной силой тяжести , действующей вниз и определяемой соотношением,
F 1 =T-m 1 g
m 1 a 1 =T-m 1 g
это отрицательно.
Сила, действующая на массу m 2 , представляет собой силу тяжести, направленную в направлении ускорения массы и противоположную силе натяжения, действующей поперек каната от шкива.
F 2 =m 2 g-T
m 2 a 2 =m 2 g-T
От каких внутренних и внешних сил зависит?В действительности внутренние и внешние силы зависят как от внутренних, так и от внешних факторов и величины силы, воздействующей на объект.
Внутренние силы в системе зависят от дипольных моментов, внутренней теплоты системы, излучательной способности, температуры системы и окружающей среды, состава, веса, плотности, расстояния между молекулами, составляющими систему, движения частиц в системе, геометрия системы, молекулярный состав, ковалентные связи между атомами, количество свободных частиц и т. д.
Внешние силы зависят от внешних свойств, влияющих на систему, например, насколько0009 приложенная сила, нормальная сила из-за веса и конфигурации, сила трения из-за поверхности, контактирующей с объектом, сопротивление воздуха, сила натяжения и т.
д.
Подробнее о типах внешних сил: исчерпывающий анализ
Часто задаваемые вопросы Какие силы действуют на плавающий на поверхности воды объект?Сила, которая заставляет объект плавать на воде, является выталкивающей силой.
Выталкивающая сила действует вверх на объект из-за объема воды, которая является внешней силой, тогда как внутренняя сила объекта, которая является силой тяжести, всегда действует вниз.
Какие различные силы действуют на пулю, выпущенную из винтовки?При выстреле пулей действует ускоряющая сила, равная и противоположная силе отдачи оружия.
Когда пуля находится в воздухе, пересекая столб воздуха, сопротивление воздуха тормозит движение пули, из-за чего в действие вступает сила трения, когда пуля проходит, соприкасаясь с воздухом, в то время как сила тяжести действует вниз.
Какие силы действуют на спортсмена во время бега? Спортсмен может бежать благодаря силе гравитации, действующей вниз, и силе трения, предотвращающей падение атлета.